平方差公式导学案
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2013年秋新人教版八年级上14.2.1平方差公式导学案(表格式).doc

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资料简介
‎$‎14.2.1‎平方差公式 导学案 备课时间 ‎201( 3 )年( 9 )月( 16 )日 星期( 一 )‎ 学习时间 ‎201( )年( )月( )日 星期( )‎ 学习目标 ‎1.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.‎ ‎2.培养学生观察、归纳、概括的能力.‎ ‎3.在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力.‎ ‎4.在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美 学习重点 掌握平方差公式的推导和应用.‎ 学习难点 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.‎ 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考(课前20分钟)‎ ‎1、阅读课本P107 ~108 页,思考下列问题:‎ ‎(1)平方差公式的内容是什么?‎ ‎(2)课本P108页例1例2你能独立解答吗?‎ ‎2、独立思考后我还有以下疑惑:‎ 二、答疑解惑我最棒(约8分钟)‎ 甲:‎ 乙:‎ 丙:‎ 丁:‎ 同伴互助答疑解惑 ‎$‎14.2.1‎平方差公式 导学案 学习活动 设计意图 三、合作学习探索新知(约15分钟)‎ ‎1、小组合作分析问题 ‎2、小组合作答疑解惑 ‎3、师生合作解决问题 ‎【1】多项式与多项式相乘的法则是什么?‎ ‎【2】计算下列多项式的积. ‎ ‎ (1)(x+1)(x-1)= ‎ ‎ (2)(m+2)(m-2)= ‎ ‎ (3)(2x+1)(2x-1)= ‎ ‎ (4)(x+5y)(x-5y)= ‎ 观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?再举两例验证你的发现.‎ 解:(1)(x+1)(x-1)=x2+x-x-1=x2-12‎ ‎(2)(m+2)(m-2)=m2+‎2m-2m-2×2=m2-22‎ ‎(3)(2x+1)(2x-1) =(2x)2+2x-2x-1=(2x)2-12‎ ‎(4)(x+5y)(x-5y) =x2+5y·x-x·5y-(5y)2‎ ‎ =x2-(5y)2‎ ‎◆从刚才的运算我发现:‎ 等号的一边:‎ 两个数的和与差的积,‎ 等号的另一边:‎ 是这两个数的平方差 ‎$‎14.2.1‎平方差公式 导学案 学习活动 设计意图 四、归纳总结巩固新知(约15分钟)‎ ‎1、知识点的归纳总结:‎ ‎★平方差公式:‎ 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.‎ ‎ (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2. ‎ 即 (a+b)(a-b)=a2-b2 ‎ ‎2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)‎ ‎【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?‎ ‎ ‎ ‎【2】例1:直接运用 ‎ ‎(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+‎2a)(‎2a-b)‎ ‎(3)(-x+2y)(-x-2y)‎ 解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.‎ ‎ (2)(b+‎2a)(‎2a-b)=(‎2a+b)(‎2a-b)=(‎2a)2-b2=‎4a2-b2.‎ ‎(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.‎ ‎【3】例2:简便计算 例:(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)‎ ‎$‎14.2.1‎平方差公式 导学案 学习活动 设计意图 解:(1)102×98=(100+2)(100-2)‎ ‎ =1002-22=10000-4=9996.‎ ‎ (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)‎ ‎ =y2-22-(y2+5y-y-5)‎ ‎ =y2-4-y2-4y+5‎ ‎=-4y+1.‎ ‎【4】课本P108页练习(写到书上)‎ 五、课堂小测(约5分钟)‎ 六、独立作业我能行 ‎1、独立思考$‎14.2.2‎完全平方公式(一)工具单 ‎2、课本P112页习题14.2第1题(写到作业本上)‎ 七、课后反思:‎ ‎1、学习目标完成情况反思:‎ ‎2、掌握重点突破难点情况反思:‎ ‎3、错题记录及原因分析:‎ ‎$‎14.2.1‎平方差公式 导学案 学习活动 设计意图 自我评价 课上 ‎1、本节课我对自己最满意的一件事是:‎ ‎2、本节课我对自己最不满意的一件事是:‎ 作业 独立完成( ) 求助后独立完成( )‎ 未及时完成( ) 未完成( )‎ 五、课堂小测(约5分钟)‎ ‎(1)(a+b)(-b+a)‎ ‎(2)(-a-b)(a-b)‎ ‎(3)(‎3a+2b)(‎3a-2b)‎

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