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第十一章 《三角形》单元同步检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形.
A．5 B．4 C．3 D．2
2.如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2
第2题图
第3题图
第11题图
C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
3.如图所示，∠A．∠1、∠2的大小关系是( )
A． ∠A∠1∠2 B． ∠2∠1∠A
C. ∠A∠2∠1 D． ∠2∠A∠1
5.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4.在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
A． B． C． D．
6.下列说法正确的是( )
A．三角形的角平分线、中线及高都在三角形内 B．直角三角形的高只有一条.
C.三角形至少有一条高在形内 D．钝角三角形的三条高都在形外.
7.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80
8.已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是( )
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
10.给出下列命题：
⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．
⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
⑶三角形的最小内角不能大于60°
⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
其中真命题的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是 ．
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12．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 _______
13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ____________.
14.已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是 _______.
15．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为 ．
16.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F= .
17.在△ABC中，在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°则∠A、∠B、∠C分别为 .
A
B
C
D
E
F
E
C
D
O
A
B
第15题图
第16题图
第18题图
18.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，
若∠BOC=116°，那么∠A的度数是_______。
19. 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于点Ｅ，Ｆ为上一点，于Ｈ．
下面判断正确的有
（1 ）是在的角平分线（２）是的的边上的中线（３）为边上的中线（４）是的角平分线和高线
20．如图6，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点，且，则
第19题图
第20题图
三、作图题（本题5分）
21．已知△ABC中，为钝角.请你按要求作图(不写作法，但要保留作图痕迹)：(1)过点A作BC的垂线AD;(2)作的角平分线交AC于E;
(3)取AB中点F,连结CF．
四、解答题（每题7分，共35分）
22.△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为24㎝和30㎝两部分，求三角形的三边长.
23．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，
求∠AEC的度数.
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24. 如图,中, =,的外角平分线交BC的延长线于点D,
若=,求的度数。
25.用三种不同的方法将△ABC均分成面积相等的四个小三角形，画出分割线即可．
26.已知：如图，△ABC中，∠ACB∠ABC，记∠ACB -∠ABC=，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD垂直，垂足为E.
用含的代数式表示∠DME的值.
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