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一元一次方程 实际问题
一、选择题：
1、一件上衣标价为 600 元，按 8 折销售可获利 20 元。设这件上衣的成本价为 x 元。根据题意，可得方程
（ ）
A.600×0.8-x=20 B.600×8-x=20 C.600×0.8=x-20 D.600×8=x-20
2、某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺栓或 1 000 个螺母，1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每
天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排 x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( )
A.2×1 000(26 x)=800x B.1 000(13 x)=800x
C.1 000(26 x)=2×800x D.1 000(26 x)=800x
3、我就买了 20 本，结果便宜了 1.6 元，你们猜猜原来每本的价格是多少？”原来每本的价是
（ ）
A.0.4 元 B.0.5 元 C.0.6 元 D.0.7 元
4、某种商 品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为
( )
A.240 元 B.250 元 C.280 元 D.300 元
5、一艘轮船在 A，B 两个码头之间航行，顺水航行 需 4h， 逆水航行需 5h. 已知水流速度为 2km/h，求轮船
在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为 x km/h，则可列一元一次方程为( ）
A. B. C. D.
6、某车间 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个.现有 x 名工人生产螺栓，
其他工人生产螺 母，恰好每天生产的螺栓和螺母按 1:2 配套，为求 x 列的方程是( ).
A.12x=18(28－x) B.12x=2×18(28－x) C.2×18x=18(28－x) D.2×12x=18(28－x)
7、“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排
坐 31 人，则空 26 个座位.则下列方程正确的是( ).
A.30x－8=31x＋26 B.30x＋8=31x＋26 C.30x－8=31x－26 D.30x＋8=31x－26
8、一条山路，某人从山下往山顶走 3 小时还有 1 千米才到山顶，若从山顶走到山下只用 150 分钟，已知下
山速度是上山速度的 1.5 倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为 x 千米/分钟，则所列方程为（ ）
A.x﹣1=5（1.5x） B.3x+1=50（1.5x） C.3x﹣1=（1.5x） D.180x+1=150（1.5x）
9、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 120 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一件
亏本 25%，在这次买卖中他（ ）.
A.赔 16 元 B.不赚不赔 C. 赚 8 元 D.赚 16 元
10、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无
争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，
小和尚 3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得
A. B. C. D.2
二、填空题:
11、某次数学测验共 20 道选择题，规则是：选对一道得 5 分，选错一道得－1 分，不选得零分，王明同学
的卷面成绩是：选对 16 道题，选错 2 道题，有 2 道题未做，他的得分是 .
12、长方形的长与宽的比是 5:2，它的周长为 56cm,这个长方形的面积为________
13、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组 12 人，这样比原来减少 2 组
这些学生共有 人.
14、某商店有一套运动服，按标 价的 8 折出售仍可获利 20 元，已知这套运动服的成本价为 100 元，则这套
运动服的标价是__________元.
15、某件工作甲独做 9 天完成，乙独做 12 天完成，甲、乙合做__________天后能完成总工作量的 ，若
完成这些工作给报酬 840 元，则工作全部完成后甲、乙二人按工作量分别各得________元和__________元.
16、某校学生列队以 8 千米/时的速度前进，在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一
个通知，然后立即返回队尾，这位学生的速度是 12 千米/时，从队尾赶到排头又回到队 尾共用了 7.2 分钟，
则队伍的长 为______米.
三、解答题:
17、 ； 18、
19、.y﹣ =2﹣ 20、 ﹣1= .
21、整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做
8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。3
22、某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共 100 本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲
种图书的单价高出 50%.同样用 360 元购买乙种图书比购买甲图书少 4 本.
(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；
(2)如果购买图书的总费用不超过 3500 元，那么乙种图书最多能买多少本？
23、随着信息技术的快速发展，“互联网＋”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再
是梦，现有某教学网站策划了 A、B 两种上网学习的月收费方案：
A 方案：月租 7 元，可上网 25 小时，若超时，超出部分按每分钟 0.01 元收费；
B 方案：月租 10 元，可上网 50 小时，若超时，超出部分按每分钟 0.01 元收费；
设每月上网学习时间为 x 小时.
（1）当 x＞50 时，用含有 x 的代数式分别表示 A、B 两种上网的费用；
（2）当 x=100 时，分别求出两种上网学习的费用.
（3）若上网 40 小时，选择哪种方式上网学习合算，为什么？4
24、2018 年元旦，某商场将甲种商品降价 40%，乙种商品降价 20%开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品
的原销售单价之和为 1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付 1000 元.
（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？
（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损 25%，乙种商品盈利 25%，那么商场在这次促销活动中是盈利
还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙
两种商品各一件亏损了多少元？5
参考答案
1、A；2、C ；3、A ；4、A ；5、B；6、D；7、D；8、D；9、A ；10、C
11、78；12、160cm2;13、48；14、150；15、3 480 360；16、400；17、 ；
18、 ；19、 .20、x=3.
21、解：设应先安排 x 人工作，根据题意得：
答：应先安排 2 人工作。
22、解：(1)设甲种图书的单价是 x 元，则乙种图书的单价是 1.5x 元，
依题意得： － =4.解得：x=30，
经检验 x=30 是原方程的解，且 x=30，1.5x=45 符合题意.
答：甲种图书的单价是 30 元，乙种图书的单价是 45 元.
(2)设乙种图书能买 m 本，依题意得：45m＋30(100－m)≤3500，解得：m≤ =33 ，
因为 m 是正整数，所以 m 最大值为 33，
答：乙种图书最多能买 33 本.
23、方案 A 费用为： 0.01x+6.75.
方案 B 费用为：10+0.01(x-50)=0.01x+9.5.
（2）当 x=100 时，方案 A 费用为：0.01x+6.75=7.75.方案 B 费用为： 0.01x+9.5=10.5.
（3）当 x=40 时，方案 A 费用为：0.01x+6.75=7.15.方案 B 费用为：10.
∵7.15
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