八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定同步训练新版新人教版.doc

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八年级数学上册第十三章轴对称同步训练（打包10套）新人教版

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‎13．3.2　等边三角形第1课时　等边三角形的性质与判定 ‎ [学生用书P59]‎ ‎1．给出下列命题：‎ ‎①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；‎ ‎②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；‎ ‎③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；‎ ‎④三个外角都相等的三角形是等边三角形．‎ 其中正确命题的个数是(　　)‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎【解析】外角为120°，则内角为60°，有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确；等腰三角形的两个底角相等，那么分别与两个底角相邻的外角相等，故②错误；等腰三角形底边上的高也是底边上的中线，故③错误；三角形的三个外角都相等，则三个内角也都相等，故④正确．‎ ‎2．[2016·泰州]如图‎13-3-32‎，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β＝__ __．‎ 图‎13-3-32‎ ‎　　‎ 第2题答图 ‎【解析】过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD＝∠β.∵l1∥l2，∴AD∥l2，∴∠DAC＝∠α 5‎ ‎＝40°.∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠β＝∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝60°－40°＝20°.‎ ‎3．如图‎13-3-33‎，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD.求证：DB＝DE.‎ 图‎13-3-33‎ ‎4．已知：如图‎13-3-34‎，在等边△ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得AD＝BE＝CF.‎ 求证：△DEF是等边三角形．‎ 图‎13-3-34‎ 5‎ ‎5．如图‎13-3-35‎，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.‎ 图‎13-3-35‎ ‎(1)求∠F的度数；‎ ‎(2)若CD＝2，求DF的长．‎ 5‎ ‎6．如图‎13-3-36‎，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B，C，D在同一条直线上，连接AD交CE于点G，连接BE交AC于点H，连接GH.‎ ‎(1)请说出AD＝BE的理由．‎ ‎(2)试说出△BCH≌△ACG的理由．‎ ‎(3)试猜想△CGH是什么特殊的三角形？并加以说明．‎ 图‎13-3-36‎ 参考答案 ‎【知识管理】‎ 5‎ ‎1．三条边都相等　特殊 ‎2．相等　60°　3‎ ‎3．相等　等腰三角形 ‎【归类探究】‎ 例1　∠EDC＝15°‎ 例2　△ADE为等边三角形 ‎【当堂测评】‎ ‎1．C　2.A　3.18　4.130°‎ ‎【分层作业】‎ ‎1．C　2.20°　3.略　4.略 ‎5．(1)∠F＝30°　(2)DF＝4‎ ‎6．(1)略　(2)略　(3)△CGH是等边三角形，理由略．‎ 5‎

八年级数学上册第十三章轴对称同步训练（共10套新人教版）

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