闭合电路的欧姆定律
1．一个闭合电路，是由电池供电的，外电路是纯电阻时，以下说法正确的是( )
A．当外电阻增大时，路端电压增大
B．当外电阻减小时，路端电压增大
C．当外电阻减小时，电路中的电流减小
D．电池的内阻越小，外电阻变化时，路端电压的变化越大
解析：选A 根据U＝E－Ir，当外电阻增大时，I减小，U增大，A正确，B错误。根据I＝，C错误，再根据U＝E－Ir，ΔU＝ΔIr，故D错误。
2．在如图所示的电路中，电阻R＝2.0 Ω，电源的电动势E＝3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω。闭合开关S后，通过电阻R的电流为( )
A．1.0 A B．1.5 A
C．2.0 A D．6.0 A
解析：选A 根据闭合电路欧姆定律得I＝＝ A＝1 A，则A正确。
3．有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，电路中的电流为I；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为，则电源的内阻为( )
A．R B.
C．4R D.
解析：选C 由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E＝I(2R＋r)，E＝I，由以上两式可得r＝4R。
4.[多选]如图所示电路中，电源电动势E＝9 V、内阻r＝3 Ω，R＝ 15 Ω，下列说法中正确的是( )
A．当S断开时，UAC＝9 V
B．当S闭合时，UAC＝9 V
C．当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
解析：选AC 当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝I×0＝0，B错误，C正确。
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5.如图所示，电池电动势为E，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表 的读数U1与电压表 的读数U2的变化情况是( )
A．U1变大，U2变小
B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小
D．U1变小，U2变大
解析：选A 滑片P向b移动时，总电阻变大，干路中I＝变小。由于路端电压U＝E－Ir，U增大，即V1表示数U1变大。由于V2表示数U2＝IR，U2减小，所以A正确。
6．如图所示的电路中，电源电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uab＝Uad＝6 V，Ucd＝Ubc＝0，经检查，各段导线以及导线与各元件的连接处良好，由此可判定( )
A．开关S处接触不良
B．L1的灯丝烧断了
C．L2的灯丝烧断了
D．变阻器R断路
解析：选B Uab有示数，则说明开关S接触良好，A错误；Uad有示数，则说明灯泡L1之外电路无断路，C、D错误；Ucd＝Ubc＝0，则说明灯泡L1断路，故B正确。
7．如图所示，闭合开关S，电路稳定后，水平放置的平行金属板间的带电质点P处于静止状态，若将滑动变阻器R2的滑片向a端移动，则( )
A．电压表读数增大
B．电流表读数减小
C．R1消耗的功率减小
D．质点P将向下运动
解析：选D 由图可知，R1与滑动变阻器串联；电容器与变阻器并联；当滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电阻减小，总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时R1两端的电压增大，所以电压表示数减小，电流示数增大，故A、B错误。流过R1的电流增大，由公式P＝I2R知R1消耗的功率增大，故C错误。电容器板间电压减小，板间电场强度减小，故质点P受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点P
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将向下运动，故D正确。
8．如图所示电路中，定值电阻R2＝r(r为电源内阻)，滑动变阻器的最大阻值为R1且R1≫R2＋r。在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中，以下说法正确的是( )
A．电源的输出功率变小
B．R2消耗的功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小
D．以上说法都不对
解析：选C 滑片向右移动，滑动变阻器接入电路部分电阻变小，电路中的电流变大，通过电源的电流和通过电阻R2的电流都变大，这两个电阻是定值电阻，消耗的功率变大，在滑动的过程中内阻始终小于外电阻，所以电源的输出功率增大。考虑滑动变阻器上的功率消耗时可以把R2看成电源的一部分，当滑动变阻器的阻值等于2r时，消耗的功率最大，当滑动变阻器阻值小于2r时，消耗的功率变小。
9．如图所示，直线A为某电源的UI图线，曲线B为某小灯泡的UI图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
A．4 W,6 W B．4 W,8 W
C．2 W,3 W D．2 W,4 W
解析：选A 由题图可知，电源的电动势 E＝3 V，内阻r＝＝0.5 Ω；两图线的交点表示灯泡与电源连接时的工作状态，此时灯泡的电压U＝2 V，电流I＝2 A；则电源的总功率P总＝EI＝3×2 W＝6 W；电源的输出功率 P出＝EI－I2r＝(3×2－22×0.5)W＝4 W，故选A。
10.[多选]如图所示电路中，电源内阻不能忽略。闭合S后，调节R的阻值，使电压表示数增大ΔU，在这一过程中，有( )
A．通过R1的电流增大
B．R2两端电压减小ΔU
C．通过R2的电流减小量小于
D．路端电压增大量为ΔU
解析：选AC 由电流I＝可知，当电压增加ΔU时，通过R1的电流就增加
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，故A正确；由于电源的内阻不能忽略，故R2两端电压减小量比ΔU小，B错误，C正确；因R2两端的电压减小，故路端电压增大量比ΔU要小，故D错误。
11.如图所示的电路中，所用电源的电动势E＝4 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R1可调。现将R1调到3 Ω后固定。已知R2＝6 Ω，R3＝3 Ω，求：
(1)开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？
(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？
解析：(1)开关S断开时，I1＝＝ A＝0.4 A
开关接通时，R2、R3并联的总电阻R23＝＝2 Ω
I1′＝＝ A＝0.667 A
(2)开关接通时，A、B之间的总电阻R23＝2 Ω为定值，所以，只有当R1′＝0时，总电流最大，A、B之间的电功率才最大。
I＝＝ A＝ A
PAB＝I2R23＝2×2 W＝3.556 W。
答案：(1)0.4 A 0.667 A (2)0 3.556 W
12.如图所示，电容器C1＝6 μF，C2＝3 μF，电阻R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，C、D为两端点，当开关S断开时，A、B两点间的电压UAB为多少？当S闭合时，电容器C1的电荷量改变了多少？(已知电压U＝18 V)
解析：在电路中电容器C1、C2的作用是断路，当开关S断开时，电路中无电流，B、C等电势，A、D等电势。
因此UAB＝UAC＝UDC＝18 V
当S断开时，电容器C1所带电荷量为
Q1＝C1UAC＝6×10－6×18 C＝1.08×10－4 C
当S闭合时，电路导通，电容器C1两端的电压即电阻R1两端的电压。由串联电路的电压分配关系得
UAC′＝U＝×18 V＝12 V
此时电容器C1所带电荷量为
Q1′＝C1UAC′＝6×10－6×12 C＝0.72×10－4 C
电容器C1所带电荷量的变化量为
ΔQ＝Q1′－Q1＝－3.6×10－5 C，“－”号表示减少。
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答案：18 V 减少了3.6×10－5 C
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