（答题时间：25分钟）
1. 在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块接触弹簧后即做减速运动
B. 物块接触弹簧后先加速后减速
C. 当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零
D. 当物块的速度为零时，它所受的合力不为零
2. 一个在光滑水平面上运动的物体，如果在运动方向上受到一个逐渐减小的力的作用，力的方向与速度的方向相同，则物体的加速度大小和速度大小的变化情况是（ ）
A. 加速度逐渐减小，速度逐渐增大 B. 加速度逐渐减小，速度逐渐减小
C. 加速度逐渐增大，速度逐渐增大 D. 加速度逐渐增大，速度逐渐减小
3. 如图所示，当车厢向右加速行驶时，一质量为m 的物块紧贴在车壁上，相对于车壁静止，随车一起运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 在竖直方向上，车壁对物块的摩擦力与物块的重力等大
B. 在水平方向上，车壁对物块的弹力是由于物块发生了弹性形变
C. 若车厢加速度变小，车壁对物块的弹力也变小
D. 若车厢加速度变大，车壁对物块的摩擦力也变大
4. （多选）如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（ ）
A. 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2g
B. 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为g
C. 悬绳剪断后，A物块向下运动距离x时速度最大
D. 悬绳剪断后，A物块向下运动距离2x时速度最大
5. 如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，P、Q均处于静止状态。当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图所示，小球P、Q的质量相等，其间用轻弹簧相连，光滑斜面倾角为θ，系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，则在轻绳被突然剪断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 两球的加速度大小均为gsinθ B. Q球的加速度为零
C. P球的加速度大小为2gsinθ D. P球的加速度大小为gsinθ
7. 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若挡板A以加速度a（a＜gsinθ）沿斜面向下匀加速运动，问：
（1）小球向下运动多少距离时速度最大？
（2）从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？
8. 如图所示，质量分别为m1＝1kg和m2＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，中间夹一根轻弹簧且轻弹簧和A物体相连。今对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，方向如图所示。若F1＝（10－2t）N，F2＝（4－2t）N，要求：
（1）时，轻弹簧上的弹力为多大；
（2）在同一坐标中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象；
（3）计算A、B两物块分离后，再经过1s的各自速度大小。
1. BCD 解析：物体与弹簧接触前做匀加速直线运动；物体与弹簧接触后，弹簧弹力不断增大，开始阶段弹簧弹力小于推力F，合力向右，加速度向右，物体做加速度不断减小的加速运动；当加速度减小为零时，速度达到最大；接下来物体由于惯性继续向右运动，弹力进一步变大，且大于推力，合力向左，加速度向左，物体做加速度不断变大的减速运动，当速度减为零时，加速度最大，故BCD正确。
2. A 解析：当合力与物体运动方向相同时，即当加速度与速度方向相同时，物体做加速运动，当力的方向与物体运动方向相反时，即当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，所以本题中加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，即速度越来越大，但是力在逐渐减小，所以加速度在逐渐减小，即物体做加速度减小的加速运动，A正确。
3. AC 解析：在竖直方向上，车壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡，故二力是等大的，选项A 正确；在水平方向上，车壁对物块的弹力是由于车壁发生了弹性形变，选项B错误；根据牛顿定律 FN＝ma，则若车厢加速度变小，车壁对物块的弹力也变小，选项C正确；车壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡，二力是等大的，与车厢的加速度无关，故选项D错误。
4. AD 解析：剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力，剪断瞬间，对A分析，A的合力为，根据牛顿第二定律，得，故A正确，B错误；弹簧开始处于伸长状态，弹力，当向下压缩，时，速度最大，，所以下降的距离为，故C错误，D正确。
5. B 解析：剪断细线前，对PQ整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故；再对物体Q受力分析，受到重力、弹簧的拉力；剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体P受到的力的合力等于，向下，所以，物体Q受到的力不变，合力为零，所以，B正确。
6. BC 解析：细线剪断前，Q球受弹簧的弹力为：，轻绳剪断的瞬时，弹簧的弹力不能突变，则Q受的合外力不变，故加速度为零，选项B正确，A错误；细线剪断前细绳的拉力：，轻绳剪断的瞬时，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不能突变，故此时P所受的合外力为：，此时的加速度为：aP＝2gsinθ，选项C正确，D错误。
7. 解：（1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零。
即kxm＝mgsinθ，
解得xm＝。
（2）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F。
据牛顿第二定律有：mgsinθ－F－F1＝ma，
F＝kx。
随着x的增大，F增大，F1减小，保持a不变，当m与挡板分离时，x增大到等于s，F1减小到零，则有：mgsinθ－ks＝ma，
又 s＝at2
联立解得：mgsinθ－k·at2＝ma，
t＝。
8. 解：（1）时，对AB系统
由牛顿第二定律得：
对B物块由牛顿第二定律有：
解得：
（2）对任意时刻，在AB两物块没有分离前
对AB系统由牛顿第二定律有：
对B物块由牛顿第二定律有：
解得：
经过A、B两物体分离，分离后的一段时间内A、B分别以不同的加速度向右做加速运动。
当时：
对A、B系统：
A、B共同的加速度： 当时
对A：；（）
对B：；（）
两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象如图所示
（3）由加速度的定义式a＝，可知“a－t”图线下的“面积”在数值上应等于物块在这段时间内速度的变化
对A： 对B：
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