七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线2平行线的判定同步练习1新版华东师大版.doc

‎5.2.2　‎平行线的判定 知识点 1　平行线的判定方法 ‎1．如图5－2－13，在四边形ABCD中，若∠1＝∠2，则AD∥BC，理由是(　　)‎ A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 图5－2－13‎ ‎　　‎ ‎2．如图5－2－14，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是(　　)‎ ‎　‎ 图5－2－14‎ A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6‎ C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠7‎ ‎3．如图5－2－15，直线l1，l2被直线l3，l4所截，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是(　　)‎ A．∠1＝∠3 B．∠5＝∠4‎ C．∠5＋∠3＝180° D．∠4＋∠2＝180°‎ 9‎ 图5－2－15‎ ‎4.如图5－2－16所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为____________．‎ ‎　　　‎ 图5－2－16‎ ‎5．如图5－2－17，如果∠1＝∠D，那么______∥________，根据是________________；如果∠1＝∠B，那么______∥________，根据是________________；如果∠A＋∠B＝180°，那么________∥________，根据是________________．‎ 图5－2－17‎ ‎6．如图5－2－18，∠1＝105°，∠2＝75°，则AB与CD的位置关系是________，理由是________________________________________________________________________．‎ 图5－2－18‎ ‎7．如图5－2－19，已知∠B＝75°，需要添加条件：____________，就可判定AB∥DE.‎ ‎　　　‎ 9‎ 图5－2－19‎ ‎8．如图5－2－20所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠7；③∠3＋∠8＝180°；④∠5＋∠3＝180°.其中能判定a∥b的有________．(填序号)‎ 图5－2－20‎ ‎9．如图5－2－21，推理填空．‎ ‎　　　‎ 图5－2－21‎ ‎ (1)因为∠A＝∠________(已知)，‎ 所以AC∥ED(　　　　　　　　　　　)；‎ ‎(2)因为∠2＝∠________(已知)，‎ 所以AC∥ED(　　　　　　　　　　　　　)；‎ ‎(3)因为∠A ＋∠________＝180°(已知)，‎ 所以AB∥FD(　　　　　　　　　　　　　)；‎ ‎(4)因为∠2 ＋∠________＝180°(已知)，‎ 所以AC∥ED(　　　　　　　　　　　)．‎ ‎10．如图5－2－22所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由．‎ 图5－2－22‎ 9‎ 知识点 2　在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 ‎11．下列语句中，不正确的是(　　)‎ A．内错角相等，两直线平行 B．在同一平面内 ，若a⊥b，c⊥b，则a∥c C．同旁内角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 ‎12．如图5－2－23，已知CD⊥AB，请添加一个条件：________，使得CD∥EF.‎ 图5－2－23‎ ‎13．如图5－2－24，下列能判定AB∥EF的条件有(　　)‎ ‎　　‎ 图5－2－24‎ ‎①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；‎ 9‎ ‎④∠B＝∠5.‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎14．如图5－2－25，直线EF分别交CD，AB于点M，N，且∠EMD＝65°，∠MNB＝115°，则下列结论中正确的是(　　)‎ 图5－2－25‎ A．∠A＝∠C B．∠E＝∠F C．AE∥FC D．AB∥CD ‎15．如图5－2－26，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1＝∠2，则图中互相平行的直线有________对．‎ ‎　　　‎ 图5－2－26‎ ‎16．如图5－2－27所示，已知EF⊥EG，MG⊥EG，∠1＝35°，∠2＝35°，EF与MG平行吗？AB与CD平行吗？为什么？‎ 图5－2－27‎ ‎17．如图5－2－28所示，直线EF过点A，D是线段BA的延长线上一点，若要使EF∥BC，则可添加哪些条件？‎ 9‎ 图5－2－28‎ ‎18．学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形的纸得到的(如图5－2－29①～④)．请你观察图①～④，完成下列各题．‎ 图5－2－29‎ 第一次折叠后(如图②所示)，得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是________；将正方形纸展开，再进行第二次折叠(如图③所示)，得到的折痕CD与第一次的折痕之间的位置关系是________；再将正方形纸展开(如图④所示)，可得第二次的折痕CD所在的直线就是过点P所作的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有________．(只填序号)‎ 9‎ ‎①两直线平行，同位角相等；‎ ‎②两直线平行，内错角相等；‎ ‎③同位角相等，两直线平行；‎ ‎④内错角相等，两直线平行．‎ 9‎ ‎1．C　[解析] 因为∠1与∠2是内错角，根据内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC.故选C.‎ ‎2．B　[解析] ∵∠2＝∠6，‎ ‎∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．‎ 故选B.‎ ‎3．B　4.AB∥CD ‎5．AD　BC　内错角相等，两直线平行　AB　CD 同位角相等，两直线平行　AD　BC　同旁内角互补，两直线平行 ‎6．AB∥CD　同旁内角互补，两直线平行 ‎7．答案不唯一，如∠BCE＝75°或∠BCD＝105°‎ ‎8．①③‎ ‎9．(1)BED　同位角相等，两直线平行 ‎(2)DFC　内错角相等，两直线平行 ‎(3)AFD　同旁内角互补，两直线平行 ‎(4)AFD　同旁内角互补，两直线平行 ‎10．解：(1)可以测量∠EAB与∠D，如果∠EAB＝∠D，那么根据同位角相等，两直线平行，得出AB与CD平行．‎ ‎(2)可以测量∠BAC与∠C，如果∠BAC＝∠C，那么根据内错角相等，两直线平行，得出AB与CD平行．‎ ‎(3)可以测量∠BAD与∠D，如果∠BAD＋∠D＝180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，得出AB与CD平行．‎ ‎11．C　[解析] 同旁内角互补，两直线平行．‎ ‎12．EF⊥AB(答案不唯一)‎ ‎13．C　14.D　15.2‎ ‎16．解：EF∥MG，AB∥CD.理由如下：因为EF⊥EG，MG⊥EG，‎ 9‎ 所以EF∥MG(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，‎ ‎∠FEP＝∠MGE＝90°.‎ 因为∠1＝35°，∠2＝35°，‎ 所以∠1＝∠2，‎ 所以∠FEP－∠1＝∠MGE－∠2，‎ 即∠AEP＝∠CGE，‎ 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．‎ ‎17．解：答案不唯一，可添加的条件：‎ ‎①∠FAC＝∠C；‎ ‎②∠DAF＝∠B；‎ ‎③∠FAB＋∠B＝180°；‎ ‎④∠EAB＝∠B；‎ ‎⑤∠EAC＋∠C＝180°等．‎ ‎18．垂直　垂直　③④　‎ 9‎