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北师大版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)

来源:会员上传 日期:2019-08-11 21:55:10 作者:长河
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w.tt z y w.COm北师大版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)
第一章检测卷(120分,90分钟)
题 号 总 分
得 分        
 
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各组数中,能够作为直角三角形的三边长的一组是(  )
A.1,2,3  B.2,3,4  C.4,5,6  D.3,4,5
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若角A,B,C所对的三边分别为a,b,c,且a=7,b=24,则c的长为(  )
A.26  B.18  C.25  D.21

(第3题)
3.如图中有一个正方形,此正方形的面积是(  )
A.16  B.8  C.4  D.2
4.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为(  )
①a=6,b=8,c=10;②a∶b∶c=1∶2∶2;③∠A=32°,∠B=58°;④a=8,b=15,c=17.
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
5.若△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是(  )
A.直角三角形      B.等腰三角形
C.等腰直角三角形  D.等腰三角形或直角三角形

(第6题)
6.如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市在医院的南偏东25°的方向,且到医院的距离为300 m,公园到医院的距离为400 m.若公园到超市的距离为500 m,则公园在医院的(  )
A.北偏东75°的方向上  B.北偏东65°的方向上
C.北偏东55°的方向上  D.无法确定
7.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线上的D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为(  )
A.2(3)             B.3            C.1            D.3(4)
                
(第7题)            (第8题)           (第9题)             (第10题)
8.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AC=17,BC=16,AD=15,则△ABC的面积为(  )
A.128  B.136  C.120  D.240
9.如图,长方形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小长方形的周长和为(  )
A.14  B.16  C.20  D.28
10.如图,长方体的高为9 m,底面是边长为6 m的正方形,一只蚂蚁从顶点A开始,爬向顶点B,那么它爬行的最短路程为(  )
A.10 m  B.12 m  C.15 m  D.20 m
二、填空题(每题3分,共24分)
11.在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a2+b2=16,则c=________.
12.如图,在△ABC中,AB=5 cm,BC=6 cm,BC边上的中线AD=4 cm,则∠ADB=________.
                        
(第12题)           (第13题)             (第17题)              (第18题)
13.如图,一架长为4 m的梯子,一端放在离墙脚2.4 m处,另一端靠墙,则梯子顶端离墙脚________.
14.木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80 cm,宽为60 cm,对角线长为100 cm,则这个桌面________.(填“合格”或“不合格”)
15.若直角三角形的两边长为a,b,且满足(a-3)2+|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为________
16.在△ABC中,AB=13 cm,AC=20 cm,BC边上的高为12 cm,则△ABC的面积为________.
17.如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为________.
18.《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定:小汽车在没有道路中心线的城市街道上的行驶速度不得超过30 km/h.如图,一辆小汽车在一条没有道路中心线的城市街道上直道行驶时,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪观测点A正前方30 m的C处,过了4 s后,行驶到B处的小汽车与车速检测仪间的距离变为50 m.请你判断:这辆小汽车________.(填“超速”或“未超速”)
三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)
19.如图,正方形网格中有△ABC,若小方格的边长为1,请你根据所学的知识解答下列问题:
(1)求△ABC的面积;
(2)判断△ABC是什么形状,并说明理由.

(第19题)
 
 
 
 
 
 
20.如图,在△ADC中,AD=15,AC=12,DC=9,点B是CD延长线上一点,连接AB.若AB=20,求△ABD的面积.

(第20题)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21.已知一个直角三角形的周长是12 cm,两条直角边长的和为7 cm,则此三角形的面积是多少?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[来源:学科网ZXXK
22.如图,将断落的电线拉直,使其一端在电线杆顶端A处,另一端落在地面C处,这时测得BC=6 m,再把电线沿电线杆拉直,且电线上的D点刚好与B点重合,并量出电线剩余部分(即CD)的长为2 m,你能由此算出电线杆AB的高吗?

(第22题)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.如图,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果同时出发,问过3 s时,△BPQ的面积为多少?

(第23题)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24.如图,圆柱形玻璃容器高19 cm,底面周长为60 cm,在外侧距下底1.5 cm的点A处有一只蜘蛛,在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧,距上底1.5 cm处的点B处有一只苍蝇,蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥,请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离.

(第24题)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25.图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形,放在边长为a+b的正方形内.
(1)由图乙、图丙,可知①是以________为边长的正方形,②是以________为边长的正方形,③的四条边长都是________,且每个角都是直角,所以③是以________为边长的正方形.[来源:学&科&网Z&X&X&K]
(2)图乙中①的面积为________,②的面积为________,图丙中③的面积为________.
(3)图乙中①②面积之和为________.
(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积有什么关系?为什么?由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗?
(第25题)
 
 
 
 
[来源:Z_xx_k.Com][来源:Z+xx+k.Com]
 
答案
一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B
7A 8.C 9.D 10.C
二、11.4 12.90° 13.3.2 m 14.合格 15.4或5 16.126 cm2或66 cm2
17.2(9) 18.超速
三、19.解:(1)用正方形的面积减去三个三角形的面积即可求出△ABC的面积.S△ABC=4×4-2(1)×1×2-2(1)×4×3-2(1)×2×4=5,所以△ABC的面积为5.
(2)△ABC是直角三角形.理由如下:因为AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,BC2=32+42=25,所以AC2+AB2=BC2.所以△ABC是直角三角形.
20.解:在△ADC中,因为AD=15,AC=12,DC=9,所以AC2+DC2=122+92=152=AD2.所以△ADC是直角三角形,且∠C=90°.在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,所以BC=16.所以BD=BC-DC=16-9=7.所以S△ABD2(1)×7×12=42.
21.解:设两条直角边长分别为a cm,b cm,斜边长为c cm.由题意可知a+b+c=12①,a+b=7②,a2+b2=c2③,所以c=12-(a+b)=5,(a+b)2=a2+b2+2ab=49,2ab=49-25=24.所以ab=12.所以S=2(1)ab=2(1)×12=6(cm2).
22.解:设AB=x m,则AC=AD+CD=AB+CD=(x+2)m.在Rt△ABC中,有(x+2)2=x2+62,解得x=8.即电线杆AB的高为8 m.
23.解:设AB为3x cm,则BC为4x cm,AC为5x cm.
因为△ABC的周长为36 cm
所以AB+BC+AC=36 cm
即3x+4x+5x=36.解得x=3.
所以AB=9 cm,BC=12 cm
AC=15 cm.
因为AB2+BC2=AC2
所以△ABC是直角三角形,且∠B=90°.
过3 s时,BP=9-3×1=6(cm),BQ=2×3=6(cm),
所以S△BPQ2(1)BP·BQ=2(1)×6×6=18(cm2).
故过3 s时,△BPQ的面积为18 cm2.
24.解:如图,将圆柱侧面展开成长方形MNQP,过点B作BC⊥MN于点C,连接AB,则线段AB的长度即为所求的最短距离.在Rt△ACB中,AC=MN-AN-CM=16 cm,BC的长等于上底面的半圆周的长,即BC=30 cm.由勾股定理,得AB2=AC2+BC2=162+302=1 156=342,所以AB=34 cm.故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34 cm.
(第24题)
 
 
25.解:(1)a;b;c;c
(2)a2;b2;c2
(3)a2+b2
(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积相等.由大正方形的边长为a+b,得大正方形的面积为(a+b)2,图乙中把大正方形分成了四部分,分别是边长为a的正方形,边长为b的正方形,还有两个长为a,宽为b的长方形.根据面积相等得(a+b)2=a2+b2+2ab.由图丙可得(a+b)2=c2+4×2(1)ab.所以a2+b2=c2.能得到关于直角三角形三边长的关系:两直角边的平方和等于斜边的平方.
 
第二章检测卷(120分,90分钟)
题 号 总 分
得 分      
 
一、选择题(每题3分,共30分)
1.9的平方根是(  )
A.±3  B.±3(1)  C.3  D.-3
2.下列4个数:,7(22)π,()0,其中无理数是(  )
A.   B.7(22)    C.π  D.()0
3.下列说法错误的是(  )
A.1的平方根是1      B.-1的立方根是-1
C.是2的一个平方根  D.-3是(-3)2的一个平方根
4.下列各式计算正确的是(  )
A.+=          B.4-3=1
C.2×2=4      D.÷=3
5.已知+|b-1|=0,那么(a+b)2 017的值为(  )
A.-1  B.1  C.32 017  D.-32 017
6.若平行四边形的一边长为2,面积为4,则此边上的高介于(  )
A.3与4之间  B.4与5之间  C.5与6之间  D.6与7之间
7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简-|a+b|的结果为(  )

(第7题)
A.2a+b  B.-2a+b  C.b  D.2a-b
8.已知a,b为Rt△ABC的两直角边的长,且斜边长为6,则-3的值是(  )
A.3  B.6  C.33  D.36
9.已知a=+2,b=-2,则a2+b2的值为(  )
A.4  B.14  C.  D.14+4
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