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线
第12章 《全等三角形》单元同步检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A． ∠B=∠B′ B． ∠C=∠C′ C． BC=B′C′ D． AC=A′C′
2.下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）
A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等
C.两角的其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等
3.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A
B
C
E
D
G
F
第3题图
第4题图
第5题图
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
4.下列说法中不正确的是 （ ）
A．全等三角形的对应高相等 B．全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等
5.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）
A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF
6.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ）
A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）
7.如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的
度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
第6题图
第7题图
第8题图
8.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．如图，Rt△ABC中，直角边是 ，斜边是 。
10．如图，点分别在线段上，相交于
点，要使，需添加一个条件是 （只要写一个条件）．
第10题图
第11题图
第9题图
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11．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A’B’C， A’B’交AC于点D， 若∠A’DC=90°,则∠A= °.
12．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有_____对.
13．如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去。 (填序号)
第12题图
第13题图
第14题图
14．正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4, 则S△BEF为＿＿＿.
三：解答题（共44分）
15、（5分）已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A =∠D, AB=CD.
求证：△AOB≌△DOC,。
A
B
C
D
O
16. （7分）已知：如图，，，，
1
2
求证：
17．如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。（5分）
A
D
B
C
F
E
18．（7分）如图，在中，是上一点，交于点，，， 与有什么位置关系？证明你的结论。
19．（8分）如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.
求证：AD平分∠BAC．
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20．阅读理解题（12分）
初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，延长BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是 ；
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .
（图1） （图2）
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