八年级数学上册第11章 三角形 单元测试
一、 选择题
1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．11
3．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（ ）
A．35° B． 40° C．45° D．50°
4． 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A．35° B．95° C．85° D．75°
5． 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）
A．7 B．10 C．35 D．70
6． 如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（ ）
A．40 B．45 C．50 D．60
7． 六边形的内角和是（ ）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
8. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A．140米 B．150米 C．160米 D．240米
9．下列说法不正确的是（ ）
A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形的角平分线在三角形的内部
C．三角形的高在三角形的内部 D．三角形必有一高线在三角形的内部
10． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a﹣1，6，则整数a的值可能是（ ）
A．2，3 B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，5
11． 已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形
12．如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（ ） A．35° B．5° C．15° D．25°
二、填空
13．十边形的外角和是 °．
14．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性 ．
15．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为 ．
16．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= °．
三、解答
17、在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．
18、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
19、已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．
20、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．
21、如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．
22、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．
23、如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
24、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
答 题 卡
姓名： 得分：
一、 选择题（每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、 填空题（每题3分，共12分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题（共52分，注意书写和解题格式，写出必要的解题步骤）
17、（8分） 18、（8分）
19、（6分） 20、（6分）
21 、（6分） 22、（6分）
23、（6分） 24（6分）
参考答案
1.D；2.A；3.C；4.C；5.C；6.A；7.B；8.B；9.C；10.B；11.A；12.B；13.360°；14.稳定性；15.125°；
16.540；
17.∠BCD=125°、∠ECD=540°
18.
∵∠A=50°，∠C=60°
∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，
∵AE、BF是角平分线，
∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°
∴∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．
19. 证明：∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠2+∠4=90°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∵∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
即∠CFE=∠CEF．
20.
∠D+∠C=220°
所以∠A+∠B=140°
因为,∠1=∠2,∠3=∠4
所以∠2+∠3=70°
所以∠AOB=180-70=110°
21. 证明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，
又EP、FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线，
∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD，
∴∠PEF+∠EFP =（∠BEF +∠EFD）=90°，
∴∠P=180°-（∠PEF+∠EFP）=180°-90°=90°，
即EP⊥FP。
22.
∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，
∴∠AED=85°，
∵∠B=50°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=70°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°．
23. 解：∵∠AEF=125°，
∴∠CEA=55°
∵AE∥BD，∠CDB=∠
CEA=55°，
在△BCD中，
∵∠CBD=57°，
∴∠C=68 °．
24. 解：设∠1=∠2=x， 则∠3=∠4=2x
因为∠BAC=63°
所以∠2 +∠4=117°
即x+2x=117°
所以x=39°
所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24° 。
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