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姓 名
班 级
学 号
第十一章 《三角形》单元检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题：（本题满分42分，每小题3分）
若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则此多边形的边数是 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )
A．5，5，10 B．4，5，6
C．4，4，4 D．3，4，5
已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值 （ ）
A． 11 B． 5 C． 2 D． 1
如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCA=90°。求解的直接依据是（ ）
A．三角形内角和定理 B．三角形外角和定理
C.多边形内角和公式 D． 多边形外角和公式
给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形； ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可画三角形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是( )
A．6＜l＜15 B．6＜l＜16
C．11＜l＜13 D．10＜l＜16
已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为( )
A．11 B．16
C．17 D．16或17
一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是( )
A．2 cm或4 cm B．4 cm或6 cm
C．4 cm D．2 cm或6 cm
四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2：3：4：3，则∠D等于（ ）
A．60° B．75° C．90° D．120°
11.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
第16题图
第11题图
第13题图
12.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )
A．40° B．60° C．80° D．90°
13.如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( )
A．40° B．45° C．50° D．55°
14.已知三条线段的长是：①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题满分16分，每小题4分）
15、若将多边形边数增加1条，则它的内角和增加__________。
16、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 。
17. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 .
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18. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，
则原多边形有 条边.
三、解答题（本大题满分62分）
19、（10分）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0.求这个等腰三角形的周长．
20、（12分）如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站。
（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？
（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？
（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？
21、如图：
(1)在△ABC中，BC边上的高是AB；(1分)
(2)在△AEC中，AE边上的高是CD；(2分)
(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
22、（10分）1. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求（1）△ABC的面积；（2）CD的长。
23、（10分）已知：如图5，四边形ABCD 。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°
24、（12分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长。
第24题图
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