11.3.2 多边形的内角和
知识要点基础练
知识点1 多边形的内角和
1.【教材母题变式】若一个一般的四边形的一组对角都是直角,则另一组对角可以(D)
A.都是钝角
B.都是锐角
C.是一个锐角和一个直角
D.是一个锐角和一个钝角
2.正八边形的内角和等于 1080° .
3.已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是 七边形 .
知识点2 多边形的外角和
4.一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是(C)
A.正六边形 B.正八边形
C.正十边形 D.正十二边形
5.科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为 12 米.
6.如图,六边形ABCDEF中,AB∥DC,∠1,∠2,∠3,∠4分别是∠BAF,∠AFE,∠FED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3+∠4= 180° .
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综合能力提升练
7.多边形的内角中,锐角最多有(C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC,∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是(C)
A.80° B.90°
C.100° D.110°
9.(宜昌中考)如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是(B)
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
10.(安徽中考)在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有(D)
A.∠ADE=20°
B.∠ADE=30°
C.∠ADE=∠ADC
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D.∠ADE=∠ADC
11.若一个多边形的内角和与外角和的度数比为4∶1,则此多边形共有对角线(B)
A.10条 B.35条
C.40条 D.50条
【变式拓展】若一个多边形的每个内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是(A)
A.5∶4 B.5∶2
C.2∶1 D.1∶1
12.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为(C)
A.90° B.105°
C.130° D.120°
13.如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,则n= 6 .
14.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,则该多边形的对角线的条数是 14 .
15.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠1+∠2 = ∠3.(填“>”“