人教版九年级数学 第22章 二次函数 同步检测试题
（全卷总分100分） 姓名 得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．xy＋x2＝1 B．x2－y＋2＝0 C．y＝ D．y2－4x＝3
2．下列关于二次函数y＝－x2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标为(0，0)．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
4．二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
x
…
－3
－2
－1
0
1
…
y
…
－3
－2
－3
－6
－11
…
则该函数图象的对称轴是（ ）
A．直线x＝－3 B．直线x＝－2 C．直线x＝－1 D．直线x＝0
6．已知二次函数y＝3(x－1)2＋k的图象上有A(，y1)，B(2，y2)，C(－，y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1>y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y3>y1>y2 D．y3>y2>y1
7．同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝a＋ax的图象可能是（ ）
8．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒
9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四
个结论：①abc＝0；②a＋b＋c>0；③a>b；④4ac－b20的解集为 ；
(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ．
18．(8分)如图，一次函数y1＝kx＋b与二次函数y2＝ax2的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求两个函数的解析式；
(2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围．
19．(8分)在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球
出手时离地面 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
(2)此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？
20．(10分)(成都中考)某果园有100颗橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．
(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系；
(2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？
21．(12分)矩形OABC的顶点A(－8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax2＋bx经过A、D两点，如图所示．
(1)求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；
(2)在y轴上取一点P，使PA＋PD长度最短，求点P的坐标；
(3)将抛物线y＝ax2＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1＋OD1最短的一点，求此抛物线的解析式．
人教版九年级数学 第22章 二次函数 同步检测试题
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ B ）
A．xy＋x2＝1 B．x2－y＋2＝0 C．y＝ D．y2－4x＝3
2．下列关于二次函数y＝－x2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标为(0，0)．其中正确的有（ D ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ B ）
A．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
4．二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为（ C ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
x
…
－3
－2
－1
0
1
…
y
…
－3
－2
－3
－6
－11
…
则该函数图象的对称轴是（ B ）
A．直线x＝－3 B．直线x＝－2 C．直线x＝－1 D．直线x＝0
6．已知二次函数y＝3(x－1)2＋k的图象上有A(，y1)，B(2，y2)，C(－，y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ D ）
A．y1>y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y3>y1>y2 D．y3>y2>y1
7．同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝a＋ax的图象可能是（ D ）
8．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ B ）
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒
9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四
个结论：①abc＝0；②a＋b＋c>0；③a>b；④4ac－b20的解集为 1
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