1
有理数的加法与减法
一、选择题:
1、下列各式可以写成 a-b+c 的是（ ）
A.a-(+b)-(+c) B.a-(+b)-(-c) C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)
2、下列说法正确的有（ ）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；
②符号不同的两个数互为相反数；
③有理数分为正数和负数；
④两数相减，差一定小于被减数；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3、在 CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，是绝
对值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之和是( )”
A.－1 B.0 C.1 D.2
4、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
5、不改变原式的值，把﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（ ）
A．﹣6﹣3+4﹣2 B．﹣6+3+4﹣2 C．6﹣3+4﹣2 D．﹣6+3﹣4﹣2
6、一种袋装大米上标有 10±0.3kg，则下列四袋大米中，不符合标准的是（ ）
袋号 一 二 三 四
质量/kg 10.2 9.7 9.9 9.6
A．第一袋 B．第二袋 C．第三袋 D ．第四袋
7、 若有理数 ， 满足 ＋ ＜0， ＜0，则（ ）
A． ， 都是正数
B． ， 都是负数
C． ， 中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D． ， 中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
8、数 x、y 在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（ ）
A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y2
9、计算 1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010 的结果是（ ）
A．﹣1005 B． ﹣2010 C． 0 D． ﹣1
10、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30， ， ， ，这串数是由小明按照一定的
规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写
“14，15”， 就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（ ）
A.31，32，64 B.31，62，63 C.31，32，33 D.31，45，46
二、填空题:
11、计算:－3－|－5.3|=_____
12、某同学在计算 11+x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为 20， 那么 11+x 的值应为
．
13、有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图测所示，则│a－b│－│a－c│=_______．
14、已知|x|=4，|y|=2 且 y＜0，则 x+y 的值为
15、规定一种新运算：a△b=a•b﹣a+b+1，如 3△4=3•4﹣3+4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）
（填“＞”、“=”或“＜”）
16、如果 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数．如：2 的差倒数是 ， 的差倒数
是 ．已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，…，依此类推，
则 = 。
三、计算题:
17、（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 18、 .
19、6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）； 20、（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（﹣7）
21、 22、 3
四、解答题:
23、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0．
（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．
24、一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程
记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点 P．
（2）如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
25、随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7
天中每天行驶的路程（如表），以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足 50km 的记为“﹣”，刚好 50km
的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8
（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；
（2）若每行驶 100km 需用汽油 6 升，汽油价 6.2 元/升，请估计小明家一个月（按 30 天计）的汽油费用是
多少元？
26、某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜 1000 公斤，每公斤 1.5 元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格
出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与
进价比较，单位：元）：
星期 一 二 三 四 五 六
每公斤销售价涨跌（与前一天比
较）
+0.3 +0.4 ﹣0.5 ﹣0.6 ﹣0.7 +0.1
（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？
（2）本周最低售价是每公斤多少元？
（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜 700 公斤，销售总额为 935 元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部
卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？4
参考答案
1、B；2、A； 3、B；4、A； 5、A；6、D； 7、D； 8、C；9、A；10、B；
11、－8.3；
12、2；
13、b－c；
14、2 或－6；
15、＞；
16、略；
17、-10；
18、－1；
19、8；
20、﹣5；
21、3 ；
22、﹣10；
23、解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；
（2）原式=c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）]=c﹣b﹣a﹣b+a﹣c=﹣2b．
24、解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点 P；
（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了 108 秒．
25、解：（1）平均每天路程为 50+ =50（千米）．
答：这七天平均每天行驶 50 千米．
（2）平均每天所需用汽油费用为：50× ×6.2=18.6（元），
估计小明家一个月的汽油费用是：18.6×30=558（元）．
答：估计小明家一个月的汽油费用是 558 元．
26、解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2 元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是 2.2 元；
（2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4 元，本周最低售价是每公斤 0.4 元；
（3）周六的价格是 0.4+0.1=0.5 元，
300×0.5+935﹣1000×1.5=﹣415 元．
故该超市本周销售黄瓜亏了 415 元．
微信/支付宝扫码支付