几种常见的磁场
1．[多选]下列关于磁现象的电本质的说法中，正确的是( )
A．一切磁现象都源于电流或运动电荷
B．静止的电荷也能产生磁场
C．永磁体的磁场是固有的，与运动电荷或电流无关
D．在外磁场作用下物体内分子电流取向大致相同时物体就被磁化了
解析：选AD 磁体的磁场是由于磁体内部的分子电流形成的，而电流的磁场由运动电荷产生。
2．[多选]下图表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的是( )
解析：选AC 磁感线的疏密可表示磁感应强度的大小。
3．[多选]关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是( )
A．磁极与磁极之间、磁极与电流之间都可以通过磁场发生相互作用
B．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的
解析：选AB 磁场是一种特殊物质，磁极、电流间发生作用都是通过磁场发生的，故A对；磁感线是为形象描述磁场而假想的线，不是真实存在的，故D错；磁感线的切线方向表示磁场的方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，故B对；磁感线是闭合曲线，在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，故C错。
4．如图所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B点，在环形分路的中心O处的磁感应强度为( )
A．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”
B．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”
C．在环形分路所在平面内指向B
D．零
解析：选D 将圆环分成上下两半研究，根据安培定则，上半圆电流在O点产生的磁场方向向里，下半圆电流在O点产生的磁场方向向外，由于电流大小相等，产生的两个磁感应强度大小相等，则O点的合磁感应强度为零。
4
5.[多选]如图所示，A和B为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法正确的是( )
A．两导线间的空间不存在磁场
B．虚线C处磁感应强度为零
C．AC间磁感应强度垂直纸面向里
D．CB间磁感应强度垂直纸面向外
解析：选BCD 设电流A、B在空间产生的磁场分别为BA、BB，根据安培定则，电流A在AB间产生的磁场垂直纸面向里，而电流B在AB间产生的磁场垂直纸面向外，又因IA＝IB，故在AC区，BA＞BB，合磁场方向垂直于纸面向里，在BC区，BA＜BB，合磁场方向垂直于纸面向外，中线C处BA＝BB，合磁场为零，综上所述，正确的选项为B、C、D。
6．某区域存在如图所示的磁场，其中小圆面积为S1，内有垂直纸面向外的磁场，磁感应强度的大小为B1，大圆面积为S2，大圆与小圆之间有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度的大小为B2，已知B2＞B1，S2＞2S1，则该区域内磁通量Φ的大小等于( )
A．(B1＋B2)S2 B．(B2－B1)S2
C．B2S2－B1S1 D．B2S2－(B1＋B2)S1
解析：选D 设穿过线圈向外的磁通量为正值，则有Φ1＝B1S1；而穿过线圈向里的磁通量为Φ2＝－B2(S2－S1)。则该区域内的磁通量Φ＝B1S1－B2(S2－S1)＝－[B2S2－(B1＋B2)S1]，负号表示穿过线圈的磁通量的方向，故D正确，A、B、C错误。
7．[多选]如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为穿过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是( )
A．穿过两圆面的磁通量方向是垂直纸面向外
B．穿过两圆面的磁通量方向是垂直纸面向里
C．ΦB＞ΦC
D．ΦB＜ΦC
解析：选AC 由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁感线分布在线圈外，所以B、C圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外的磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面的较少，C圆面的较多，但都比垂直向外的少，所以穿过B、C的磁通量方向应垂直纸面向外，且ΦB＞ΦC。
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8．如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．不能判断
解析：选C 设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2。第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，穿过线框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。故ΔΦ1＜ΔΦ2，故C正确。
9．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0 B. B0
C.B0 D．2B0
解析：选C 导线P和Q中电流I均向里时，设其在a点产生的磁感应强度大小BP＝BQ＝B1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为B1。又根据题意Ba＝0，则B0＝B1，且B0平行于PQ向左。若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B1′＝B1(方向垂直PQ向上、与B0垂直)，a点合磁场的磁感应强度B＝＝B0，则A、B、D项均错误，C项正确。
10．[多选]两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图所示，在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四个点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上。则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度一定不可能为零的是( )
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
解析：选CD 根据右手螺旋定则判断磁场方向。易知两电流在a点磁场的方向相反，若I1＜I2，故在a点I1的磁感应强度大小可能等于I2的磁感应强度大小，则a
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点磁感应强度可能为0；两电流在b点的磁场方向相反，若I1＞I2，而I2离b点近，则两电流在b点产生的磁感应强度可以大小相等，故b点磁感应强度可能为0；两电流在c点、d点的磁场方向不相反，故c、d两点的磁感应强度不可能为0。故本题选CD。
11．如图所示，正方形线圈abcO边长为0.8 m，匀强磁场沿x轴正向，B＝0.2 T，线圈在图示位置绕Oz轴转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？
解析：由题意，初磁通量
Φ1＝BSsin 0°＝0
末磁通量
Φ2＝BSsin 60°＝0.2×0.82× Wb＝0.064 Wb≈0.11 Wb
所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11 Wb。
答案：0.11 Wb
12．如图所示，框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B。试求：
(1)若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？
(2)若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？
解析：(1)框架平面与磁感应强度B垂直时，穿过框架平面的磁通量：Φ＝BS；从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量变为0，则磁通量的变化量为：0－BS＝－BS；
(2)若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量为－BS，磁通量的变化量为：
(－BS)－BS＝－2BS。
答案：(1)－BS (2)－2BS
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