莲山课件http://www.5ykj.com/
八
抛体运动
一、单选题
1．【浙江省2018普通高校招生选考科目考试物理试题】图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力) ( )
A．0.15m,43m/s B．1.50m,43m/s C．0.15m,26m/s D．1.50m,26m/s
2．【安徽省皖南八校2019届高三10月份联考物理】如图所示，一足够长的斜面倾角为45°，一弹性小球，在与斜面上端等高的某处A点由静止释放小球落到斜面上的B点后反弹，反弹时速度大小不变，反弹前后，速度方向与斜面夹角相等，小球反弹后落到斜面上C点，不计空气阻力，则小球在AB段和BC段运动中( )
A．运动时间之比为tAB：tBC＝1：1
B．重力做功的平均功率之比为PAB：PBC＝1：2
C．运动的竖直高度之比为hAB：hBC＝1：3
D．若小球释放点自A点向右平移少许，则小球反弹后再次落到斜面上时速度方向与落到C点的不同
3．【甘肃省师范大学附属中学2018-2019学年高三模拟】如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )
A．23v023g B．23v029g C．(43-6)v02g D．(4-23)v02g
4．【浙江省温州九校2019届高三上学期10月第一次联考物理试题】在刚刚结束的18届雅加达亚运会中，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球。若球离开手时正好在底线中点正上空3.49m处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均9m，球网高2.24m，不计空气阻力。为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是（ ）
A．15m/s B．17m/s C．20m/s D．25m/s
5．【安徽省2018-2019学年高三第一学期第二次模拟考试】将一物体由坐标原点O以初速度v0抛出，在恒力作用下轨迹如图所示，A为轨迹最高点，B为轨迹与水平x轴交点，假设物体到B点时速度为vB ，v0与x轴夹角为α，vB与x轴夹角为β，已知OA水平距离x1小于AB水平距离x2，则( )
A．物体从O到A时间大于从A到B时间
B．物体在B点的速度vB大于v0
C．物体在O点所受合力方向指向第一象限
D．α可能等于β
二、多选题
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
6．【山东省临沂市2019届高三第三次质量调研考试】如图所示，一个内壁光滑的34圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R。O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R．质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时（ ）
A．速度大小满足gR2≤vc≤2gR
B．速度大小满足0≤vc≤gR
C．对管的作用力大小满足12mg≤FC≤mg
D．对管的作用力大小满足0≤FC≤mg
7．【山东省临沂市2019届高三第三次质量调研考试】如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ；若小球从a点以初速度2v0平抛出，不计空气阻力，则小球( )
A．将落在bc之间
B．将落在c点
C．落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θ
D．落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ
8．【湖南省益阳市箴言中学2019届高三上学期10月模拟考试物理试题】
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
如图所示，小球甲、乙质量相等．小球甲从A点水平抛出的同时小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等、方向间夹角为60°.已知BC高度差为h，g取10 m/s2，不计阻力．由以上条件可知( )
A．A,B两点的高度差为32h
B．A,B两点的水平距离为34h
C．两球经过C点时重力的功率不相等
D．要使两球在C点相遇，乙球释放时间要比甲球抛出时间提前h2g
三、解答题
9．【浙江省2018学年11月模拟卷（二）】《公安机关涉案枪支弹药性能鉴定工作规定》指出，不能发射制式弹药的非制式枪支，其所发射弹丸的枪口比动能大于等于1.8焦耳/平方厘米都认定为枪支，枪口比动能是指子弹弹头离开枪口的瞬间所具有的动能除以枪口的横截面积，现有一玩具枪，其枪管长度L=20cm，枪口直径d=6mm，子弹质量为m=2g，在测试中，让玩具枪在高度h=1.8m处水平发射，实测子弹射程（子弹到射中点的水平距离）为12m，不计子弹受到的阻力，（子弹在枪管中的运动视为匀变速直线运动）求：
(1)子弹出枪口的速度；
(2)子弹在枪管中的运动时间；
(3)假设在枪管内子弹始终受到恒定的推力，试求此推力的大小．
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
10．【甘肃省玉门一中2017-2018学年高考模拟】如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R=5m的半圆,圆管截面半径r＜＜R.有一质量为m=1Kg、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0=15m/s射入圆管,问:
(1)小球从C端出来的速度多大?
(2)在小球从C端出来运动到AB轨道上的位置距B点多远？
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
答案与解析
一、单选题
1．【解析】由题意可知弹丸从p点射出时的速度方向就是半径OP的方向.即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律知：
tan37∘=vyv0=gtv0
h+Rsin37∘=12gt2
R+Rcos37∘=v0t
解得：v0=43m/s
h=0.15m ，故A对；BCD错。综上所述本题答案是：A。
【答案】A
2．【解析】A.设小球第一次碰板时速度大小为v，对自由下落阶段
v=gtAB tAB=vg ①
对平抛阶段 y2=12gtBC2 ②
x2=vtBC ③
联立②③得：tBC=2vtan450g=2vg故tAB：tBC＝1：2，故A错误； B.根据h=12gt2，hAB：hBC＝1：4，根据重力做功W=mgh，得WAB：WBC＝1：4，
根据功率p=Wt得：PAB：PBC＝1：2，故B正确，C错误； D. 设小球反弹后再次落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角tanθ=gtBCv=g×2vgv=2tan450，与B点的位置无关，故D错误。故选：B
【答案】B
3．【解析】在B点，据题可知小球的速度方向与水平方向成60°角，由速度的分解可知，竖直分速度大小vy=v0tan60°=3v0
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
，根据几何关系知v0t=R+Rcos30°，得R=(43-6)v02g，故选C。
【答案】C
4．【解析】设球离开手时的高度为H，网高为h，每边球场的长和宽均L
球刚好过网时，由平抛运动知识有：
竖直方向：H-h=12gt2
水平方向：L=v1t
解得：v1=18ms；
球刚好落到对方的底边中点时，由平抛运动知识有：
竖直方向：H=12gt2
水平方向：2L=v2t
解得：v2≈22ms
所以要使球落在对方场地，球的初速度范围：
18ms≤v≤22ms故应选C。
【答案】C
5．【解析】物体在恒力作用下运动，故可将物体运动分解为水平和竖直方向上的匀变速运动；又有A为轨迹最高点，所以，A点的水平速度为0；O点和B点的竖直高度一致，由匀变速运动规律可知：物体从O到A时间等于从A到B时间，故A错误；已知OA水平距离x1大于AB水平距离x2，且物体从O到A时间等于从A到B时间，那么物体在AB上的平均速度大于在OA上的，所以，由匀变速运动规律可知物体做匀加速运动，加速度方向向右，所以物体在B点的速度vB大于v0，故B正确；由图可知，恒力在竖直方向上的分量方向向下；由A可知，恒力在水平方向上的分量方向向右，所以，恒力方向指向第四象限，则物体在O点所受合力方向指向第四象限，故C错误；由B可知物体在竖直方向上做匀变速运动，在O点和在B点时竖直方向上的分速度大小相等，方向相反；由A可知，物体在O点和在B点时水平方向上的分速度方向相同，vB＞v0，所以，α大于β，故D错误；故选B。
【答案】B
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
二、多选题
6．【解析】小球离开C点做平抛运动，落到A点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：竖直方向有：R=12gt2；水平方向有：R=vC1t；解得：vC1=gR2；小球落到D点时水平位移为2R，则有 2R=vC2t，解得 vC2=2gR，故速度大小满足gR2≤vc≤2gR，故A正确，B错误。由于球的直径略小于圆管直径，所以过C点时，管壁对小球的作用力可能向下，也可能向上，当vC1=gR2，向心力F=mvC12R=mg2＜mg，所以管壁对小球的作用力向上，根据牛顿第二定律得：mg-Fc1=mvC12R，解得N=12mg；当vC′=2gR，向心力F′=mvC22R=2mg＞mg，所以管壁对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律得：mg+Fc2=mvC22R，解得N′=mg；假设在C点管壁对小球的作用力为0时的速度大小为vC3，则由向心力公式可得mg=mvC32R，解得vC3=gR，vC3在gR2≤vc≤2gR范围内，所以满足条件。所以球经过C点时对管的作用力大小满足0≤Fc≤mg，故C错误，D正确。故选AD。
【答案】AD
7．【解析】设斜面的倾角为θ。小球落在斜面上，有：tanθ=yx＝12gt2v0t＝gt2v0，解得：t=2v0tanθg ；在竖直方向上的分位移为：y=12gt2＝2v02(tanθ)2g，则知当初速度变为原来的2倍时，竖直方向上的位移变为原来的2倍，所以小球一定落在斜面上的c点，故A错误，B正确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则tanβ=vyv0＝gtv0=2tanθ，即tanβ=2tanθ，所以β一定，则知落在斜面时的速度方向与斜面夹角一定相同。故C错误，D正确。故选BD。
【答案】BD
8．【解析】对乙球有；v=gt乙，h=12gt乙2 ，所以v=2gh ；对甲有：vcos60°=gt甲，则t乙=vg=2hg，t甲＝v2g＝h2g，则乙球释放时间要比甲球抛出时间提前2hg-h2g=h2g．故D正确。乙球到达C点的速度v=2gh，则甲球到达C点时竖直方向的分速度：vy＝vcos60°＝122gh，根据重力的功率的表达式：P=mgvy可知，两球经过C点时重力的功率不相等。故C正确。AC两点的高度差h'＝vy22g＝h4，则A、B的高度差△h＝h−h′＝h−h/4=3h/4，故A错误。根据平行四边形定则知，甲球平抛运动的初速度v0＝vsin60°＝2gh×32＝32gh，A、B的水平距离x=v0t甲＝32gh×h2g＝3h2，故B错误。故选CD。
莲山课件http://www.5ykj.com/
莲山课件http://www.5ykj.com/
【答案】CD
三、解答题
9．【解析】（1）子弹离开枪口后做平抛运动，运动时间t=2hg=0.6s
由x=vt，则v=xt=20m/s
（2）由匀加速直线运动的规律v=v2=10m/s
运动时间t=Lv=0.02s
（3）在枪管中运动时的加速度a=vt=1000m/s2
由牛顿第二定律可得F=ma=2N
10．【解析】(1)选AB所在平面为参考平面,从A至C的过程中,根据机械能守恒定律：12mv02=2mgR+12mvC2 ①
解得：vC=5m/s
(2)从C端出来后，小球做平抛运动，2R=12gt2
x=vCt
解得x=52m
莲山课件http://www.5ykj.com/
微信/支付宝扫码支付