2017-2018学年高中数学人教A版选修1-1课时达标训练：（十） Word版含解析.doc

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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费课时达标训练（十）‎ ‎[即时达标对点练]‎ 题组1　根据双曲线的标准方程研究几何性质 ‎1．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　)‎ A．－ B．－4 ‎ C．4 D. ‎2．双曲线－＝1的渐近线方程是(　　)‎ A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x ‎3．已知双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. 题组2　由双曲线的几何性质求标准方程 ‎4．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则双曲线方程为(　　)‎ A.－＝1 B.－＝1‎ C.－＝1 D.－＝1‎ ‎5．中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x－4y＋12＝0上的等轴双曲线方程是(　　)‎ A．x2－y2＝8 B．x2－y2＝4‎ C．y2－x2＝8 D．y2－x2＝4‎ ‎6．已知双曲线两顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±x，求双曲线的标准方程．‎ 题组3　求双曲线的离心率 ‎7．设F1，F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(|PF1|－|PF2|)2＝b2－3ab，则该双曲线的离心率为(　　)‎ A. B. C．4 D. ‎8．已知F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，以线段F1F2为边作等边三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率e＝________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费题组4　直线与双曲线的位置关系 ‎9．已知双曲线方程为x2－＝1，过P(1，0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为(　　)‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎10．若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是________．‎ ‎[能力提升综合练]‎ ‎1．如图，ax－y＋b＝0和bx2＋ay2＝ab(ab≠0)所表示的曲线只可能是(　　)‎ ‎2．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴长相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为(　　)‎ A．x2－y2＝2　　　　 B．x2－y2＝ C．x2－y2＝1 D．x2－y2＝ ‎3．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)‎ A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x ‎4．已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则(　　)‎ A．a2＝ B．a2＝13‎ C．b2＝ D．b2＝2‎ ‎5．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是________．‎ ‎6．已知双曲线E的中心为原点，F(3，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为________．‎ ‎7．双曲线－＝1(0b)，‎ 则解得a＝7，m＝3，所以b＝6，n＝2，‎ 所以椭圆方程为＋＝1，双曲线方程为－＝1.‎ ‎(2)不妨设F1，F2分别为左、右焦点，P是第一象限的一个交点，则|PF1|＋|PF2|＝14，|PF1|－|PF2|＝6，‎ 所以|PF1|＝10，|PF2|＝4，‎ 所以cos ∠F1PF2‎ ‎＝＝，‎ 所以S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|sin ∠F1PF2‎ ‎＝×10×4×＝12.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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