沪教版（上海）初中数学七年级第一学期9.11平方差公式教案

课题 平方差公式 课型 新授 教时/累计教时 教 学 目 的 1、 知识技能 2、 过程、方法 3、 情感、价值 1．通过辨析，掌握平方差公式的形状． 2．会应用平方差公式进行简便计算． 3．会应用平方差公式进行化简计算． 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣． 教学 策略 和手 段 1、 教学重点 2、 教学难点 3、 教学手段 平方差公式的理解与正确运用，会运用公式进行简便计算和化简计 算． 对公式特征的准确认识即对公式中字母的广泛意义的理解 用多媒体、投影仪等电教手段 教学程序和内容 教师活动 学生活动 备注（反 思） 一、复习引入 课题：平方差公式 二、课堂练习 计算下列各题，并观察下列乘式与 结果的特征： （1）（y+2）（y-2） （2）（3-a）（3+a） （3）（2a+b）（2a-b） 问：通过计算你发现了什么规律？ 猜想：（a+b）（a-b）=________ 验证 1、代数方法（a+b）（a-b） =_______ __ 验证 2、几何方法：用面积关系来 证明 如图,在边长为 a 的正方形中 挖掉一个边长为 b 的小正方形(a＞ b).请用以下图形的有颜色部分的 面积关系来说明你的猜想： 归纳： 方差公式：两个数的和与这两个数 的差的乘积等于这两个数的平方 差。即（a+b）（a-b）=a2-b2 一练习: (利用平方差公式口答) (1) (x+y)(x-y)= (2) (x-4)(x+4)= 先自己思考，然 后 以 四 人 为 一 组，相互交流．统 一意见后，举手 发言． 小组活动交流方 法 学生回答，培养 学生的归纳总结 能力和语言表达 能力。 学生口答 强化公式结构 a a b b 三、小结 四、当堂检测： 五、作业 (3) (p+q)(p-q)= (4) (m+7)(m-7)= (5) (8-m)(8+m)= (6) (t+9)(t-9)= 例题 1：计算 (1)、 )3 1 2 1)(3 1 2 1( yxyx  (2)、(-x+2y)(-x-2y) (3)、 )23)(3-2( xx (4)、 )23)(2-3-( xx (5)、 )2-3)(3-2( xx (6)、 (2a+b)(2a-b)(4a2+b2) 例题 2：王杰同学去商店买了单价是 9.8 元/千克的糖果 10.2 千克，售货 员刚拿起计算器，王杰就说出应付 99.96 元，结果与售货员计算出的结 果相吻合。售货员很惊讶地说：“你 好像是个神童！请问你知道王杰是 怎样算出来的吗？” 练习 2：计算 （1）79×81 （2） 7 697 110  请同学们谈谈本节课的收获？ 1、 填空 (1) （x+2y）______=x2-4y2 (2) )3 2)(3 2( 2222 xyzzxy  =____ (3) (x-y)( )= y2- x2 (4)99×101=(______)(_______ ) =_______________ 2、 计算 (5)3a(m2+4n2)(m+2n)(m-2n) (6)(2x-1)(x+3)=2（x+1）（x-1） 练习册 第 一 题 教 师 板 书，其余展示学 生练习。 由浅入深的练习 和灵活的变式练 习，能够强化本 节课所学知识。 学生回答，教师 板书 学生完成 展示学生练习 师生共同总结 学生完成 学生互批，教师 讲解。