第2课时 线段的垂直平分线的画法
[学生用书P47]
1．下列图形中只有一条对称轴的是( )
A B C D
2．如图13-1-24，已知△ABC，求作一点P，使P点到∠CAB的两边的距离相等，且PA＝PB.下列确定P点的方法正确的是( )
图13-1-24
A．P为∠CAB，∠ABC两角平分线的交点
B．P为∠CAB的平分线与AB的垂直平分线的交点
C．P为AC，AB两边上的高的交点
D．P为AC，AB两边的垂直平分线的交点
3．[2016·长春]如图13-1-25，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连接CD.若AB＝6，AC＝4，则△ACD的周长为_ __．
图13-1-25
4．如图13-1-26，一张纸上有线段AB.
4
图13-1-26
(1)请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法和证明)．
(2)若不用尺规作图，你还有其他的作法吗？请说明作法(不作图)．
5．为了推进农村新型合作医疗制度改革，某镇准备新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同一直线上，地理位置如图13-1-27所示)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置．
要求：写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹．
图13-1-27
6．[2015·庆阳]如图13-1-28，在△ABC中，∠C＝60°，∠A＝40°.
图13-1-28
(1)用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E
4
(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；
(2)求证：BD平分∠CBA.
7．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，如图13-1-29所示．
(1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)：
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED.
(2)在(1)的基础上，写出图中全等的三角形．
(3)选择其中一对全等三角形加以证明．
图13-1-29
4
参考答案
【知识管理】
1．圆心 半径
2．垂直平分线 垂直平分线
【归类探究】
例1 略 例2 (1)略 (2)略
【当堂测评】
1．D 2.A 3.A
【分层作业】
1．C 2.B 3.10
4．(1)图略 (2)将纸对折，使点A与点B重合，则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线．
5．已知：A，B，C三点不在同一直线上．求作：点P，使PA＝PB＝PC.图略．
6．(1)略 (2)略
7．(1)图略 (2)图中的全等三角形为△AHE≌△AHF，△AHE≌△DHE，△DHE≌△AHF； (3)略
4
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