七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线3平行线的性质同步练习1新版华东师大版.doc

‎5．2.3　平行线的性质 知识点 1　平行线的性质 ‎1．2017·海南如图5－2－30，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为(　　)‎ A．45° B．60° C．90° D．120°‎ 图5－2－30‎ ‎2．如图5－2－31，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1＝135°，则∠2的度数为(　　)‎ ‎　　　‎ 图5－2－31‎ A．65° B．55° C．45° D．35°‎ ‎3．2017·襄阳如图5－2－32，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为(　　)‎ A．65° B．60° C．55° D．50°‎ 图5－2－32‎ ‎4．2017·淮安如图5－2－33，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°.若∠1＝34°，则∠2＝________°.‎ ‎　　　‎ 8‎ 图5－2－33‎ ‎5．如图5－2－34，如果∠2＝∠C，那么根据______________________________，可得AD∥BC，又根据______________________________，可得∠1＝∠B.‎ 图5－2－34‎ ‎6．如图5－2－35，直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于A，B两点．若∠1＝60°，则∠2＝________°.‎ ‎　　　‎ 图5－2－35‎ ‎7．如图5－2－36，AB∥CD，∠1＝62°，FG平分∠EFD，则∠2＝________°.‎ 图5－2－36‎ ‎8．如图5－2－37，直线l1，l2被直线l3所截且l1∥l2.若∠1＝72°，∠2＝58°，则∠3＝________°.‎ 图5－2－37‎ ‎9．如图5－2－38所示，AB∥CD，∠1＝43°，∠2＝47°，则∠B＝________°，∠ACB＝________°.‎ 8‎ 图5－2－38‎ ‎10．已知：如图5－2－39所示，AB∥CD，BC∥DE.求证：∠B＋∠D＝180°.‎ ‎　　　‎ 图5－2－39‎ 证明：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠B＝________(________________)．‎ ‎∵BC∥DE，‎ ‎∴∠C＋∠D＝180°(________________)，‎ ‎∴∠B＋∠D＝180°(________________)．‎ ‎11．如图5－2－40所示，已知∠1＝∠2，∠D＝70°，求∠B的度数．‎ 图5－2－40‎ 知识点 2　图形的平行移动 ‎12．如图5－2－41所示，线段CD是由线段AB先向左平行移动________格，再向上平行移动________格得到的；而线段AD先向下平行移动________格，再向左平行移动________格后可得线段BC.‎ 8‎ 图5－2－41‎ ‎13．如图5－2－42，将三角形ABC平行移动后得到三角形A′B′C′，其中点C平行移动到了点C′.画出△A′B′C′.‎ 图5－2－42‎ ‎14．如图5－2－43，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上．若∠2＝50°，则∠1的度数是(　　)‎ A．30° B．40° C．50° D．60°‎ 图5－2－43‎ ‎15．如图5－2－44，在平行线a，b之间放置一块三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的度数为(　　)‎ ‎　　　‎ 图5－2－44‎ 8‎ A．90° B．85° C．80° D．60°‎ ‎16．如图5－2－45，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，下列结论：①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2＝∠A.其中正确的有(　　)‎ 图5－2－45‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎17．如图5－2－46，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．‎ 图5－2－46‎ ‎18．如图5－2－47所示，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，求∠C的度数．‎ 图5－2－47‎ 8‎ ‎19．在讲完“平行线的性质”后，老师出了一道题：‎ 如图5－2－48所示，∠1＝65°，∠2＝∠65°，∠3＝60°，求∠4的度数．小刚看了题目后说：“题中给出∠1和∠2的度数是多余的，因为∠3和∠5是一对同位角，而同位角相等，所以∠5＝∠3＝60°.又根据对顶角相等得∠4＝∠5＝60°.”你认为小刚的说法对吗？并说明理由．‎ 图5－2－48‎ 8‎ ‎1．C ‎2．C　[解析] ∵AB∥CD，∠1＝135°，∴∠2＝180°－135°＝45°.故选C.‎ ‎3．A　4.46‎ ‎5．内错角相等，两直线平行　两直线平行，同位角相等 ‎6．60　[解析] 如图，∵直线a∥b，∠1＝60°，∴∠1＝∠3＝60°.∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝∠3＝60°.‎ 故答案为60.‎ ‎7．31　[解析] ∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠1＝62°.‎ ‎∵FG平分∠EFD，‎ ‎∴∠2＝∠EFD＝×62°＝31°.‎ ‎8．50　[解析] 根据l1∥l2，找出与∠2相等的同位角，再利用平角的定义计算出∠3＝180°－72°－58°＝50°.‎ ‎9．47　90‎ ‎10．∠C　两直线平行，内错角相等　两直线平行，同旁内角互补　等量代换 ‎11．[解析] 易得AB∥CD，所以∠B＋∠D＝180°，进而可求得∠B＝110°.‎ 解：因为∠2＝∠DFE，且∠1＝∠2，‎ 所以∠1＝∠DFE，‎ 所以AB∥CD，所以∠B＋∠D＝180°.‎ 因为∠D＝70°，‎ 所以∠B＝180°－∠D＝110°.‎ ‎12．4　2　3　2　[解析] 看清上、下、左、右，数对方格即可．‎ 8‎ ‎13．解：图中的三角形A′B′C′即为所求．‎ ‎14．C　15.A　16.B ‎17．解：∠C与∠AED相等．‎ 理由如下：‎ ‎∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋∠DFE＝180°(邻补角的定义)，‎ ‎∴∠2＝∠DFE(同角的补角相等)，‎ ‎∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)，‎ ‎∴∠3＝∠ADE(两直线平行，内错角相等)．‎ 又∠B＝∠3(已知)，‎ ‎∴∠B＝∠ADE(等量代换)，‎ ‎∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，‎ ‎∴∠C＝∠AED(两直线平行，同位角相等)．‎ ‎18．解：∵∠CDE＝150°，∴∠BDC＝30°.‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴∠ABD＝∠BDC＝30°.‎ ‎∵BE平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABC＝2∠ABD＝60°.‎ ‎∵AB∥CD，∴∠C＋∠ABC＝180°，‎ ‎∴∠C＝180°－∠ABC＝180°－60°＝120°.‎ ‎19．解：小刚的说法不对．理由：∠3与∠5虽然是一对同位角，但只有在a∥b的条件下∠5＝∠3才成立，所以本题中应该先由∠1＝∠2推出a∥b，进而得出∠5＝∠3.又由∠4＝∠5，得出∠4的度数．‎ 8‎