苏科版七年级上册第三章代数式（期末复习）

1 第三章 代数式（期末复习） 班级： 姓名： 一、本章基本知识： 1.代数式：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子， 叫做代数式。（注：单独一个数字或字母也是代数式） 2.代数式的写法：数字与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘 时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时， 一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。 3.分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要（ ）；如：电费、水费、 出租车、商店优惠-------。 4.单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判 断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有 字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式． 5.单项式的系数：是指单项式中的数字因数；（不要漏负号和分母） 6.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．（注意指数 1） 7.多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否 是单项式．每个单项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里 次数最高项的次数（选代表）；多项式的项是指在多项式中每一个单项式．特别注意多项 式的项包括它前面的性质符号． 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前 面的符号。 8.代数式分为整式和分式（分母里含有字母）；整式分为单项式和多项式。 9.整式的加减 ①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称“二个相同，二个 无关”） ②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。 （同类项用括号括起来，中间用＋连接） ③合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含 字母部分不变，相同字母的指数不变（ “两不变”） ④不含某字母项时，就是某字母项的系数为 0 ⑤字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。 2 ⑥ 如果括号外的符号是＋号，去括号和符号后原括号内各项的符号不变；如果括号外 的符号是－号，去括号和符号后原括号内各项的符 号改变；括号前有数字时，要连着 符号相乘。 二、本章基本题型 一 选择题： 1.下列各式，符合代数式书写格式的是（ ） A.（a+b）÷c B.a－b cm C. 11 3 x D. 4 3 x 2．下列代数式中，单项式共有 ( ) a，－2ab， 3 x ，x＋y，x2＋y2，－1 ， ab2c3 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( ) A．5x2y 与 1 5 xy B．－5x2y 与 1 5 yx2 C．5ax2 与 1 5 yx2 D．83 与 x3 4．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x 5.下列说法中错误的是( ) A.－ x2y 的系数是－ B.0 是单项式 C. xy 的次数是 1 D.－x 是一次单项式 6.下列说法：①最大的负整数是 ；② 的倒数是 ；③若 互为相反数,则 ； ④ = ；⑤单项式 的系数是－2；⑥多项式 是关于 x,y 的三 次多项式。其中正确结论有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.下列去括号正确的是（ ） A.+(a-b+c)=a+b+c B.+(a-b+c)=-a+b-c C.-(a-b+c)=-a+b+c D.-(a-b+c)=-a+b-c 8.如果多项式 不含 项,则 的值为（ ） A.0 B.7 C.1 D.不能确定 9.在代数式 x+ y、5a、 x2﹣3x+ 、1、b、abc、﹣ 、 中有( ) A.5 个单项式，3 个多项式 B.4 个单项式，2 个多项式 3 C.6 个单项式，2 个多项式 D.7 个单项式，2 个多项式 10.下列判断正确的是（ ） A. 与 不是同类项 B. 不是整式 C.单项式 的系数是 D. 是二次三项式 二 填空题: 11.单项式－3πxyz2 的系数是________，次 数为________． 12.若﹣2xay6 与 3x2yb+2 是同类项，那么 a﹣b=_______． 13.电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为______． 14．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第 n 个式子是_______． 三、解答题 15．合并同类项． (1)5(2x－7y)－3(4x－10y)； (2) (5a－3b)－3(a2－2b)； (3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)] 16．化简并求值．4（x－1）－2(x2＋1)－ 1 2 (4x2－2x)，其中 x＝－3． 17.计算：3x3+5x2-2xy2+5-3x3-10x2y+2x2-1； 4 18. 先化简，再求值：3xy2－2xy－ 3 2 x2y＋（3x2y－2xy2），其中 x＝－2，y＝ 1 2 . 19．如图，将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一起，B，C，G 三点在同一直线上，连 接 BD，BF，若两个正方形的边长满足 a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？ 20.A、B 两仓库分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两工地分别需要水泥 15 吨和 35 吨．已知 从 A、B 仓库到 C、D 工地的运价如下表： (1)若从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 x 吨，则用含 x 的代数式表示从 A 仓库运到 D 工地 的水泥为 吨，从 B 仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为 元； (2)求把全部水泥从 A、B 两仓库运到 C、D 两工地的总运输费（用含 x 的代数式表示并 化简）； (3)如果从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 10 吨时，那么总运输费为多少元？