小学奥数1-3-5 换元法.学生版

换元法 教学目标 对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合， 更是小学奥数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的 小升初计算部分，分数计算成为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元， 要么是通项归纳．如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．” 三、换元思想 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换 元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 例题精讲 【例 1】 计算： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1(1 ) ( ) (1 ) ( )2 4 2 4 6 2 4 6 2 4            【巩固】【巩固】 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1(1 ) ( ) (1 ) ( )2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4                【巩固】【巩固】计算： 621 739 458 739 458 378 621 739 458 378 739 458 126 358 947 358 947 207 126 358 947 207 358 947                                 【巩固】【巩固】计算：( 0.1 0.21 0.321 0.4321   ) ( 0.21 0.321 0.4321 0.54321   )  ( 0.1 0.21 0.321 0.4321 0.54321    ) ( 0.21 0.321 0.4321  ) 【巩固】【巩固】计算下面的算式 ( 7.88 6.77 5.66  ) ( 9.31 10.98 10  )  ( 7.88 6.77 5.66 10   ) ( 9.31 10.98 ) 【巩固】【巩固】 (1 0.12 0.23) (0.12 0.23 0.34) (1 0.12 0.23 0.34) (0.12 0.23)            ____ 。 【巩固】【巩固】计算：⑴ (1 0.45 0.56  ) ( 0.45 0.56 0.67  )  (1 0.45 0.56 0.67   ) ( 0.45 0.56 ) ⑵ 621 739 458 739 458 378 621 739 458 378 126 358 947 358 947 207 126 358 947 207                          739 458 358 947     【巩固】【巩固】计算： 5 7 3 7 3 4 5 7 3 4 7 3( )12 32 17 32 17 13 12 32 17 13 32 17                           = 。 【例 2】 计算： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 12 2007 2 3 2008 2 2008 2 3 2007                                        【巩固】【巩固】 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 21 31 41 21 31 41 51 11 21 31 41 51 21 31 41                                     【巩固】【巩固】计算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( ) ) ( )5 7 9 11 7 9 11 13 5 7 9 11 13 7 9 11               （ ） （ 【巩固】【巩固】计算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 12 3 4 5 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5                                         【例 3】 计算： 21 2 3 9 1 2 3 9 1 1 2 9 2 3 912 3 4 10 2 3 4 10 2 2 3 10 3 4 10                                            【例 4】 计算 1 1 1 12 11 13 11 14 31 14 12009 2009             【例 5】 计算： 22 2 2 2 8 11 8 11 8 11 1 1111 8 11 8 11 8 8 11                                     【例 6】 计算： 22010 2009 2011 1  【巩固】【巩固】计算 2008 2009 2007 2008 2009 1     （4 级）