一元一次方程 定义及解法1
一、选择题：
1、以下等式变形不正确的是（ ）
A.由x=y，得到x+2=y+2 B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C.由m=n，得到2am=2an D.由am=an，得到m=n
2、若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（ ）
A.3 B.2 C.1 D.
3、若方程（a+3）x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( )
A.-3 B.3 C.±3 D.0
4、若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用 、来组成一个四位数，且把 放在的右边，你认为下列表达式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（ ）
A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5
6、已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（ ）
A. B. C.1 D.
7、方程用含x的代数式表示y为（ ）
A. B. C. D.
8、已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( )
A.12 B.6 C.-6 D.-12
9、某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确（ ）
A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍
B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍
C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍
D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍
10、如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（ ）
A.3 B.6 C.4 D.1
4
二、填空题:
11、若(m＋1)x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于________.
12、若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解x= .
13、当x= 时，代数式3x﹣6与2x+1的值互为相数.
14、已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为 .
15、用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*（3*2）=3，则x= .
16、已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N= （用含a和b的式子表示）.
三、解答题:
17、5x﹣2=7x+8 18、4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9
19、 20、70%x+(30-x)×55%=30×65%
21、如果关于x的方程与=3(x+n)2n的解相同，求(n3)2的值.
4
22、定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值.
23、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西服20套，领带 x 条( x ＞20).（10分）
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90% 付款.
（1）若客户按方案一购买，需付款______________元；
若客户按方案二购买，需付款______________元；
（2）若 x =30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当 x =30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？
4
参考答案
1、D
2、A
3、B
4、D
5、B
6、D
7、B
8、D
9、D
10、B
11、1
12、﹣2， .
13、1 .
14、9 .
15、1 .
16、﹣17a+28b
17、5x﹣2=7x+8， 移项得，5x﹣7x=2+8， 合并同类项得，﹣2x=10， 系数化为 1 得，x=﹣5.
18、x=-3;
19、
20、12.
21、 x=9.n=，当n=时，(n3)2=102=100 即(n3)2=100。
22、解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）⊗3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=10+1=11；
（2）根据题意得：4⊗x=4（4﹣x）+1=13，解得：x=1.
23、（1）；
（2）当时，方案一费用：=100×30+8000=11000（元）
方案二费用：=90×30+9000=11700（元）
∵11000
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