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姓 名
班 级
学 号
第十一章 《三角形》单元检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题：（本题满分42分，每小题3分）
1.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ).
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
2.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是( ).
1 2
1 2
2 1
1
2
A
B
C
D
3.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ).
A．1cm，2cm，4cm
B．2cm，4cm，6cm
C．4cm，6cm，8cm
D．5cm，6cm，12cm
4.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ).
A．角平分线 B．中线 C．高 D．A．B、C都可以
5.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是( )
A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
6.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7.一个三角形的三个内角中（ ）
A． 至少有一个等于90° B． 至少有一个大于90°
C. 不可能有两个大于89° D． 不可能都小于60°
8.一个六边形共有n条对角线，则n的值为( )
A．7 B．8 C．9 D．10
9.如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10.如图，图中三角形的个数为( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
11.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
第16题图
第11题图
第13题图
12.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )
A．40° B．60° C．80° D．90°
13.如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( )
A．40° B．45° C．50° D．55°
14.已知三条线段的长是：①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题满分16分，每小题4分）
15、若将多边形边数增加1条，则它的内角和增加__________。
16、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 。
17. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 .
18. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，
则原多边形有 条边.
三、解答题（本大题满分62分）
19、（10分）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0.求这个等腰三角形的周长．
20、（12分）如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C
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站。
（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？
（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？
（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？
21、如图：
(1)在△ABC中，BC边上的高是AB；(1分)
(2)在△AEC中，AE边上的高是CD；(2分)
(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
22、（10分）1. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求（1）△ABC的面积；（2）CD的长。
23、（10分）已知：如图5，四边形ABCD 。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°
24、（12分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长。
第24题图
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