小学奥数1-3-4 比较与估算.学生版

比较与估算 教学目标 本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一 讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。 知识点拨 一、小数的大小比较常用方法 为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位 数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式) 二、分数的大小比较常用方法 ⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小. ⑷与 1 相减比较法：分别与 1 相减，差大的分数小．(适用于真分数) ⑸重要结论： ①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大； ②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大． ⑹放缩法 在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 三、数的估算时常用方法 （1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果． （2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式． 例题精讲 模块一、两个数的大小比较 【例 1】 如果 a  2005 2006 ，b  2006 2007 ，那么 a，b 中较大的数是 【巩固】【巩固】试比较1995 1998 和 1946 1949 的大小 【巩固】【巩固】比较 444443 444445 和 555554 555556 的大小 【例 2】 如果 A  111111110 222222221 ，B  444444443 888888887 ,A 与 B 中哪个数较大？ 【巩固】【巩固】如果 222221 333331,222223 333334A B  ，那么 A 和 B 中较大的数是 . 【巩固】【巩固】试比较 111 1111 和 1111 11111 的大小 【例 3】 在 a=20032003×2002 和 b=20022003×2003 中，较大的数是______ ，比较小的数大______ 。 【例 4】 设 a= 1 1 3 4  ，b= 1 1 1 5 6 7   , 则在 a 与 b 中，较大的数是______。 【例 5】 比较 2 2 2 2 1 1 1 1 8 9 10 64     与 1 8 的大小． 【巩固】【巩固】 1 3 5 7 99 2 4 6 8 100      与 1 10 相比，哪个更大，为什么？ 【例 6】 试比较: 296 2 2 2 2 2    个 与 185 3 3 3 3 3    个 哪一个大? 【例 7】 图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出(单位：厘米 2 )．黑色 的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大?请说明理由． 【例 8】 在 1 1 1 1 11, , , , , ,2 3 4 99 100 中选出若干个数使它们的和大于 3，最少要选多少个数? 【例 9】 已知： 2 5 8 998 3 6 9 999A      ，那么 A 与 0.1中 比较大，说明原因； 模块二、多个数的大小比较 【例 10】⑴比较以下小数，找到最大的数：1.121   ，1.121， 1.12   ，1.12121，1.12 ⑵比较以下 5 个数，排列大小：1 ， 0.42   ， 3 7 ， 51.667 3 ， . 【巩固】【巩固】在 1 3 ， 2 7 ， 3 11 中，最小的数是______。 【巩固】【巩固】在 17 5 、 3.04 、 13 3 四个小数中，第二小的数是____ 【巩固】【巩固】分数 3 4 17 101 151, , , ,7 9 35 203 301 中最大的一个是 。 【巩固】【巩固】有 8 个数， 0.51 ， 2 3 , 5 9 , 0.51 , 24 13,47 25 是其中 6 个，如果按从小到大的顺序排列时，第 4 个数 是 0.51 ，那么按从大到小排列时，第 4 个数是哪一个数? 【巩固】【巩固】在 19981998 19991999  ， 19991999 20002000 ， 20002000 20012001 中，最小的分数是__________. 【例 11】（1）把下列各数按照从小到大的顺序排列： 3 7  ， 5 13 ， 9 16 ， 15 28 （2）(幼苗杯数学邀请赛)把下列分数用“  ”号连接起来： 10 17 ， 12 19 ， 15 23 ， 20 33 ， 60 91 【巩固】【巩固】 将 131 250 、 21 40 、 0.523  、 0.523 、 0.52 从小到大排列，第三个数是________. 【巩固】【巩固】这里有五个分数： 2 5 15 10 12, , , , ,3 8 23 17 19 如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数? 【巩固】【巩固】将下列乘式结果按从小到大排序： 661 669 ， 662 668 ， 663 667 ， 664 666 ， 665 665 ． 【巩固】【巩固】编号为 1、2、3 的三只蚂蚁分别举起重量为 115 127 ， 302 333 ， 439 488 克的重物．问：金、银、铜牌应分 别发给几号蚂蚁? 【巩固】【巩固】请把 656 52 2679 8, , ,657 53 2680 9 这 4 个数从大到小排列。 【例 12】 24 80 7< b>c （B）a>c>b （C）a