第11章三角形
一、填空题（每题3分，共30分）
1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．
2．已知中，于，为的平分线，且，，则的度数为___ __ ．
3．中如果，则 ．
图1 图2
4．已知，如图1，，，那么的度数是 ．
5．如图2所示，图中有 个三角形， 个直角三角形．
6．四边形中，若，，则 ．
7．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 ．
8．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将增加 度．
9．如图3，于，，，则 ， ．
10．如图4，由平面上五个点连结而成，则
．
二、选择题（每题3分，共24分）
11．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）．
． 4：3：2 ．5：3：1 ．3：2：4 ．
12．三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）．
．45° ．55° ．60° ．65°
13．如图5，下列说法中错误的是（ ）．
．不是的外角 ．
B
D
AA
C
．是的外角 ．
图6
图5
图7
14．如图6，在的延长线上，于，交于，若，则的度数为（ ）．
．50° ．60° ．70° ．80°
15．三条线段的值为整数，由为边可组成三角形（ ）．
．5个 ．3个 ．1个 ．无数个
16．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）．
．7条 ．8条 ．9条 ．10条
17．如图7，中，为上的一点，且，则为（ ）．
．高 ．中线
．角平分线 ．不能确定
18．现有长度分别为的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）．
． 1 ． 2 ． 3 ． 4
三、解答题（共46分）
22．如图，四边形中，，平分，平分，试问与平行吗？为什么？
第十一章《三角形》参考答案
41、解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4＝8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形。……3分
所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2＝6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm．……6分
（2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6＝4cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6cm和4cm．………9分
如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2＝5cm．三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm．………12分
42．解：BE与DF平行……………………………………………………2分
理由如下：
由n边形内角和公式可得四边形内角和为（4-2）×180°＝360°………3分
∵∠A＝∠C=90°
∴∠ADC+∠ABC=180° ……………………………………………5分
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC …………………………7分
∵∠BFD是三角形ADF的外角
∴∠BFD＝∠A+∠ADF ………………………………………………9分
∴∠BFD＋∠ABE＝∠A+∠ADC＋∠ABC＝∠A+（∠ADC+∠ABC）
＝90°＋90°＝180°……………………………11分
∴BE与DF平行 ……………………………………12分
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