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二
图象问题、追击相遇问题×
一、单选题
1．【云南省曲靖市第一中学2019届高三9月高考模拟】甲、乙两车在同一条直线上运动,它们的位移一时间图象如图所示,则下列说法正确的是（ ）
A．乙做匀减速直线运动
B．0~t1时间内,两车之间的距离先增大后减小
C．0~t1时间内,乙车的平均速度大
D．t1时刻,甲、乙两车的速度相等
2．【河北省示范性高中联合体2019届高三第一次联考物理试题】一遥控玩具小车从t=0开始由x=-3m处向x轴正方向(向右)运动,其运动的v-t图象如图所示,下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内和0~3s内,小车的平均速度相同
B．t=3s时,小车到达位置的坐标为0.5m
C．第1s内和第4s内,小车加速度大小相等、方向相同
D．第2s内和第3s内,合力对小车做的功相同
3．【湖南省梅溪湖中学2018-2019学年高考模拟】如图甲．乙所示的位移—时间x-t图像和速度—时间(v-t)
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图像中，给出了四条曲线1．2．3．4代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是（ ）
A．图线1．3表示物体做曲线运动
B．v-t图像中0∼t1时间内物体1和2的平均速度相等
C．x-t图像中t4时刻物体3的速度大于物体4的速度
D．两图像中t2、t5时刻分别表示物体2和4开始反向运动
4．【新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2019届高三10月高考模拟】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是（ )
A． B． C． D．
5．【黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019届高三9月高考模拟】广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升， 间关系如图所示．则下列相关说法正确的是 （ ）
A．t=4.5s时，电梯处于失重状态
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B．5～55s时间内，绳索拉力最小
C．t=59.5s时，电梯处于超重状态
D．t=60s时，电梯速度恰好为0
二、多选题
6．【云南省2019届高三大联考】某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究质量为5 kg的物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前4s内物体加速度随时间变化的关系图象，如图所示。设第Is内运动方向为正方向，则物体（ ）
A．先向正方向运动，后向负方向运动
B．在第3s末的速度最大
C．在第3 s末距离出发点最远
D．在第4s末的动能为22.5 J
7．【河南省2019届第一学期高三第二次联考】一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落,其速度v随时间t变化的图线如图所示。则物块（ ）
A．第一个t0与时间内的位移小于第二个t0时间内位移
B．第一个t0时间内的平均速度等于第二个t0时间内的平均速度
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C．第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量
D．第一个t0时间内合外力的功等于第二个t0时间内克服合外力的功
8．【河北省石家庄市辛集中学2018-2019学年高考模拟】如图为A、B两运动物体的位移--时间图象。下述说法中正确的是（ ）
A．A、B两物体开始时相距100m，同时相向运动
B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5m/s
C．A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇
D．A物体在运动中停了6s
三、解答题
9．【江苏省扬州中学2018-2019学年高考模拟】如图所示为一升降机竖直向上运动时速度随时间变化的图线．求：
（1）加速阶段加速度和减速阶段的加速度；
（2）升降机上升的总高度；
（3）0-10s内的平均速度。
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10．【重庆市铜梁一中2018-2019学年高考模拟】如图所示,A、B两物体相距S = 5 m时，A正以vA = 4m/s的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时速度vB = 10m/s ，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小a = 2m/s2，由图示位置开始计时，则A追上B需要的时间是多少？在追上之前，两者之间的最大距离是多少？
答案与解析
一、单选题
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1．【解析】x-t图像的斜率等于速度，可知乙的速度逐渐减小，但不一定做匀减速直线运动，选项A错误；由图像可知，0~t1时间内，两车之间的距离先增大后减小，选项B正确；0~t1时间内,两车的位移相同，则两车的平均速度大，选项C错误；x-t图像的斜率等于速度，则t1时刻,甲车的速度大于乙车的速度，选项D错误；故选B。
【答案】B
2．【解析】A、由v-t图象的面积表示位移，可知0~1s内和0~3s内的位移相等为2.5m，由v=xt时间不相等，则平均速度不同；A错误.
B、前3s的位移为2.5m，而初位置为-3m，由Δx=x2-x1可得x2=-0.5m；故B错误.
C、v-t图象的斜率表示加速度，可知第1s内和第4s内的加速度大小k=a=ΔvΔt=5m/s2，方向均为正方向；C正确.
D、根据图象可知，第2s内动能的减少量和第3s内动能的增加量相等，根据动能定理可知，外力对质点在第2s内做负功和第3s内做正功，两者大小相等，性质不同；D错误。
故选C.
【答案】C
3．【解析】A、无论速度时间图象还是位移时间图象只能表示物体做直线运动，而不能表示物体做曲线运动，故A错误；
B、在v-t图线中图线与时间轴围成的面积等于物体发生的位移，故在0-t1时间内2围成的面积大于1围成的面积，故2的平均速度大于1的平均速度，故B错误；
C、在x-t图象中图线的斜率表示物体的速度，在t4时刻图线3的斜率大于图线4的斜率，故v3＞v4，故C正确；
D、在v-t图像中，纵坐标速度的正负代表物体的运动方向，由图像可知在0-t3时间内都沿正方向运动，即t2时刻没有反向运动；在x-t图像中的斜率代表物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动，斜率小于0，表示物体沿负方向运动，故t5时刻开始反向运动，故D错误。
【答案】C
4．【解析】AB、在0～T/2内，物体从静止开始做匀加速运动时，加速度方向与速度方向相同，做匀减速运动时，加速度与速度方向相反，故A错误；
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CD、在T/2～T内，加速度为0，物体做匀速直线运动，v-t图象是平行于t轴的直线；在T～2T，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，到3T/2时刻速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动．v-t图象是向下倾斜的直线．故D正确，C错误。故选：D。
【答案】D
5．【解析】据题，电梯在t=0时由静止开始上升，加速度向上，电梯处于超重状态，此时加速度a＞0．t=4.5s时，a＞0，电梯也处于超重状态。故A错误。5～55s时间内，a=0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，应大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小。故B错误。t=59.5s时，a＜0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C错误。根据a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a-t图象与坐标轴所围的面积为0，所以速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t=60s时，电梯速度恰好为0．故D正确。故选D。
【答案】D
二、多选题
6．【解析】分析物体的运动情况：在0-3s内物体沿正方向做加速运动，在3-4s内沿正方向做减速运动，故在第3s末物体的速度最大，在第4s末距离出发点最远。故AC错误，B正确。a-t图象的“面积”大小等于速度变化量，则在前4s内物体速度的变化量△v等于前2s内速度变化量，为Δv=1+22×2=3m/s，则第4s末的速度为v=3m/s，动能为Ek=12mv2=12×5×32J=22.5J，故D正确。故选BD。
【答案】BD
7．【解析】速度-时间图象中，图线与横轴围成的面积表示物块的位移，显然物块第一个t0时间内的位移小于第二个t0时间内位移，选项A正确；根据v=xt得，物块第一个t0时间内的平均速度小于第二个t0时间内的平均速度，选项B错误；冲量I=mgt，可知第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量，选项C正确；根据动能定理可知，物块合外力做的功等于动能的改变量，第一个t0时间内动能的变化量大小等于第二个t0时间内动能的变化量大小，第一个t0时间内合外力的功等于第二个t0时间内克服合外力的功，选项D正确。故选ACD。
【答案】ACD
8．【解析】A、根据图象知，A. B两物体开始时相距100m，速度方向相反，是相向运动，故A正确；
B、x−t图象的斜率表示速度，故B物体做匀速直线运动，速度大小为：v=60-1008=-5m/s，速度大小为5m
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/s，故B正确；
C、t=8s时有交点，表面A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇，故C正确；
D、2s−6s，物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4s，故D错误；
故选ABC。
【答案】ABC
三、解答题
9．【解析】（1）加速阶段加速度a1=ΔvΔt=62m/s2=3m/s2 ；
减速阶段的加速度a2=ΔvΔt=0-64m/s2=-1.5m/s2；
（2）升降机上升的总高度：h=12×（10+4）×6m=42m
（3）0-10s内的平均速度v=ht=4210m/s=4.2m/s
10．【解析】（1）因为B在减速运动中的平均速度v＝v+v02＝vB2=5m/s，大于vA=4m/s，故A在B停止运动后才会追上B．
由于B做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s2，初速度vB=10m/s
故B在匀减速中的位移xB＝0-vB22a＝0-1022×(-2)m＝25m
所以A追上B时A的位移xA=xB+5m=30m
所以A追上B的时间t=xAvA＝304s＝7.5s．
（2）因为B做匀减速直线运动，所以当vA=vB时，A、B间距离最大：
此时B的位移：xB'＝vA2-vB22a＝42-1022×(-2)m＝21m，
又据V=v0+at，当vA=vB时B做匀减速的时间t=vA-vBa＝4-10-2s＝3s
此时A的位移：xA=vAt=4×3m=12m
由题意知，此时AB间距离xAB=5m+（xB′-xA）=5+（21-12）m=14m．
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