平行四边形综合检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. □ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是 （ ）
A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100°
2. 若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm
3. 在给定的条件中，能作出平行四边形的是 （ ）
A.以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边
B.以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
C.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
D.以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
4. （08广东湛江市） 如图2所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，
题
C
A
B
┅
用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5. 从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的 （ ）
A.周长 B.周长的一半 C.腰长 D.腰长的2倍
6．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
图1 图2
7．如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有 （ ）
A.7 个 B.8个 C.9个 D.11个
8．如图3，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有 （ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D. 4条
图3
9．三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为 （ ）
A.12 B.24 C.36 D.48
10. 四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）
AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD
A.2组 B.3组 C.4组 D.6组
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______，
∠C=_______，∠D=_________．
12．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=________，BC= _________．
13．如图4，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．
图4 图5
14．如图5,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．
15．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm.
16.如图6,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，则EF的长为_____.
图6 图7 图8
17.如图7,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.
18.如图8，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．
图1
D
C
B
A
图2
F
E
D
C
B
A
O
D
C
B
A
图9
19. 如图9，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来．
20. 有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形．
三、解答题
图10
21. 如图10，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.
图11
22.如图11所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC
求证：DE+DF=AB
23. 如图12，是平行四边形的对角线上的点，
．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？
A
B
C
D
E
F
图12
并对你的猜想加以证明：
24. 李大伯家有一口如图13所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯愿望能否实现?若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．
A
B
C
D
图13
答案
1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C
11.125°，55°，125°，55°; 12. 5, 5; 13. 3; 14. 12cm ; 15.12, 8; 16.1; 17.20; 18. BE=DF．（或∠BAE=∠CDF等）. 19. 边DC,△CDA,180° 20. 平行四边
21. AE=CF；证明∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥CE，又∵AE∥CF
∴四边形AECF为平行四边形，AE=CF；
22.证明：∵DE∥AB，DF∥AC
∴四边形AEDF是平行四边形，∴DF=AE，又∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC，又∵AB=AC,∴∠B=∠C，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.
23.如图所示，
连结，交于点，连结，．
A
B
C
D
E
F
Ｏ
四边形是平行四边形
，
又
四边形是平行四边形
24.能实现．如图：□EFGH是要求的图形
E
A
B
C
D
H
G
F
微信/支付宝扫码支付