莲山课件http://www.5ykj.com/
一
匀变速直线运动规律的应用
一、单选题
1．【浙江省2018普通高校招生考试】汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s。汽车运动的v-t图如图所示，则汽车的加速度大小为（ ）
A．20m/s2 B．6m/s2 C．5m/s2 D．4m/s2
2．【湖北省三校2018-2019学年大联考】汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自 驾驶员急踩刹车开始6s内和汽车运动的最后 2s内汽车的位移之比为（ ）
A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1
3．【山东省济宁市2018-2019调研考试】从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。根据你的判断，t的合理表达式最可能是（ ）
A．t=v1v2g B．t=v2g C．t=v1+v2g D．t=v1-v2g
4．【甘肃省敦煌中学2019届物理试题】石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处（在塔的下方）自由下落，两石块同时落地，则塔高为（ ）
A．m+n B．(m+n)24m C．m24(m+n) D．(m+n)2m-n
5．【江苏省姜堰中学2018学年高考模拟】
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球（ ）
A．下落过程中的加速度大小约为d2T2
B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT
C．经过位置4时的瞬时速度大小约为9d2T
D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为9d4T
二、多选题
6．【北京市第八中学2017-2018学年期中考试试题】将一物体以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2．则前4s内物体的（ ）
A．路程为50m B．位移大小为40m，方向向上
C．速度改变量的大小为20m/s D．平均速度大小为20m/s
7．【江苏省南京市2018-2019学年高考模拟】汽车从静止启动做匀加速直线运动，加速度大小恒为2 m/s2，在加速运动时间内，下列说法正确的是（ ）
A．每1 s速度增加2 m/s
B．第3 s末速度与第4 s末速度之比为3∶4
C．第2 s内和第3 s内的位移之比为2∶3
D．第3 s内的位移与第2 s内的位移之差为5 m
8．【湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球 a、b、c，离桌面高度分别 h1：h2：h3=3：2：1．若 先后顺次释放 a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
A．三者到达桌面时的速度之比是3:2:1
B．三者运动的平均速度之比是3:2:1
C．b 与 a 开始下落的时间差小于 c 与 b 开始下落的时间差
D．b 与 a 开始下落的时间差大于 c 与 b 开始下落的时间差
三、解答题
9．【湖北省鄂东南三校2018-2019学年大联考】广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨，严重影响道路交通安全。在大广高速公路上某一段 直线车道上，有同向匀速行驶的货车 A 和轿车 B，其速度大小分别为vA=10m/s，速度vB=30m/s， 轿车在货车后距离为x0＝200m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车加速度 a的大小为0.8 m/s2。两车可视为质点。
(1)若轿车刹车时货车以速度vA匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经10s收到信号并立即加速行驶，则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞？
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
10．【山西省2019年第一次省级大联考】近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距，据经验丰富的司机总结，在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车的距离，如车速为80 km／h，就应与前车保持80 m的距离，以此类推，现有一辆客车以大小v0=90 km／h的速度行驶，一般司机反应时间t=0.5 s(反应时间内车被视为匀速运动)，刹车时最大加速度a1=5 m／s2求：
(1)若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程?并说明按经验，车距保持90 m是否可行?
(2)若客车超载，刹车最大加速度减为a2=4m／s2；司机为赶时间而超速，速度达到v1= 144 km／h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为t'=1.5 s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程?并说明在此情况下经验是否可靠?
答案与解析
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
一、单选题
1．【解析】根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x1=vt=10×0.5=5m,所以汽车在减速阶段的位移x2=15-5=10m 根据0-v2=-2ax2 可解得：a=5m/s2 故C对；ABD错；
综上所述本题答案是：C。
【答案】C
2．【解析】汽车速度减为零的时间t0=0-v0a=-20-5s=4s，则6s内的位移等于4s内的位移，x1=v02t0=202×4m=40m，采用逆向思维，可知汽车在最后2s内的位移x2=12at2=12×5×4m=10m，则6s内和最后2s内汽车的位移之比为4：1，D正确。
【答案】D
3．【解析】时间的单位为s，而A答案单位为m，故A错误；下降过程物体做加速运动，若忽略次要因素（空气阻力）时间约为t下=v2g，而上升阶段做匀减速运动，同理忽略次要因素，时间约为t上=v1g，故总时间约为t=v1+v2g；假设空气的阻力为0，则v1=v2，则t上=t下，而v1-v2g=0，故D错误。若没有空气阻力，v1=v2，时间应为t=2v2g故B错误；故只有C正确；故选C。
【答案】C
4．【解析】B
【答案】设塔高为h，石块B下落时间为t，对B有h-n=12gt2，解得：t=2(h-n)g， 石块A下落的时间为t'=2hg-2mg，A、B下落时间相同，可得h=(m+n)24m ，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
5．【解析】根据△x=d=aT2得，加速度a=dT2，故A错误；小球经过位置3的瞬时速度v3=7d2T，故B错误；
经过位置4的瞬时速度v4＝v3+aT＝7d2T+dT=9d2T，故C正确；从位置1到4过程中的平均速度大小约为v=9d3T，故D错误。故应选C。
【答案】C
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
二、多选题
6．【解析】物体做竖直上抛运动，看成一种匀减速直线运动．物体上升的最大高度为
h1=v022g=3022×10=45m，上升的时间为t1=v0g=3010=3s，
从最高点开始1s内下落的高度h2=12gt22=12×10×12=5m，所以4s内物体通过的路程为
S=h1+h2=50m，所以A选项是正确的；取竖直向上为正方向，则物体的加速度为a=-g．4s内物体的位移： x=v0t-12gt2=30×4-12×10×42=40m，方向竖直向上，所以B选项是正确的；速度改变量为Δv=at=-gt=-10×4m/s=-40m/s，大小为40m/s，方向竖直向下，故C错误； D．平均速度v=xt=404=10m/s，方向竖直向上，故D错误。故选AB。
【答案】AB
7．【解析】根据Δv=aΔt知，开始运动一秒后任意时刻的瞬时速度比一秒前的瞬时速度增加2m/s，故A正确；根据v=at，可知第3 s末速度与第4 s末速度之比为3∶4，故B正确；根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，第2 s内和第3 s内的位移之比为3∶5，故C错误；根据Δx=at2，第3 s内的位移与第2 s内的位移之差为Δx=2×12=2m，故D错误；故选AB。
【答案】AB
8．【解析】下落过程中，机械能守恒，故有mgh=12mv2，解得v=2gh，所以三者到达桌面时的速度之比是h1:h2:h3=3:2:1，A正确；三者都做匀变速直线运动，初速度为零，所以v=v2，故平均速度之比为h1:h2:h3=3:2:1，B正确；根据h=12gt2可得ab运动时间为Δt1=2h1g-2h2g=(3-2)2h3g，bc运动的时间之差为Δt2=2h2g-2h3g=(2-1)2h3g，所以Δt1xA+x0，故两车会相撞；
（2）经过时间t0=10s两车的距离为Δx=x0-(vBt0-12at02-vAt0)，
代入数据解得：Δx=40m，
轿车的速度为：vB'=vB-at0=30-0.8×10m/s=22m/s，
当两车的速度达到相同v时，恰好相遇，此时货车的加速度最小，有：Δx=vB'2-v22a-v2-vA22a'，又vB'-va=v-vAa'，
联立解得a2=1m/s2．所以货车的加速度至少为1m/s2才能避免相撞。
10．【解析】(1)司机发现前方危险在反应时间内前进的距离x1:
90km/h=25m/s
x1=v01t=25×0.5m=12.5m
刹车时间前进的距离x2：x2=0-v022a1=2522×(-5)=62.5m
司机发现危险到客车停止运动，
客车通过的最短路程x：x=x1+x2=12.5+62.5=75m＜90m 经验可行.
(2)若客车超载，司机发现前方危险在反应时间内前进的距离x3：
v02=144km/h=40m/s
x3=v02t=40×1.5m=60m
刹车时间前进的距离x4：x4=0-v0222a2=4022×(-4)=200m
司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程x：
按照经验，144km/h安全距离为144m.
x=x3+x4=60m+200m=260m＞144m
在多重违章情况下，经验不可靠。所以要按交通规则行驶，经验才有可行。
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
微信/支付宝扫码支付