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有理数的乘方
一、选择题：
1、习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将数据
11700000 用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×106 B．11.7×108 C．1.17×108 D．1.17×107
2、具有绿色低碳、方便快捷、经济环保等特点的共享单车行业近几年蓬勃发展，我国 2017 年全年共享单
车用户达 6170 万人．将数据“6170 万”用科学记数法表示为（ ）
A．6.17×103 B．6.17×105 C．6.17×107 D．6.17×109
3、太阳的半径约为 69.6 万 km，则近似数“69.6 万”是精确到（ ）
A.十分位 B.十位 C.千位 D.万位
4、计算：1252﹣50×125+252=（ ）
A．100 B．150 C．10000 D．22500
5、下列说法不正确的是（ ）
A．0 既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是 0
C．绝对值等于自身的数只有 0 和 1 D．平方等于自身的数只有 0 和 1
6、对于(－2)4 与－24，下列说法正确的是 （ ）
A．它们的意义相同 B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等
7、下列各数： ， ， ， 负数的个数有( )个
A.1 B. C. 3 D.
8、一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为 12 和 36 个，大齿轮每分钟 2.5×103
转，则小齿轮 10 小时转（ ）
A．1.5×106 转 B．5×105 转 C．4.5×106 转 D．15×106 转
9、已知 ，则 的值是（ ）
A.-6 B. 6 C. -9 D.9
10、 为求 1＋2＋22＋23＋…＋22008 的值，可令 S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则 2S=2＋22＋23＋24＋…＋
22009，因此 2S－S=22009－1，所以 1＋2＋22＋23＋…＋22008=22009－1．仿照以上推理计算出 1＋3＋32＋33＋…
＋32014 的值是（ ）
A．32015－1 B． 32014－1 C． D．
二、填空题：
11、在 中，指数是______,底数是_______，幂是 。2
12、比较大小：32 23．
13、近似数 1.460×105 精确到＿＿＿＿位
14、 _______
15、若 x，y 为实数，且|x-2|+|y+3|= 0，则(x+y)2017 的值为________.
16、观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则 1+3+5+7+…+2011= ．
三、计算题：
17、 18、 4+(-2)2×2-(-36)÷4
19、 20、 ．
21、 ． 22、
四、解答题
23、已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数， ，y 是最小的正整数的相反数，求
的值.3
24、若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1，n 是有理数且既不是正数也不是负数，求 20161
﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．
25、观察下列关于自然数的等式：
2×0+1=12①， 4×2+1=32②， 8×6+1=72③， 16×14+1=152④，
根据上述 规律解决下列问题：
（1）完成第五个等式：32× +1= ；
（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性．
26、观察下列三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，……
－1，3，－7， 17，－31，65，……
－ ，1，－2，4，－8，16……
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行的第 10 个数，计算这三个数的和
27、在数学活动中，小明为了求 的值（结果用 n 表示）．设计如图所示的几何图
形．
（1）请你利用这个几何图形求 的值为 ．
（2）请你利用下图，再设计一个能求 的值的几何图形．
4
参考答案
1、D；2、C．3、C ；4、C．5、C． 6、D ；7、C ；8、C；9、D；10、C；
11、3，– ， ；12、 ＞ ；13、百；14、 ；15、 -1；16、10062 ．
17、-3
18、21
19、-7/8
20、
21、
22、-6
23、依题意得，a+b=0,cd=1,x=-1 或 3，y=-1
当 x=-1 时，原式＝0－2×1+（－1）+（－1）＝－4
当 x=3 时，原式＝0－2×1+ +（－1）＝
24、解：∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1，n 是有理数且既不是正数也不是负数，
∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）=2016+1﹣1+0=2016．
25、解：（1）根据题意得：32×30+1=312；故答案为：30；312；
（2）根据题意得：2n（2n﹣2）+1=（2n﹣1）2，∵左边=22n﹣2n+1+1，右边=22n﹣2n+1+1，∴左边=右边．
26、2305；
27、解：（1）设总面积为：1，最后余下的面积为： ，
故几何图形 的值为： ．故答案为： ．
（2）如图 等．
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