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第1讲 电流 电阻 电功 电功率
[A级－基础练]
1．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
解析：C [电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A错，C对；电流的微观表达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D错．]
2．把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l，直径为d，乙电阻丝长为2l，直径为2d，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满足( )
A.＝1 B.＝
C.＝ D.＝2
解析：C [根据电阻定律，R甲＝ρ，R乙＝ρ，P甲＝，P乙＝，若使P甲＝P乙，即＝，＝＝＝2，所以＝，选项C正确．]
3．(2019·浙江杭州五校联盟一诊)如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
解析：B [由图可知，电阻A的U－I图象的斜率越来越大，故A
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的电阻随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，故选项A错误；两图象的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值相等，故选项B正确，选项C、D错误．]
4．(多选)一辆电动观光车蓄电池的电动势为E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I，电动车的质量为m，电动车受到的阻力是车重的k倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则( )
A．电动机的内阻为R＝
B．电动机的内阻为R＝－
C．电动车的工作效率η＝
D．电动机的发热效率η＝
解析：BCD [根据能量守恒定律，EI＝I2R＋kmgv，所以电动机的内阻为R＝－，选项A错误，B正确；电动车的工作效率等于输出功率与总功率之比，即η＝，所以C正确；电动机的发热效率η＝，D正确．]
5．有一长方体导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时，导体中电荷的运动速度分别为v1、v2、v3.则v1∶v2∶v3为( )
A．6∶3∶2 B．1∶1∶1
C．2∶3∶6 D．1∶2∶3
解析：D [根据R＝ρ、I＝和I＝nSqv得v＝，即v∝，所以v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，D正确．]
6．(多选)(2019·四川巴中零诊)通常一次闪电过程历时0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 A
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B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
解析：AC [由题干知一次闪电由若干个相继发生的闪击构成，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，闪电过程向外释放的能量约为W＝QU＝6.0×109 J，D项错误；一次闪电过程历时0.2～0.3 s，整个闪电过程的平均功率P＝2.0×1010 W～3.0×1010 W，B项错误；依据I＝，q＝6 C，t＝60 μs，知电流瞬时值可达1×105 A，A项正确；由于闪电前云地间的电场可看做匀强电场，则根据E＝，U＝1.0×109 V，d＝1 000 m，可得E＝1.0×106 V/m，C项正确．]
7．(多选)如图所示，用输出电压为1.4 V、输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法正确的是( )
A．电能转化为化学能的功率为0.12 W
B．充电器输出的电功率为0.14 W
C．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W
D．充电器把0.14 W的功率储存在电池内
解析：ABC [充电器的输出功率为P出＝IU＝0.1×1.4 W＝0.14 W，故B正确；热功率为：P热＝I2R＝0.12×2 W＝0.02 W，故C正确；电能转化为化学能的功率为：P转＝P出－P热＝0.12 W，故A正确，D错误．]
[B级－能力练]
8．如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是( )
A．I＝，从上向下
B．I＝，从上向下
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C．I＝，从下向上
D．I＝，从下向上
解析：A [由于自由电子落在B板上，则A板上落上阳离子，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I＝＝，A项正确．]
9．(2019·湖南长沙调研)改革开放以来，人们的生活水平和生活质量有了较大的改善，电冰箱、空调机、电视机等家用电器得到了普遍使用．根据图中铭牌上提供的信息，判断在12小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是( )
A．电冰箱比电风扇多
B．电风扇比电冰箱多
C．电风扇与电冰箱一样多
D．电冰箱比电风扇可能多，也可能少
解析：B [依据电冰箱铭牌可知，电冰箱在12 h内消耗电能0.25 kW·h，而电风扇在12 h内消耗电能W＝Pt＝0.78 kW·h，B项正确．]
10．(2019·内江模拟)两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为( )
A．3∶1 1∶6 B．2∶3 1∶6
C．3∶2 1∶5 D．3∶1 5∶1
解析：A [由题图可知，两导线两端的电压之比为3∶1，电流相同，则电阻之比为3∶1，由电阻定律R＝ρ得横截面积S＝，横截面积之比＝·＝×＝，A正确．]
11．(2019·广州模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )
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A．22 W B．12 W
C．15 W D．16 W
解析：B [由题意知R1＝R2＝R3＝2 Ω，P1m＝10 W，P2m＝10 W，P3m＝2 W，首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率．因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P＝知道，R2与R3所消耗的功率一样．已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10 W和2 W，所以R2、R3在该电路中的最大功率都是2 W，否则会超过R3的最大功率．再分析R1在电路中允许的最大功率．把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P＝I2R知道，R1与R′所消耗功率之比为R1∶R′，R2与R3的并联阻值R′＝，即＝2，所以R1消耗的功率是并联电阻R′的两倍，则R1消耗的功率是2×4 W＝8 W＜10 W，所以这部分电路消耗的总功率最大为2 W＋2 W＋8 W＝12 W．]
12．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，则下列说法中正确的是( )
A．P1＝4P2 B．PD＝
C．PD＝P2 D．P1＜4P2
解析：D [由于电阻器D与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D两端的电压小于U，由题图甲可知，电阻器D的电阻增大，则有RD＞R1＝R2，而RD与R2并联，电压相等，根据P＝，则有PD＜P2，C错误；由欧姆定律可知，电流ID＜I2，又I1＝I2＋ID，故I1＜2I2，根据P＝I2R，则有P1＜4P2，A错误，D正确；由于电阻器D与电阻R2的并联电阻R＜R1，所以D两端的电压小于，且D阻值变大，则PD＜，B错误．]
13．(多选)额定电压均为220 V的白炽灯L1和L2的U－I特性曲线如图甲所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图乙所示电路接入220 V电路中，则下列说法正确的是( )
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A．L2的额定功率为99 W
B．L2的实际功率为17 W
C．L2的实际功率比L3的实际功率小17 W
D．L2的实际功率比L3的实际功率小82 W
解析：ABD [由L2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V时的电流为0.45 A，则L2的额定功率为P额＝U额I额＝99 W，选项A正确；图示电路为L1和L2串联再与L3并联，所以L1和L2串联后两端的总电压为220 V，那么流过L1和L2的电流及两灯的电压满足I1＝I2，U1＋U2＝220 V，由L1和L2的U－I图线可知，I1＝I2＝0.25 A，U1＝152 V，U2＝68 V，故灯L2的实际功率P2＝I2U2＝17 W，故选项B正确；由于L3两端的电压为220 V，故P3＝P额＝99 W，则P3－P2＝82 W，故选项C错误，选项D正确．]
14．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R.下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为( )
A．R＝ B．R＝
C．R＝ D．R＝
解析：B [根据R＝ρ，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A、B符合单位，C、D错误；再代入特殊值，若b＝a，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B正确，A错误．]
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