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用表格表示的变量间关系
一课一练·基础闯关
题组 常量与变量、自变量与因变量
1.小明从上海给远在北京的妈妈打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个变化过程中,自变量是
( )
A.小明 B.电话费 C.时间 D.妈妈
【解析】选 C.因为电话费随着时间的变化而变化,所以自变量是时间,因变量是电话费.
2.(2017·市中区期末)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温是随时间的变化而变化的,在这一问题中,因变
量是 ( )
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
【解析】选 B.因为骆驼的体温随时间的变化而变化,
所以自变量是时间,因变量是体温.
3.每个同学购买一本课本,课本的单价是 4.5 元,总金额为 y(元),学生数为 n(个),则变量是 ,常
量是 .
【解析】根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量.总价 y 和学生的人数 n 是变化的,是变量,
课本的单价是常量,4.5.
答案:y,n 4.5
题组 用表格表示的变量间关系
1.某种报纸的价格是每份 0.4 元,买 x 份报纸的总价为 y 元,填写下表.
份数/份 1 2 3 4 …
价钱/元 …
在这个问题中, 是常量; 是变量.
【解析】根据每份报纸是 0.4 元,可以知道表格里从左到右依次填 0.4,0.8,1.2,1.6.由 x 份报纸的总价为
y 元,可得 y=0.4x,可知 0.4 是常量,x,y 是变量.
答案:0.4,0.8,1.2,1.6 0.4 x,y
2.某布行购进一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其数量 x 与售价 y 如表:
数量 x/米 1 2 3 4 …
售价 y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …- 2 -
(1)随着 x 的逐渐变大,y 的变化趋势为 .
(2)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 .
【解析】(1)从表中可以看出随着 x 的增大 y 增大.
(2)在这个变化过程中,自变量是数量,因变量是售价.
答案:(1)增大 (2)数量 售价
3.小华粉刷他的卧室共花去 10 小时,他记录的完成工作量的百分数如下:
时间(小时) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
完成的
百分数(%)
5 25 35 50 50 65 70 80 95 100
如果小华在早晨 8 点开始工作,则这 10 小时内在 工作量最大,
在休息.(填时间段,即几点至几点)
【解析】由表格可得,这 10 小时内在 9 点至 10 点工作量最大,12 点至 13 点在休息.
答案:9 点至 10 点 12 点至 13 点
心理学家发现,学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x(单位:min)之间有如下关系(其中 0
≤x≤20):
提出概念
所
用时间
x/min
2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的
接
受能力 y
47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当提出概念所用时间是 10min 时,学生的接受能力是多少?
(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为多少时,学生的接受能力最强?- 3 -
(4)从表格中可知,当提出概念所用时间 x 在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强?当提出概念所用时
间 x 在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低?
【解析】(1)反映了提出概念所用的时间 x 和对概念的接受能力 y 两个变量之间的关系;其中 x 是自变
量,y 是因变量.
(2)由表格可知,当提出概念所用时间是 10min 时,学生的接受能力是 59.
(3)由表格可知提出概念所用时间为 13min 时,学生的接受能力最强.
(4)当 x 在 2 至 13 的范围内时,学生的接受能力逐步增强;当 x 在 13 至 20 的范围内时,学生的接受能力逐
步降低.
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