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二十二
法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感现象象
一、选择题
1．【邯郸摸底】下列四幅演示实验图中，实验现象能正确表述实验结论的是( )
A．图甲用磁铁靠近轻质铝环A，A会靠近磁铁
B．图乙断开开关S，触点C不立即断开
C．图丙闭合开关S时，电流表有示数，断开开关S时，电流表没有示数
D．图丁铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动加快
2．【江门调研】如图所示为游乐场中过山车的“磁力刹车装置”。在过山车两侧安装铜片，停车区的轨道两侧安装强力磁铁，当过山车进入停车区时，铜片与强力磁铁的相互作用使过山车能很快地停下，下列说法中错误的是( )
A．过山车进入停车区时其动能转化成电能
B．过山车进入停车区的过程中两侧的铜片中会产生感应电流
C．把铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果
D．过山车进入停车区的过程中铜片受到的安培力使过山车减速
3．【阜阳调研】据外媒某军事杂志一篇关于中国航母的报道，其猜测中国自行设计建造的第三艘国产航母将采用电磁弹射装置。航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示。当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去。则下列说法正确的是( )
A．合上开关 S 的瞬间，从右侧看环中产生沿顺时针方向的感应电流
B．金属环向左运动过程中将有扩大趋势
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C．若将金属环置于线圈的右侧，环将不能弹射出去
D．若将电池正、负极调换后，金属环不能向左弹射
4．【天一中学考前热身卷】如图所示的圆形线圈共n匝，电阻为R，过线圈中心O垂直于线圈平面的直线上有A、B两点，A、B两点的距离为L，A、B关于O点对称。一条形磁铁开始放在A点，中心与O点重合，轴线与A、B所在直线重合，此时线圈中的磁通量为Φ1，将条形磁铁以速度v匀速向右移动，轴线始终与直线重合，磁铁中心到O点时线圈中的磁通量为Φ2，下列说法中正确的是( )
A．磁铁在A点时，通过一匝线圈的磁通量为Φ1n
B．磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E=2nv(Φ1-Φ2)L
C．磁铁从A到B的过程中，线圈中磁通量的变化量为2Φ1
D．磁铁从A到B的过程中，通过线圈某一截面的电量不为零
5．【重庆月考】如图所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行，且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直。如要在线圈中形成方向为abcda的感应电流，可行的做法是( )
A．AB中电流I逐渐增大
B．AB中电流I先增大后减小
C．导线AB正对OO′靠近线圈
D．线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)
6．【吉林调研】如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引( )
①向右做匀速运动 ②向左做减速运动 ③向右做减速运动 ④向右做加速运动
A． ①② B． ③④ C． ②③ D． ①④
7．【江西联考】(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有( )
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
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C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不变
8．【湖南师大附中月考】(多选)等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场。另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与AB边垂直，且保持AC平行于OQ，关于线框中的感应电流，以下说法中正确的是( )
A．开始进入磁场时感应电流最大
B．产生的电动势属于动生电动势
C．开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向
D．开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向
9．【武昌联考】(多选)如图所示是用电流传感器(相当于电流表，其内阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。图甲、乙、丙、丁是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象。关于这些图象，下列说法中正确的是( )
A．图甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
B．图乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
C．图丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
D．图丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
二、解答题
10．【华中师大附中模拟】据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间。照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端
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M、N的连线垂直，M、N间的距离L＝20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B＝1.0×10﹣5 T，将太阳帆板视为导体。
(1)求M、N间感应电动势的大小E；
(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V 0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡能否发光，并说明理由；
(3)取地球半径R＝6.4×103 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h。（计算结果保留一位有效数字）
11．【嘉兴2019届教学测试】如图所示，竖直面内有一圆形小线圈，与绝缘均匀带正电圆环同心放置。带电圆环的带电量为Q，绕圆心做圆周运动，其角速度ω随时间t的变化关系如图乙所示(图中ω0、t1、t2为已知量)。线圈通过绝缘导线连接两根竖直的间距为l的光滑平行金属长导轨，两导轨间的矩形区域内存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁场的上下边界间距为h，磁感应强度大小恒为B。“工”字形构架由绝缘杆固连间距为H(H ＞h)的水平金属棒AB、CD组成，并与导轨紧密接触。初始时锁定“工”字形构架，使AB棒位于磁场内的上边沿，t1时刻解除锁定，t2时刻开始运动。已知“工”字形构架的质量为m，AB棒和CD棒离开磁场下边沿时的速度大小均为v，金属棒AB、CD和圆形线圈的电阻均为R，其余电阻不计，不考虑线圈的自感。求：
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(1)0－t1时间内，带电圆环的等效电流；
(2)t1－t2时间内，圆形线圈磁通量变化率的大小，并判断带电圆环圆周运动方向(顺时针还是逆时针方向?)；
(3)从0时刻到CD棒离开磁场的全过程AB棒上产生的焦耳热。
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答案与解析
1．【答案】B
【解析】图甲用磁铁靠近轻质铝环A，由于A环中发生电磁感应，根据楞次定律可知，A将远离磁铁，故A错误；图乙断开开关S，由于B线圈中发生电磁感应现象阻碍电流的减小，因此线圈仍有磁性，触电C不立即断开，故B正确；图丙闭合开关S和断开开关S时均会发生电磁感应，因此电流表均有示数，故C错误；当转动铜盘时，导致铜盘切割磁感线，从而产生感应电流，出现安培力，由楞次定律可知，产生安培力导致铜盘转动受到阻碍，因此铜盘将转慢，故D错误。
2．【答案】C
【解析】磁力刹车制动器是由一个或两个磁力很强的钕磁铁长条，当金属片(通常是铜或铜铝合金)切割磁感线时，会在金属内部产生涡流，这将生成一个磁场来反抗运动。由此产生的制动力是与速度成正比的。金属片在磁铁内移动，同时产生热能。C选项中玻璃片不是金属，达不到同样的刹车效果，故C错误。
3．【答案】A
【解析】线圈中电流为左侧流入，磁场方向为向右，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，金属环的感应电流由右侧看为顺时针，故A正确；在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，故金属环的面积右缩小的趋势，故B错误；若金属环放在线圈右方，根据“来拒去留”可得，环将向右运动；故C错误；电池正负极调换后，金属环受力向左，故仍将向左弹出，故D错误。
4．【答案】B
【解析】磁铁在A点时，线圈中的磁通量为Φ1，故通过一匝线圈的磁通量也为Φ1，与匝数无关，故A错误；磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E=nΔΦΔt=nΦ1-Φ2L2v=2nv(Φ1-Φ2)L，故B正确；磁通量先增加后减小，磁通量的变化量为零，故平均感应电动势为零，故平均感应电流为零，
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故通过线圈某一截面的电量为零，故C、D错误。
5．【答案】D
【解析】OO′为线框的对称轴，由图示可知，AB中电流产生的磁场穿过线圈的磁通量为零；AB中电流I逐渐增大，穿过线圈的磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生，故A错误；AB中电流I先增大后减小，穿过线圈的磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生，故B错误；导线AB正对OO′靠近线圈，穿过线圈的磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生，故C错误；线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向为abcda，故D正确。
6．【答案】C
【解析】导体棒ab向右或向左做匀速运动时，ab中产生的感应电流不变，螺线管产生的磁场是稳定的，穿过c的磁通量不变，c中没有感应电流，线圈c不受安培力作用，不会被螺线管吸引，故①错误。导体棒ab向左做减速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从b→a，感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，穿过c的磁通量减小，根据楞次定律得知，c中产生逆时针方向（从左向右看）的感应电流，与线圈中的电流的方向相同，则线圈c被螺线管吸引，故②正确。导体棒ab向右做减速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从a→b，感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，穿过c的磁通量减小，根据楞次定律得知，c中产生顺时针方向（从左向右看）的感应电流，与线圈中的电流的方向相同，则线圈c被螺线管吸引，故③正确。导体棒ab向右做加速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从a→b，感应电流增大，螺线管产生的磁场增强，穿过c的磁通量增大，根据楞次定律得知，c中产生逆时针方向（从左向右看）的感应电流，与线圈中的电流的方向相同反，则线圈c被螺线管排斥，故④错误。故选C。
7．【答案】BC
【解析】铜质弦不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，故A项错误；取走磁体，金属弦无法磁化，电吉他将不能正常工作，故B项正确；据法拉第电磁感应定律知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，故C项正确；弦振动过程中，线圈中磁通量一会增大一会减小，电流方向不断变化，故D项错误。
8．【答案】ABD
【解析】当线框进入磁场时切割磁感线，产生的动生感应电动势为：E=BLv，导线框ABC的速度恒定，当有效的切割长度最大时，产生的感应电动也最大，那么感应电流I=ER=BLvR
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也最大，开始进入磁场时感应电动势最大，此时感应电流最大，故AB正确。由右手定则可判定，开始进入磁场时导体切割磁感线产生的感应电流方向为C到A，即感应电流沿逆时针方向，故C错误；由楞次定律可得开始穿出磁场时感应电流为A到C，即感应电流沿顺时针方向，故D正确。
9．【答案】BC
【解析】开关S由断开变为闭合，传感器2这一支路立即有电流，线圈这一支路，由于线圈阻碍电流的增加，通过线圈的电流要慢慢增加，所以干路电流(通过传感器1的电流)也要慢慢增加，故A错误，B正确。开关S由闭合变为断开，通过传感器1的电流立即消失，而线圈这一支路，由于线圈阻碍电流的减小，该电流又通过传感器2，只是电流的方向与以前相反，所以通过传感器2的电流逐渐减小，故C正确，D错误。
二、解答题
10．【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得：E＝BLv＝1.54 V。
(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流。
(3)在地球表面有GMmR2=mg
匀速圆周运动GMm(R+h)2=mv2R+h
解得h=gR2v2-R
代入数据得h≈4×105 m（数量级正确都算对）
11．【解析】(1)由电流的定义式可知：
。
(2) t1－t2时间内，“工”字形构架处于平衡状态，由平衡条件可知：mg＝BIL
解得：
由欧姆定律可知：
解得：
由AB棒处于平衡可知，AB棒中的电流方向由A到B，小圆形线圈中的电流方向为逆时针方向，由“楞次定律”中的增反减同可知，带电圆环圆周运动方向为逆时针方向。
(3)由功能关系可知：
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由电路特点可知：
由以上两式解得：。
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