北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）
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七年级数学下册第四章三角形4-3探索三角形全等的条件（第3课时）一课一练（北师大版）.doc

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资料简介
- 1 - 探索三角形全等的条件 一课一练·基础闯关 题组 利用“SAS”判定三角形全等 1.如图,a,b,c 分别表示△ABC 的三边长,则下面与△ABC 一定全等的三角形是 　(　　) 【解析】选 B.A.与△ABC 有两边相等,而夹角不一定相等,二者不一定全等; B.与△ABC 有两边及其夹角相等,二者全等; C.与△ABC 有两边相等,但两边的夹角不相等,二者不一定全等; D.与△ABC 有两角相等,但边不对应相等,二者不一定全等. 2.已知:如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B 的度数为　 (　　) A.25° B.30° C.15° D.30°或 15° 【解析】选 A.因为∠1=∠2, 所以∠BAC=∠DAE, 又因为 AC=AE,AB=AD, 所以△ABC≌△ADE, 所以∠B=∠D=25°. 3.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最 省事的办法是带　　　去玻璃店.- 2 - 【解析】带第③块玻璃去,根据它能确定原来三角形的两角及其夹边的大小,从而根据“ASA”确定新的三 角形与原来的三角形一样. 答案:第③块玻璃 4.(2017·广州中考)如图,点 E,F 在 AB 上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF. 求证:△ADF≌△BCE.　 【解析】因为 AE=BF,所以 AE+EF=BF+EF, 即 AF=BE, 在△ADF 和△BCE 中, 所以△ADF≌△BCE. 5.(2017·郴州中考)已知△ABC 中,∠ABC=∠ACB,点 D,E 分别为边 AB,AC 的中点,求证:BE=CD. 【解析】因为∠ABC=∠ACB, 所以 AB=AC, 因为点 D,E 分别是 AB,AC 的中点. 所以 AD=AE, 在△ABE 与△ACD 中,- 3 - 所以△ABE≌△ACD, 所以 BE=CD. 题组 三角形全等判定方法的综合应用 1.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的　(　　) A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D　 D.AB=BC 【解析】选 A.因为 AE∥FD, 所以∠A=∠D, 因为 AB=CD, 所以 AC=BD, 在△AEC 和△DFB 中, AE=DF, ∠A=∠D, AC=DB. 所以△EAC≌△FDB(SAS). 2.(2017 ·达州中考) 在△ABC 中,AB=5,AC=3,AD 是△ABC 的中线, 设 AD 长为 m, 则 m 的取值范围 是　　　　　.　 【解析】延长 AD 至点 E,使 DE=AD,连接 EC, - 4 - 因为 BD=CD,DE=DA,∠ADB=∠EDC,所以△ABD≌△ECD,所以 CE=AB, 因为 AB=5,AC=3,所以 CE=5, 因为 AD=m,所以 AE=2m,所以 2
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