苏科版七年级期末复习专题提升试题含答案：第四章一元一次方程.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 期末复习专题提升试题：第四章 《一元一次方程》‎ 满分：120分 时间：90分钟 一．选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1．下列方程（1）=2；（2）5x﹣2=2x﹣（3﹣2x）；（3）xy=5；（4）=﹣2；（5）x2﹣x=1；（6）x=0中一元一次方程有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎2．对方程7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8去括号正确的是（　　）‎ A．21﹣x﹣5x+15=8 B．21﹣7x﹣5x﹣15=8 ‎ C．21﹣7x﹣5x+15=8 D．21﹣x﹣5x﹣15=8‎ ‎3．某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么下列分数中不可能的是（　　）‎ A．95 B．89 C．79 D．75‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（　　）‎ A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时 ‎5．某市自来水公司收费标准如下：每月每户用水不超过8吨的部分按0.5元/吨收费；超过8吨而不超过20吨的部分按1元/吨收费；超过20吨的部分按1.6元/吨收费．小明家12月份缴水费24元，则他家该月用水（　　）吨．‎ A．25 B．30 C．48 D．24‎ ‎6．已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（　　）‎ A．13.25千米/时 B．7.5千米/时 [来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ C．11千米/时 D．13.75千米/时 ‎7．解方程 [（x+1）+4]=3+变形第一步较好的方法是（　　）‎ A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项 ‎8．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调 多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　）‎ A．96+x=（72﹣x） B．（96+x）=72﹣x ‎ C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x ‎9．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”‎ 设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　）‎ A．3（x+4）=4（x+1） B．3x+4=4x+1 ‎ C．3（x﹣4）=4（x﹣1） D．‎ ‎10．有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（　　）‎ A．50x+10=52x﹣2 B．50x﹣10=52x﹣2 ‎ C．50x+10=52x+2 D．50x﹣10=52x+2‎ ‎11．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎12．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）‎ A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5‎ ‎　‎ 二．填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎13．若关于x的方程3x2n+5﹣2=是一元一次方程，则n=　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=3的解相同，则m的值是　 　．‎ ‎15．轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则两码头之间的距离是　 　．[来源:学*科*网]‎ ‎16．一群小孩分一堆苹果，1人3个多7个，1人4个少3个，则有　 　 个小孩，　 　个苹果．‎ ‎17．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队　 　人，乙队　 　人．‎ ‎18．一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字1移到右端，那么所得新的六位数等于原数的3倍，则原来的六位数为　 　．‎ ‎19．已知长方形的长比宽多3厘米，周长为42厘米，如果设长方形的宽为x厘米，那么可列出的方程为　 　．‎ ‎20．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为　 　．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三．解答题（共60分，共7小题）‎ ‎21．（8分）解方程：‎ ‎（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） （2）=﹣1．‎ ‎22．（9分）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．‎ ‎ 小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：‎ ‎ 设这列火车的长度是x米，那么 ‎（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是　 　米，这段时间内火车的平均速度是　 　米/秒；‎ ‎（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是　 　米，这段时间内火车的平均速度是　 　米/秒；‎ ‎（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是　 　；‎ ‎（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度（请列方程求解）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（8分）某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如下表：‎ 进价（元/台）‎ 售价（元/台）‎ 甲种空气净化机 ‎3000[来源:学科网]‎ ‎3500‎ 乙种空气净化机 ‎8500‎ ‎10000‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是　 　元．‎ ‎（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450 000元？‎ ‎24．（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：‎ ‎（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？‎ ‎（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（8分）为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．‎ ‎（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：‎ 小明：24x+16　 　=360．‎ 小丽： +=20．‎ 请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：‎ 小明：x表示：　 　；‎ 小丽：x表示：　 　．‎ ‎（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）‎ ‎26．（9分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了．奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数．‎ ‎27．（10分）如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．‎ ‎（1）填空：点B在数轴上表示的数是　 　，点C在数轴上表示的数是　 　；‎ ‎（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了　 　秒；‎ ‎（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过　 　秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；‎ ‎（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎　‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．解：（1）=2、（6）x=0符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程；‎ ‎（2）由5x﹣2=2x﹣（3﹣2x）得到： x+1=0，符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程；‎ ‎（3）xy=5中含有2个未知数，属于二元二次方程；‎ ‎（4）=﹣2不是整式方程；‎ ‎（5）x2﹣x=1的未知数的最高次数是2，属于一元二次方程．‎ 综上所述，属于一元一次方程的个数是3．‎ 故选：B．‎ ‎2．解：由原方程去括号，得 ‎21﹣7x﹣5x+15=8．‎ 故选：C．‎ ‎3．解：设答对x道题，不答y道题，则答错（25﹣x﹣y）道题．即分数是4x﹣（25﹣x﹣y）=5x+y﹣25．‎ 若5x+y﹣25=95，则y=120﹣5x，又x+y≤25，y≥0．则23.75≤x≤24，即x=24，y=0；‎ 若5x+y﹣25=89，则y=114﹣5x，又x+y≤25，y≥0则22.25≤x≤22.8，即不可能；‎ 若5x+y﹣25=79，则y=104﹣5x，又x+y≤25，y≥0，则19.75≤x≤‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.8，即x=20，y=4；‎ 若5x+y﹣25=75，则y=100﹣5x，又x+y≤25，y≥0则18.75≤x≤20，即x=19，y=5或x=20，y=0．‎ 故选：B．‎ ‎4．解：设乙所用的时间为x，依题意得：‎ ‎16+16﹣4（x+2）=12x 解得：x=1.5‎ 答：此时乙所用的时间为1.5小时．‎ 故选：C．‎ ‎5．解：设小明家该月的用水是x吨，‎ 根据题意得：16+1.6（x﹣20）=24‎ 解得：x=25．‎ 故选：A．‎ ‎6．解：设小王骑自行车的速度为x千米/时，则5×0.5+（2.5﹣0.5）x=30‎ 解得：x=13.75‎ 故选：D．‎ ‎7．解：根据题意可得：先去分母比较简单，‎ 因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．‎ 故选：A．‎ ‎8．解：设应从乙队调x人到甲队，‎ 此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，‎ 根据题意可得：（96+x）=72﹣x．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：B．‎ ‎9．解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），‎ 故3（x+4）=4（x+1）．‎ 故选：A．‎ ‎10．解：设有x辆客车，根据题意可得：50x+10=52x+2．‎ 故选：C．‎ ‎11．解：设被污染的常数为x，则：2y﹣=y﹣x，‎ ‎∵此方程的解是y=﹣，‎ ‎∴将此解代入方程，方程成立 ‎∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x．‎ 解此一元一次方程可得：x=3‎ ‎∴这个常数是3．‎ 故选：C．‎ ‎12．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得 ‎120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，‎ 解得t=2，或t=2.5．‎ 答：经过2小时或2.5小时相距50千米．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎13．解：由题意得：2n+5=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：n=﹣2，‎ 故答案为：﹣2．‎ ‎14．解：由x+2=3，解得x=1，‎ 由关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=3的解相同，得 ‎2﹣4=3m，‎ 解得m=﹣，‎ 故答案为：﹣．‎ ‎15．解：设A、B两码头之间的距离是x千米，根据题意得：‎ ‎﹣2=+2，‎ 解得x=80．‎ 即：A、B两码头间距离是80千米．‎ 故答案是：80千米．‎ ‎16．解：设有x个小孩，‎ 依题意得：3x+7=4x﹣3，‎ 解得x=10，‎ 则3x+7=37．‎ 即有10个小孩，37个苹果．‎ 故答案是：10，37．‎ ‎17．解：设应调往甲队x人，乙队（20﹣x）人，‎ ‎27+x=2[19+（20﹣x）]，‎ ‎27+x=2（39﹣x），‎ ‎27+x=78﹣2x，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x=17，‎ ‎20﹣x=20﹣17=3，‎ 答：应调往甲队17人，乙队3人，‎ 故答案为：17，3．‎ ‎18．解：设原数的1后五位数是x，‎ ‎10x+1=（100000+x）×3，‎ ‎7x=299999，‎ x=42857，‎ 所以原数是：142857．‎ 答：原来的六位数是142857．‎ 故答案为：142857．‎ ‎19．解：设长方形的宽为x厘米，则长为（x+3）厘米，‎ 根据题意，得2（x+x+3）=42．‎ 故答案为2（x+x+3）=42．‎ ‎20．解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，‎ 根据题意得：x+x+16=46，‎ 移项合并得：2x=30，‎ 解得：x=15，‎ ‎∴9个数之和为：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207．‎ 故答案是：207．‎ ‎　‎ 三．解答题（共7小题）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）‎ ‎3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6‎ ‎3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7‎ ‎﹣2x=﹣10‎ x=5；‎ ‎（2）=﹣1．‎ ‎2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6‎ ‎4x﹣2﹣5+x=﹣6‎ ‎4x+x=﹣6+5+2‎ ‎5x=1‎ x=．‎ ‎22．解：（1）根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，‎ 这段时间内火车的平均速度m/s．‎ 故答案为：x，；‎ ‎（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（x+300）m，‎ 这段时间内火车的平均速度为m/s．‎ 故答案为：（x+300）；；‎ ‎（3）速度没有发生变化，即火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等．‎ 故答案为：相等；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）根据题意得： =，‎ 解得：x=300．‎ 答：这列火车的长度300m．‎ ‎23．解：（1）由表格中的数据得到：3500﹣3000=500（元）；‎ 故答案是：500；‎ ‎（2）设商场购进乙种空气净化机x台，则购进甲种空气净化机（500﹣x）台，[来源:学科网]‎ 由题意，得 ‎（3500﹣3000）（500﹣x）+（10000﹣8500）x=450000，‎ 解得：x=200．‎ 故购进甲种空气净化机500﹣200=300．‎ 答：商场购进甲种空气净化机300台，购进乙种空气净化机200台．‎ ‎24．解：（1）相等．‎ ‎（5+13+15+17+25）÷5=15，‎ 故十字框中的五个数的平均数等于15；‎ ‎（2）能．‎ 设中间的数是x，则其余4个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，‎ 则这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，‎ ‎5x=315，‎ 解得，x=63，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则其余四个数为：63﹣10=53，63﹣2=61，63+2=65，63+10=73．‎ 故这五个数为：53，61，63，65，73．‎ ‎25．解：（1）由题意得，第一个方程为24x+16（20﹣x）=360，‎ x表示的是甲队工作的时间，‎ 第二个方程为+=20，‎ x表示的是甲队整治河道的长度，‎ 故答案为：20﹣x，360﹣x，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度；‎ ‎（2）设甲队整治河道的长度为x米，‎ 列方程得： +=20，‎ 解得：x=120，‎ 则360﹣x=360﹣120=240．‎ 答：甲、乙两队分别整治河道120米，240米．‎ ‎26．解：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，‎ ‎4（x+5）=5x+5，‎ 解得：x=15，‎ 经检验，符合题意，5x=15×5=75（岁）．‎ 答：奶奶现在的年龄为75岁．‎ ‎27．解：（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由题意，得 ‎5﹣d=11，‎ ‎∴d=﹣6．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 b﹣5=4，‎ ‎∴b=9．‎ ‎﹣6﹣c=2，‎ c=﹣8．‎ 故答案为：9，﹣8；‎ ‎（2）由题意，得 ‎11÷3=．‎ 故答案为：；‎ ‎（3）由题意，得 ‎12+4=6，‎ ‎6÷3=2．‎ 故答案为：2；‎ ‎（4）由题意，得 当点D与A重合时：11÷5=，‎ 当点C与A重合时：（11+2）÷5=，‎ 当点D与B重合时：（11+4）÷5=3，‎ 当点C与B重合时：（11+4+2）÷5=．‎ 答；运动、、3或秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费