４．确定圆的条件
１．记住“不在同一直线上的三点确定一个圆”的结论,掌握过不在同
一直线上的三个点作圆的方法．
２．说出三角形的外接圆、三角形的外心的概念．
开心预习梳理,轻松搞定基础.
１．经过直角三角形的三个顶点的圆的圆心在( )．
A．
直角三角形内
B．
直角三角形外
C．
直角三角形斜边上
D．
位置不定
２．有个长、宽分别为
４
和
３
的矩形ABCD,现以点A 为圆心作一个圆．若B、C、D 至少有一
个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则
☉A 的半径r 的取值范围是
．
重难疑点,一网打尽.
３．判断:
(１)三点确定一个圆; ( )
(２)三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等; ( )
(３)经过线段两端的圆的圆心在这条线段的中垂线上; ( )
(４)所有的四边形都有一个外接圆． ( )
４．一个直角三角形的两边长分别为
６,８,则这个直角三角形的外接圆半径是
．
５．☉O 是
△ABC 的外接圆,☉O 的半径是
５cm,BC 的长为
８cm,则圆心 O 到边BC 的距
离为
．
６．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的
圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )．
(第
６
题)
A．
第
①
块
B．
第
②
块
C．
第
③
块
D．
第
④
块
７．三角形的外心一定在该三角形外的三角形是( )．
A．
等腰三角形
B．
锐角三角形
C．
直角三角形
D．
钝角三角形
８．已知线段 AB＝２cm．
(１)画半径为
１cm
的圆,使它经过 A、B 两点,这样的圆能画几个?
(２)画半径为
２cm
的圆,使它经过 A、B 两点,这样的圆能画几个?
(３)能画出半径为
０．５cm
的圆,使它经过 A、B 两点吗?
源于教材,宽于教材,举一反三显身手.
９．如图,在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别为(１,４),(５,４),(１,－１),则
△ABC
外接圆的圆心坐标是( )．
A．(２,３) B．(３,２) C．(１,３) D．(３,１)
(第
９
题)
(第
１０
题)
１０．如图,AB＝５cm,∠C＝３０°,则
△ABC 的外接圆的直径为
．
１１．如图,在
Rt△ABC 中,求作:Rt△ABC 的外接圆．
(第
１１
题)
１２．如图,现需测量一井盖(圆形)的直径,但只有一把角尺(尺的两边互相垂直,一边有刻
度,且两边长度都长于井盖的半径),请配合图形,用文字说明测量方案,写出测量的步
骤．(要求写出两种测量方案)
(第
１２
题)
１３．坐标平面内有三点 A(１,１),B(－２,－５),C(３,５),试判定经过 A、B、C 三点是否可以
作圆．
瞧,中考曾经这么考!
１４．(２０１２Ű四川资阳)直角三角形的两边长分别为
１６
和
１２,则此三角形的外接圆半径是
．
(第
１５
题)
１５．(２０１２Ű浙江湖州)如图,△ABC 是
☉O 内接三角形,AC 是
☉O 的直径,
∠C＝５０°,∠ABC 的平分线BD 交
☉O 于点D,则
∠BAD 的度数是
( )．
A．４５°
B．８５°
C．９０°
D．９５°４．确定圆的条件
１．C ２．３＜r＜５
３．(１)✕ (２)೫ (３)೫ (４)✕
４．４
或
５ ５．３cm ６．B
７．D ８．略
９．D １０．１０cm
１１．取 AB 的中点O,以点O 为圆心,OC 长为半径作圆．
１２．方案
１:使角尺顶点在圆上,角尺两边与圆两交点连接就
是圆的直径,用刻度尺量出直径．
方案
２:任画圆的一条弦,用尺量出弦的中点,利用角尺过
弦中点做弦的垂线,垂线与圆的两交点 间 的 线 段 为 圆 的
直径．
１３．过 A、B、C 三点不能作圆,易知直线 AB 解析式为y＝２x
－１,点C 在直线AB 上．
１４．１０
或
８ １５．B
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