期末复习（一）

【本讲教育信息】 一. 教学内容：     期末复习（一）       教学内容：   1. 有理数及其运算   2. 实数运算   3. 代数式表示及其化简       教学目标及其要求：   1. 掌握有理数、实数中常见的一些运算   2. 会用代数式表示数量关系并能化简求值   二. 重点、难点     重点：实数运算及代数式化简     难点：代数式化简中一些实际应用较灵活       知识要点   1. 从自然数到有理数     （1）有理数的概念及分类     （2）数轴、绝对值的概念     （3）有理数的加、减、乘、除、乘方运算   2. 实数     （1）平方根、算术平方根的概念、表示及其区别     （2）立方根的概念及表示     （3）实数的运算   3. 代数式     （1）代数式的表示方法，书写要求     （2）单项式、多项式、整式的概念及相互联系     （3）会合并同类项，掌握去括号的法则     （4）学会整式的加减运算   【典型例题】   例1. （1）       ；                  ＝________；     －       ；                                  2的平方根为________。     （2） 的平方根为________ ； 的算术平方根为________ ;     的相反数为________  .     （3）若 ＝0，则 ＝________     （4）若（－ ） ＝25，则 ＝________；若 ＝49，则 ＝________     解：⑴ ； ；3；     （2） ；3；     （3）－2     （4）25；     例2. （1）数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是－1，且A、B两点的距离为3，则点B对应的数是____________。     （2）若多项式： 是四次多项式，则m＝_________。     （3）若 则 ________。     （4）已知代数式 的值为4，则代数式 的值是________     （5）已知 ，当 时，y＝５，则当 时， 的值为________。     解：（1）－4或2；（2）1；（3）17；（4）9；（5）－7     例3. 计算     （1）     解：原式＝－4＋4－（－1）＋1             ＝2     （2）     解：原式＝             ＝            ＝     （3）     解：原式＝            ＝            ＝－4－15            ＝－19     （4）     解：原式＝             ＝ 1－1－25             ＝－25       例4. 化简求值     （1） 其中     解：      ＝      ＝     当 时     原式＝         ＝         ＝         ＝     （2）设 ， ，求 的值     解：      ＝      ＝     当 ， 时     原式＝         ＝         ＝14     例5. 若代数式： 的值与字母 的取值无关，求代数式： 的值。     解：       ＝       ＝     代数式的取值与 无关                 ＝     ＝     ＝     ＝     ＝－1     例6. 现在定义两种运算“*”“#”对于任意两个整数a、b都有a*b＝a＋b－2，a#b＝ab＋1。试求：（－3*4）#（－2#5）的值     解：     －2#5＝（－2） 5＋1＝－9             例7. 已知：a>b>0，若将数轴上的原点D先向右移动2a个单位，再向左移动b个单位，得到点m，若将原点o先向左移动a个单位，在向右移动2b个单位，得到点N，点M、N分别表示有理数m和n。     （1）用含a、b的式子表示m和n     （2）计算： 的值     解：（1）     （2）                    ＝               ＝          ＝             ＝     ＝     ＝     ＝－2   【模拟试题】（答题时间：60分钟） 一. 选择题   1. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为（    ）     A. 1500米         B. 5500米         C. 4500米         D. 3700米   2. 下列各组代数式中，属于同类项的是     A.    B.     C.     D.   3. 比较-2.4、-0.5、-（-2）、-3的大小，下列结论中正确的是（    ）     A.                B.     C.                D.   4. 七年级某班的四个学习小组研究一列数1，-3，5，-7，9，-11，13……照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的结论是（    ）     A. 2n－1      B. 1－2n          C.        D.   5. 如图所示，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且有c－2a＝7，则原点应是（    ）     A. A点          B. B点            C. C点                   D. D点   6. 下列各数中不是互为倒数的是（    ）     A. －1与－1        B. 2.5与         C.         D. 2与   7. 一个长方形的周长为acm ,若一边长用xcm表示，则此长方形的面积可表示为（    ）     A.        B.        C.      D.   二. 填空题   1. 如果 表示零上 ，则零下 表示为           2. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度可达 ，夜晚温度降低到 ，则月球表面昼夜温差为               。   3. 当 时，代数式 的值是             4. 在 中，负数是          ，互为相反数是         5. 一件商品的成本是a元，提高30％后标价，然后打九折销售，赚的钱为         6. 已知 互为相反数， 互为倒数， 则  的值为         。   7. 在学校举行的运动会上，小勇和小刚都进入了一百米决赛，小勇用了 ，小刚用了 ，小勇获得了一百米决赛的冠军，则小勇比小刚快了       s。   8. 小明和小刚在玩一种计算游戏，计算的规则是   ，现在小刚要计算        的值，则结果为        。   三. 解答题   1. 计算 （1） （2） （3） （4） （结果保留三个有效数字）     （5） （精确到0.001）     （6）     （7）   2. 先化简，再求值       3. 已知 。   4. 已知 求代数式 的值。   5. 若 ，求 的值。   【试题答案】 一. 选择题   1. B     2. B     3. C     4. D     5. B     6. D    7. B 二. 填空题   1. －5℃       2. 310         3.   4.   5. 0.17a   6. 2                   7. （y－x）          8. 7 三. 解答题   1. （1）1   （2）   （3）7   （4）18.5   （5）－1.459     （6）0   （7）－40   2. 化简得：   3. 解：     ……（1）         ……（2）     （1）＋（2）得       4. 化简得   5. 解：由已知得         原式＝           ＝         ＝         ＝－4－１         ＝－5