北京师范大学附属第二中学2015年11月初三数学
人教版九年级上册（新 ）第24章《圆》单元检测题
一、 选择题（每题4分，共40分）
1．已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（ ）
(A )一定在⊙O 的内部 (B) 一定在⊙O 的外部
(C ) 一定在⊙O 的上 (D) 不能确定
2．已知：如图，弦AB的垂直平分线交⊙O于点C、D，则下列说法中不正确的是 ( )
(A) 弦CD一定是⊙O的直径 (B) 点O到AC、BC的距离相等
(C) ∠A与∠ABD互余 (D) ∠A与∠CBD互补
（2题图） （3题图） （6题图）
3．如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，Ｃ是圆周上的一点，则∠ACB的度数为( )
(A)130° (B) 100° (C) 80° (D) 50°
4．如果⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心都在ｘ轴上，⊙Ｏ１的圆心坐标为（7，0），半径为1，⊙Ｏ２的圆心坐标为（ｍ，0），半径为2，则当2＜ｍ＜4时，两圆的位置关系是（ ）．
(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)内含
5.如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为 ( )
(A)π (B)2π (C)3π (D) 6π
6.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是( )
(A)3≤OM≤5； (B)4≤OM≤5； (C)3＜OM＜5； (D) 4＜OM＜5
7.圆柱形油桶(有盖)的底面直径为0.6m,母线长为1m,则油桶的表面积为( )
(A)1.92π (B)0.78π (C) 0.69π (D) 0.6π
8如图，BC是O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切O于点A，如果PA＝，PB＝1，
那么∠APC等于 （ ）
(A)15° (B)30° (C) 45° (D) 60°
9如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30°，则∠ABD等于 （ ）
(A) 30° (B) 40° (C) 50° (D) 60°
（8题图） （9题图）
10.两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是2,那么另一个圆的半径为( )
(A) 1 (B) 3 (C) 2或3. (D) 1或5.
二、 填空题（每题4分，共32分）
11．已知：如图，AB是⊙O的直径，BD＝OB，∠CAB＝30°，请根据已知条件和图形,写出三个正确的结论（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.
A
O
B
D
C
B
（11题图） （12题图）
12.如图,∠AOB=300,OM=6,那么以M为圆心,4为半径的圆与直OA的位置关系是_________________.
13.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8㎝,则AC的长等于_______㎝。
A
B
C
O
（13题图） （14题图）
14． △ABC内接于⊙O，D是劣弧 上一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，应补充的一个条件是____________ ．
15．如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且点C是弧 的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBD=55°，则∠OED=__________度.
16. 已知扇形的圆心角为1500,弧长为20πcm,则扇形的半径为_______cm,面积_______ cm2.
17.如图,半径为6的半圆中,弦CD∥AB,∠CAD=300,则S阴 =______.
(15题图) (17题图) (18题图)
18．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知
∠BAC＝80°，那么∠BDC＝___________度．
三、解答题(共28分)
19．（本题满分6分）如图，⊙O1与⊙O2相交与M、N两点，P是⊙O1内一点，直线PM分别交⊙O1、⊙O2于点B、C ，直线PN分别交⊙O1、⊙O2于点A、D．
求证：AB//CD．
(19题图)
20．（本题满分6分）已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．
（1） 求证：PC是⊙O的切线；
（2） 若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG2=BF·BO成立，（要求画出示意图并说明理由）.
(20题图)
21．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，E是AB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF，与直线CD交于点G．
求证：（1）∠ACD=∠F； （2）AC2=AG·AF．
E
(21题图)
22．（本题满分8分）已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．
（1）求证：AC·BC＝BE·CD；
（2）已知CD＝6、，AD＝3、BD＝8，求⊙O的直径BE的长．
(22题图)
初三数学圆单元检测题答案
一、 选择题
1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B. 8.B 9.D 10.D
二、 填空题
11．AB=2BC；CD是切线；∠BCD=∠D=30°等
12．相交；13．；14．∠DAB=∠CAE 等；15．105°；16．24,240π；
17 ．6π；18．50
三、 解答题
19．连接MN，由∠A=∠BMN=∠D可证．
20．①连OC证∠OCB+∠BCP=90°；②当BG=GC时，由△BGF∽△BOG可证；
21．①连BC，证∠B=∠ACD=∠F；②证△ACG∽△AFC；
22．①连CE，证△ADC∽△ECB；②在直角三角形BDC中，由BD=8，CD=6，可知BC=10，再由①相似三角形边的关系可求出CE=5，根据勾股定理求出BE=．
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