八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题同步训练新版新人教版.doc

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八年级数学上册第十三章轴对称同步训练（打包10套）新人教版

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‎13.4 课题学习最短路径问题 ‎ [学生用书P63]‎ ‎1．如图‎13-4-6‎，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是(　　)‎ A．40° B．100° C．140° D．50°‎ 图‎13-4-6‎ ‎2．如图‎13-4-7‎所示，四边形EFGH是一个矩形的台球桌面，有黑白两球分别位于A，B两点，试说明怎样撞击B，才能使白球先撞击台球桌边EF，反弹后又能击中黑球A?‎ ‎　　‎ 图‎13-4-7‎ ‎3．如图1‎3-4-8‎，点A，B在直线m的同侧，点B′是点B关于m的对称点，AB′交m于点P.‎ ‎(1)AB′与AP＋BP相等吗？为什么？‎ ‎(2)在m上再取一点N，并连接AN与BN，比较AN＋BN与AP＋BP的大小，并说明理由．‎ 图‎13-4-8‎ 5‎ ‎4．[2015·鄂尔多斯]如图‎13-4-9‎，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMMNNB最短的是(假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直)(　D　)‎ 图‎13-4-9‎ ‎　　　　　　‎ A　　　　　　　　　　　B 5‎ ‎　　　　　　‎ C　　　　　　　　　　　D ‎5．[2015·营口改编]如图‎13-4-10‎，点P是∠AOB内任意一点，OP＝‎5 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是‎5 cm，求∠AOB的度数．‎ ‎ ‎ 图‎13-4-10‎ 5‎ ‎6．[2016·百色]如图13-4-11，等边△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是(　A　)‎ 图13-4-11‎ A．4 B．3 C．2 D．2＋参考答案 ‎【归类探究】‎ 例1　略　例2　略 ‎【当堂测评】‎ ‎1．B　2.D　3.略 5‎ ‎【分层作业】‎ ‎1．B　2.略 ‎3．(1)AB′＝AP＋BP，理由略；‎ ‎(2)AN＋BN>AP＋BP，理由略．‎ ‎4．D　5.∠AOB＝30°　6.A 5‎

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