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电学仪器的使用及基本电路的选择
[A级－基础练]
1．某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
解析：用毫米刻度尺测量时，读数应读到mm的下一位，即长度测量值为60.10 cm；题图乙中游标卡尺为五十分度游标卡尺，精确度为0.02 mm，主尺读数为4 mm，游标尺第10条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，所以金属杆直径测量值为4.20 mm.
答案：60.10 4.20
2．一个未知电阻，无法估计其电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用如图所示甲、乙两种电路各测一次，用图甲测得的数据是3.0 V,3.0 mA.用图乙测得的数据是2.9 V,4.0 mA.由此可知，用图________测得Rx的误差较小，测量值Rx＝________.
解析：对比两次测量中电压和电流的变化量，电压的变化量为原电压的，电流的变化量为原电流的，说明电压的变化量远小于电流的变化量．因此，电流表分压不明显，即电流表内阻RA≪Rx，所以采用图甲测量时误差较小，且Rx＝＝ Ω＝1 000 Ω.
答案：甲 1 000 Ω
3．如图甲所示为某次测量时电压表的刻度盘的情形，若当时使用的是该表的0～3 V量程，那么电压表读数为________V，若当时使用的是该表的0～15 V量程，那么电压表读数应为________V；如图乙所示的电阻箱的读数为________Ω.
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解析：0～3 V量程最小刻度是0.1 V，要向下估读一位，读1.15 V(由于最后一位是估读的，有偶然误差，读成1.14～1.16 V都算正确).0～15 V量程最小刻度为0.5 V，只要求读到0.1 V这一位，所以读5.7V(5.6～5.8 V都算正确)．图乙中的电阻箱有6个旋钮，每个旋钮上方都标有倍率，将每个旋钮上指针所指的数值(都为整数)乘以各自的倍率，从最高位依次往下读，即可得到电阻箱的读数为84 580.2 Ω.
答案：1.15(1.14～1.16均可) 5.7(5.6～5.8均可)
84 580.2
4．有一只满偏电流Ig＝5 mA，内阻Rg＝400 Ω的电流表G.若把它改装成量程为10 V的电压表，应________联一个________Ω的分压电阻，该电压表的内阻为________Ω；若把它改装成量程为3 A的电流表，应________联一个________Ω的分流电阻，该电流表的内阻为________Ω.
解析：改装成电压表时应串联一个分压电阻．由欧姆定律得U＝Ig(Rg＋R1)，分压电阻R1＝－Rg＝ Ω－400 Ω＝1 600 Ω，该电压表内阻RV＝Rg＋R1＝2 000 Ω.改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得IgRg＝(I－Ig)R2.分流电阻R2＝Rg＝ Ω＝0.668 Ω.该电流表内阻RA＝＝＝0.667 Ω.
答案：串 1 600 2 000 并 0.668 0.667
5．一只小灯泡，标有“3 V 0.6 W”字样，现用下面给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻．电源电动势为12 V，内阻为1 Ω；最大阻值为5 Ω的滑动变阻器；电流表的内阻为1 Ω；电压表的内阻为10 kΩ；开关一个、导线若干．
(1)在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误差，电流表应采用________(选填“内接”或“外接”)法．滑动变阻器应采用________(选填“分压式”或“限流式”)接法．
(2)画出你所设计的实验电路图(尽量减小实验误差)．
解析：因小灯泡正常工作时的电阻约为Rx＝＝15 Ω，而电流表、电压表的内阻分别为1 Ω和10 kΩ，满足RV≫Rx，电流表应外接；实验中因小灯泡两端电压只需3 V，而电源电动势为12 V，所以滑动变阻器应采用分压式接法．
答案：(1)外接 分压式 (2)如图所示
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6．要测绘一个标有“3V 0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V，并便于操作．已选用的器材有：
电池组(电动势为4.5 V，内阻约1 Ω)；
电流表(量程为0～250 mA，内阻约5 Ω)；
电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ)；
电键一个、导线若干．
(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________________________________________________________________________
(填字母代号)．
A．滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A)
B．滑动变阻器(最大阻值1 750 Ω，额定电流0.3 A)
(2)实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号)．
解析：(1)根据小灯泡标示的额定值可以计算出小灯泡的额定电流I＝＝ A＝0.2 A，两个滑动变阻器在此电流下都能保证安全，根据测绘小灯泡的伏安特性曲线的要求，小灯泡两端的电压需要从零开始调节，故调节电路中滑动变阻器应采用分压接法．为方便调节应选用最大阻值小的滑动变阻器，故选A.
(2)额定电压下小灯泡的阻值R＝＝ Ω＝15 Ω，远小于电压表内阻，故电流表应该采用外接法，所以电路应采用分压外接法，故选B.
答案：(1)A (2)B
[B级－能力练]
7．某同学想用以下器材组装一只欧姆表，并比较精确地测量一只几千欧电阻的阻值．
A．电流计，满偏电流为1 mA，内阻为20 Ω
B．电流计，满偏电流为0.6 A，内阻为5 Ω
C．电动势15 V，内阻5 Ω的直流电源
D．电动势3 V，内阻3 Ω的直流电源
E．最大阻值为5 000 Ω的滑动变阻器
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F．最大阻值为100 Ω的滑动变阻器
(1)以上器材应选用________(填字母)，并在下面虚线框内画出所组装的欧姆表的内部电路结构图．
(2)欧姆表调零后，滑动变阻器被接入电路部分的阻值为________Ω.
(3)若用此欧姆表测量电阻，发现指针指在满偏电流的三分之一处，则此电阻的阻值约为________Ω.
(4)如果电池长期未用，导致内阻增大，电动势基本不变，且仍然能正常调零，这将导致测量的结果________(选填“偏大”“偏小”或“准确”)．
解析：(1)选取器材要能够满足欧姆表调零的要求，即I＝，调节滑动变阻器的滑片时，当滑动变阻器的阻值最大时，电流小于电流表的满偏电流Ig，综合考虑应选A、D、E.欧姆表的内部电路结构图如图所示．
(2)欧姆表调零时，由闭合电路欧姆定律得E＝Ig(R＋Rg＋r)，代入数据解得R＝2 977 Ω.
(3)测量电阻时，由闭合电路欧姆定律得E＝ I(R＋Rg＋r＋Rx)，由题意得I＝，代入数据解得Rx＝6 000 Ω.
(4)用欧姆表测电阻时要先进行调零，电池内阻对欧姆表的测量结果没有影响．由于电池的电动势不变，根据上面的分析可知，测量的结果准确．
答案：(1)ADE 图见解析 (2)2 977 (3)6 000
(4)准确
8．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5 Ω.
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②
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连接________(填“c”或“d”)．
(2)正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.
U/V
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
I/A
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
(3)已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)．
A．①连接a，②连接c
B．①连接a，②连接d
C．①连接b，②连接c
D．①连接b，②连接d
解析：(1)因电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，故采用电流表外接法，又知滑动变阻器采用分压电路接线，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a、导线②连接d.
(2)作图如图所示，则R1＝＝ Ω＝4.5 Ω.
(3)根据电阻定律可得R＝ρ＝，故R2＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，故B正确．
答案：(1)a d (2)图见解析 4.5(4.4～4.7)
(3)B
9．某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻．他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图所示．已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱．该同学顺利完成了这个实验．
(1)实验过程包含以下步骤，其合理的顺序依次为________(填步骤的字母代号)；
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A．合上开关S2
B．分别将R1和R2的阻值调至最大
C．记下R2的最终读数
D．反复调节R1和R2的阻值，使G1的示数仍为I1，使G2的指针偏转到满刻度的一半，此时R2的最终读数为r
E．合上开关S1
F．调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数为I1，记下此时G1的示数
(2)仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)；
(3)若要将G2的量程扩大为I, 并结合前述实验过程中测量的结果， 写出须在G2上并联的分流电阻R分的表达式，R分＝________.
解析：(1)实验首先要保证G1、G2不被烧坏，应先将R1、R2的阻值调至最大．实验中应保持合上S2与断开S2两种情况下G1的示数I1为G2的满偏电流IG2，当合上S2时，G2示数为＝，此时流过R2的电流也为，得R2＝RG2.综上所述可知步骤为BEFADC.(2)这种方法测量的G2的内阻与真实值相等．(3)扩大G2量程时原理如图所示，有(I－I1)R分＝I1r，解得R分＝.
答案：(1)BEFADC (2)相等 (3)
10.某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路．
(1)已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω.R1、R2和R3是定值电阻．利用R1和表头构成1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表．若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V．则根据题给条件，定值电阻的阻值应R1＝________Ω，R2＝________Ω，R3＝________Ω.
(2)用量程为3 V，内阻为2 500 Ω的标准电压表对改装表3 V挡的不同刻度进行校准．所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ.为方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器．
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(3)校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近________(填“M”或“N”)端．
(4)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值________(填“大于”或“小于”)900 Ω.
解析：(1)根据题意，R1与表头G构成1 mA的电流表，则IgRg＝(I－Ig)R1，得R1＝100 Ω；若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V，则R2＝＝910 Ω；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V，则R3＝－R2＝2 000 Ω.
(2)电压表与改装电表并联之后，电阻小于2 500 Ω，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大阻值小于并联部分，同时还要便于调节，故滑动变阻器选择小电阻，即选择50 Ω的电阻．
(3)在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近M端，使并联部分分压为零，起到保护作用．
(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，说明通过表头G的电流偏小，则实际电阻偏大，故表头G内阻的真实值大于900 Ω.
答案：(1)100 910 2 000 (2)50 (3)M (4)大于
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