（答题时间：20分钟）
1. 如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（ ）
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
2. 如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角a缓慢增大时（），OP杆所受作用力的大小（ ）
A. 恒定不变
B. 逐渐增大
C. 逐渐减小
D. 先增大后减小
3. 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和m2，带电量分别是q1和q2，用两等长的绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角和，如图所示，若，则下列结论正确的是（ ）
A. q1一定等于q2 B. 一定满足
C. m1一定等于m2 D. 必定同时满足q1=q2，m1=m2
4. 某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行（见下图），他在向上爬的过程中（ ）
A. 屋顶对他的支持力变大 B. 屋顶对他的支持力变小
C. 屋顶对他的摩擦力变大 D. 屋顶对他的摩擦力不变
5. 如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则（ ）
A. F1：F2=cosθ：1 B. F1：F2＝sinθ：1
C. N1：N2＝cos2θ：1 D. N1：N2＝sin2θ：1
6. 半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，其延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱体不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，下图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. MN对Q的弹力大小保持不变
B. MN对Q的弹力先增大后减小
C. P、Q间的弹力先增大后减小
D. P所受水平面的作用力一直增大
7. 如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法中正确的是（ ）
A. 半圆柱体对小物块的支持力变大
B. 外力F先变小后变大
C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小
D. 地面对半圆柱体的支持力变大
8. 如下图所示，竖直绝缘墙壁上的处有一固定的质点，在的正上方的点用细线悬挂一质点，、两点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使、两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点的拉力大小（ ）
A. 变小
B. 变大
C.不变
D. 无法确定
1. C 解析：据题意，当细绳OC的C端向B点移动的过程中，系统处于平衡状态，对点O受力分析，受到悬挂物的拉力，该拉力为：，受到杆的支持力N和细绳OC的拉力TC，由力的三角形定则，即如上图所示中可以看出，随着C点上移，代表细绳OC的拉力TC的对应边的长度先减小后增加，则该拉力的大小也是先减小后增加，故选项C正确。
2. A 解析：在OP杆和竖直方向夹角缓慢增大时（），结点P在一系列不同位置处于静态平衡，以结点P为研究对象，如图1所示，结点P受向下的拉力G，QP绳的拉力T，OP杆的支持力，三力中，向下的拉力恒定（大小、方向均不变），绳、杆作用力大小均变，绳PQ的拉力T总沿绳PQ收缩的方向，杆OP支持力方向总是沿杆而指向杆恢复形变的方向（方向变化有依据），作出处于某一可能位置时对应的力三角形图，如图2所示，则表示这两个力的有向线段组成的三角形与几何线段组成的三角形相似，根据相似三角形知识即可求得，由图可知，～得，，式中G、OQ、OP均不变，故不变，正确答案为A。
3. C 解析：题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反。由于它们与竖直线所成的角度相等，且两球同处一水平线上，所以根据共点力平衡条件可确定，它们的质量一定相等，故ABD错误，C正确。
4. A 解析：以人为研究对象，分析受力可知，人受到重力、摩擦力、屋顶的支持力，其中屋顶支持力和摩擦力的方向都在变化，所以可以采用相似三角形的方法把物理问题转化为数学问题求解，如下图所示：
如上图可以看出，下方的红色几何三角形与上方力的矢量三角形相似，即满足，G、R不变，h增大，减小，故可知屋顶对人的支持力在变大，摩擦力在变小，所以只有选项A正确。
5. AC 解析：分别对A、B两个相同的小物块受力分析，如图所示，A受到重力，沿球面斜向上的摩擦力F1，垂直于球的斜向上的支持力，它的大小等于它对球面的压力N1，故F1=mgsinθ；N1=mgcosθ；B受到重力，作用力F2及球面对它的支持力，其大小等于它对球面的压力N2，故F2=mgtanθ，N2=，所以F1：F2=，故A正确，B错误；N1：N2＝cosθ：= cos2θ：1，C正确，D错误。
6. D 解析：对Q，受重力mg、MN的弹力N1和P的弹力N2作用，其受力示意图如下图所示，根据共点力平衡条件可知，三力必构成首尾相接的封闭三角形，且力矢量三角形与图中ΔOAB相似，在MN绕O点缓慢地逆时针转动的过程中α角增大，因此OB增大、AB减小，所以N2增大、N1减小，故选项A、B、C错误；对P，受重力Mg、Q的弹力N2′和桌面的作用力F作用，如下图所示，在MN绕O点缓慢地逆时针转动的过程中β角增大，N2′＝N2增大，根据余弦定理可知F增大，故选项D正确。
7. C 解析：以小物块为研究对象进行受力分析，如下图所示：
故有：，由于角越来越大，所以可得知，支持力N逐渐变小，拉力F逐渐变大，所以A、B错误；以半圆柱体为研究对象进行受力分析，如图所示：
故有：
联立解得，，由于角越来越大，所以可知，静摩擦力先变大后变小，支持力先变小后变大，故C正确、D错误。
8. C 解析：有漏电现象，减小，则漏电瞬间质点的静止状态被打破，必定向下运动。对小球漏电前和漏电过程中进行受力分析有如图1所示，由于漏电过程缓慢进行，则任意时刻均可视为平衡状态。三力作用构成动态的力的三角形，而对应的实物质点、及绳墙和点构成动态的几何三角形，且不同位置时有如图2阴影三角形的相似情况，则有如下相似比例：
可得：，变化过程中、、均为定值，所以不变。故选。
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