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一元一次方程 定义及解法 1
一、选择题：
1、以下等式变形不正确的是（ ）
A.由 x+2=y+2，得到 x=y B.由 2a﹣3=b﹣3，得到 2a=b
C.由 am=an，得到 m=n D.由 m=n，得到 2am=2an
2、已知方程 x2k﹣1+k=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A.﹣1 B.1 C. D.﹣
3、百位数字是 a，十位数字是 b，个位数字是 c，这个三位数是( )
A.abc B.a+b+c C.100a+10b+c D.100c+10b+a
4、方程 用含 x 的代数式表示 y 为（ ）
A. B. C. D.
5、若关于 x 的方程 3x+5=m 与 x-2m=5 有相同的解，则 x 的值是（ ）
A.3； B.-3； C.4； D. -4；
6、若方程 4x﹣1=3x+1 和 2m+x=1 的解相同，则 m 的值为（ ）
A.﹣3 B.1 C. D.
7、已知 x=5 是方程 ax﹣8=20+a 的解，则 a 的值是（ ）
A.2 B.3 C.7 D.8
8、已知 x=3 是关于 x 的方程 x+m=2x－1 的解，则(m+1)2 的值是
A.1 B.9 C.0 D.4
9、关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数, 则整数 a 的值为( )
A.2 B.3 C.1 或 2 D.2 或 3
10、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入 循环，
下面选项一定不是该循环的是（ ）
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
二、填空题:
11、若关于 x 的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1 是一元一次方程，则 a= .
12、如果-3x2a-1＋6=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a= ，方程的解为 x= .
13、某件商品原价为 a 元，先涨价 20%后，又降价 20%，现价是___________元2
14、x=-4 是方程 2a-6x-1=-9 的一个解， 则 a=_________
15、已知关于 y 的方程 的解 y=3，则 的值为_________。
16、若关于 的方程 的解与方程 的解相同，则 的值为_______.
三、解答题:
17、5x﹣0.7=6.5﹣1.3x 18、
19、4－x＝2－3(2－x)； 20、
21、关于 x 的方程 与 的解互为相反数，求 的值.
22、已知 y1=4x+6，y2=3﹣x.
（1）当 x 取何值时，y1 与 y2 互为相反数？（2）当 x 取何值时，y1 比 y2 大 4？
23、a⊗b 是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如 3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3.
（1）求（﹣2）⊗3 的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求 x 的值；（3）若 3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求 x 的值.
24、如果方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解与方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 的解相同，求式子﹣（﹣3a2+7a
﹣1）的值.3
参考答案
1、D；2、A；3、C；4、B；5、B；6、C；7、C；8、B；9、D；10、D
11、﹣2.
12、a=1;x=2
13、0.96a
14、-16
15、
16、－6；
17、x=8/7.
18、x=18;
19、x＝2
20、x=16；
21、解：解方程 得， ；解方程 得，
∵ 方程 与 的解互为相反数∴ 解得：m= 6
22、解：（1）由题意得：4x+6+3﹣x=0，移项得：3x=﹣9，同除以 3 得：x=﹣3，
∴当 x=﹣3 时，y1 与 y2 互为相反数.
（2）由题意得：4x+6﹣（3﹣x）=4，去括号得：4x+6﹣3+x=4，移项得：5x=1，同除以 5 得： ，
∴当 x= 时，y1 比 y2 大 4.
23、解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；
（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5 得：9﹣3x=5，解得：x= ；
（3）根据题中的新定义化简 2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，
3⊗（2⊗x）=﹣4+x 得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5.
24、解：方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解为：x=5，
把 x=5 代入方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 得：20﹣（3a+1）=30+2a﹣1， 解得：a=﹣2，
﹣（﹣3a2+7a﹣1）=2a2+3a﹣4+3a2﹣7a+1=5a2﹣4a﹣3，
当 a=﹣2 时，原式=5×（﹣2）2﹣4×（﹣2）﹣3=25.
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