小学奥数1-1-2-1 分数加减法速算与巧算.学生版

分数加减法速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中 运用凑整的技巧。 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中 a，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一 个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中 a，b，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例 如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中 a，b，c 各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号 不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有 相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一 个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把 多加的数减去，把少加的数加上） 例题精讲 【例 1】 1 14 104 1004 2 28 208 2008     _____ 【例 2】 如果 1 1 1 2072 65009 A   ，则 A  ________（4 级） 模块一：分组凑整思想 【例 3】 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 1995 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 1995 1995 1995 1995                  【例 4】 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 18 18 19 2 3 4 20 3 4 5 20 4 5 20 19 20 20                                          【例 1】 分母为 1996 的所有最简分数之和是_________ 【巩固】【巩固】所有分母小于 30 并且分母是质数的真分数相加，和是__________。 模块二、位值原理 【例 5】 4 4 4 4 49 99 999 9999 999995 5 5 5 5     【例 6】 1 1 1 11 2 3 102 6 12 110      ． 【巩固】【巩固】 1 1 1 1 1 11993 1992 1991 1990 12 3 2 3 2 3       【巩固】【巩固】 1 1 1 11 2 3 42 3 4 6     _______