８．二次函数与一元二次方程
第
１
课时
二次函数与一元二次方程(１)
１．判断二次函数y＝ax２
＋bx＋c与x 轴交点的个数与一元二次方
程ax２
＋bx＋c＝０
的根的个数之间的关系．
２．记住一元二次方程ax２
＋bx＋c＝h 的根就是二次函数y＝ax２
＋
bx＋c与y＝h(h为常数)的交点的横坐标．
开心预习梳理,轻松搞定基础.
１．二次函数y＝x２
－２x＋１
与x 轴的交点的个数是( )．
A．０ B．１ C．２ D．３
２．二次函数y＝x２
－５x 的图象与x 轴的交点坐标为
．
重难疑点,一网打尽.
３．已知函数y＝(k－３)x２
＋２x＋１
的图象与x 轴有交点,则k的取值范围是( )．
A．k＜４ B．k≤４
C．k＜４
且k≠３ D．k≤４
且k≠３
４．已知一元二次方程x２
－x－２＝０,则抛物线y＝x２
－x－２
的图象为( )．
５．已知二次函数y＝x２
－２x＋c的图象在x 轴上方,则一元二次方程x２
－２x＋c＝０
的根
的情况是
．
６．若一元二次方程ax２
＋bx＋c＝０
的两个根是
－３
和
１,则二次函数y＝ax２
＋bx＋c的
图象的对称轴直线是
．
７．求下列函数的图象与x 轴的交点坐标,并画图验证．
(１)y＝x２
－３x－４; (２)y＝２x２
＋x－６．
源于教材,宽于教材,举一反三显身手.
８．已知一元二次方程ax２
＋bx＋c＝０(a≠０)的两个实数根x１,x２
满足x１＋x２＝４
和
x１Űx２＝３,那么二次函数y＝ax２
＋bx＋c＝０(a≠０)的图象有可能是( )．
(第
９
题)
９．二次函数y＝－x２
＋２x＋m 的部分图象如图所示,则关于x 的一元二
次方程
－x２
＋２x＋m＝０
的解为
．
１０．一个足球从地面上被踢出,足球离地面高度h(m)与时间t(s)的函数
关系式为h＝－５t２
＋２０t．
(１)画出函数图象;
(２)当足球离地面高度为
２０m
时,足球被踢出的时间为多少?
瞧,中考曾经这么考!
１１．(２０１２Ű山东滨州)抛物线y＝－３x２
－x＋４
与坐标轴的交点个数是( )．
A．３ B．２ C．１ D．０
(第
１２
题)
１２．(２０１２Ű湖南株洲)如图,已知抛物线与x 轴的一个交点A(１,０),对称轴
是x＝－１,则该抛物线与x 轴的另一交点坐标是( )．
A．(－３,０)
B．(－２,０)
C．x＝－３
D．x＝－２８．二次函数与一元二次方程
第
１
课时
二次函数与一元二次方程(１)
１．B ２．(０,０) (５,０)
３．B ４．B ５．无实根
６．直线x＝－１
７．(１)(－１,０) (４,０)
图略
(２)(－２,０) ３
２ ,０( )
图略
８．C ９．－１ ３
１０．(１)图略
(２)t＝２s
１１．A １２．A
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