1
第 2 课时 矩形的判定
教
学
目
标
1．理解并掌握矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达。
2. 能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算.
重点 掌握并会运用矩形的判定
难点 运用矩形的判定进行简单的推理与计算。
指导及使用说明：用 15 分钟的时间，结合课本完成一、二部分，用 25 分钟完成三、四部分。
一、旧知回顾
1、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列
表进行比较.
平行四边形 矩形
边 对边平行且相等 对边平行且相等
角 对角相等，邻角互补 四个角都是直角
对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分
2、矩形对称性：
二、合作探究
仿照平行四边形的判定猜想，你能猜出矩形的判定
有哪些吗？（分别从边、角、对角线几个方面考虑。）
1、定义可以作为判定
2、四个角都是直角的四边形
3、对角线相等的平行四边形或对角线互相平分且相等的四边形。
你能证明所写出的判定命题吗？
备注（教师复备栏）2
三、应用
例 1. 如图，□ ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，△AOB 是正三角形，AB=4cm.
(1) 求证□ ABCD 是矩形.
(2) 求□ ABCD 的面积.
2．已知：如图 ，在△ABC 中，∠C＝90°， CD 为中线，延长 CD 到点 E，使
得 DE＝CD．连结 AE，BE，则四边形 ACBE 为矩形吗？说明理由。
答案：四边形 ACBE 是矩形.因为 CD 是 Rt△ACB 斜边上的中线，
所以 DA=DC=DB,又因为 DE=CD，所以 DA=DC=DB=DE,所以四边形 ABCD 是矩
形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）。
四、课堂检测：
1．下列说法正确的是（ ）
A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C.对角线互相平分的四边形是矩形
D.对角互补的平行四边形是矩形
2. 矩形各角平分线围成的四边形是（ ）
备注（教师复备栏）
O
D
CB
A3
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
3. 下列判定矩形的说法是否正确
（1）有一个角是直角的四边形是矩形 （ ）
（2）四个角都是直角的四边形是矩形 （ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形 （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形 （ ）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 （ ）
（6）对角线相等且互相平分的四边形是矩形 （ ）
4. 在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩
形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
五、我的收获：
六、课后作业：
微信/支付宝扫码支付