小学奥数6-1-5 和差问题（一）.学生版

6-1-4.和差问题（一） 教学目标 1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数； 2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备； 3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题． 知识精讲 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有 些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下： (两数的和－两数的差)÷2 = 较小的数 较小的数  两数的差=较大的数 (两数的和  两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数 例题精讲 【例 1】 一辆公交车里有 30 位乘客，到大桥站有 17 人下车，又上来 19 人，现在车上和原来比，人多了还 是少了，多（或少）几个人？ 【巩固】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达 127℃，夜晚的温度下降到零下 183℃，则月球表 面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。 【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为 5℃，最低温度约为零下 15℃，则火星表面的温差 （最高与最低温度的差）约为 ℃。 【巩固】某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18 C ，冷藏室比冷冻室的温度高 22 C ，则冷藏室的温 度是 C 。 【例 2】 小明的家离学校 2 公里，小光的家离学校 3 公里，小明和小光的家相距______ 公里。 【例 3】 小明的家在学校东 400 米处，小红的家在小明家的西 200 米处，那么小红的家距离学校_____米。 【巩固】小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西 300 米处，小新家在小明家东 400 米处， 则小华家和小新家相距______米。 【巩固】小辉的家在学校的东边 2 千米处，小英的家在小辉的家的北边 2 千米处，小红的家在小英的家的西 边 2 千米处，则小红的家离学校________千米。 【例 4】 同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了 30 个同学，如果把第二辆车上的 4 个同学调到第一辆车上， 那么第二辆车上的同学还要比第一辆少 2 人，第二辆车原来坐了 人． 【例 5】 两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐少 10 千克，两筐水果各多少千克？ 【巩固】果园共 260 棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多 20 棵．桃树和梨树各有多少棵？ 【巩固】哥哥和妹妹二人共有图画书 67 本，哥哥比妹妹多 13 本，哥哥有图画书 本，妹妹有图画书 本． 【巩固】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别 扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出 点点和跳跳各有多长吗？ 【巩固】 二年级一班和二班共有 85 人，一班比二班多 3 人．问一班、二班各有多少人？ 【例 6】 小勇家养的白兔和黑兔一共有 22 只，如果再买 4 只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的 白兔和黑兔各多少只？ 【例 7】 有一根钢管长 12 米，要锯成两段，使第一段比第二段短 2 米．每段各长多少米？ 【例 8】 陈红和李玲平均身高为 130 厘米，陈红比李玲高 8 厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？ 【例 9】 一次测验中，小明答错了 10 道题，小刚答错了 8 道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对 题的数量之和，且小强答错了 3 道题。这次测验共有 道题。 【巩固】 丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是 91 分，数学比语文多 2 分，那么丁丁语文和数学各 得了多少分？ 【例 10】两个连续奇数的和是 36，这两个数分别是多少？ 【例 11】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2 分钟共打了 240 个字，已知甲每分钟比乙多打 10 个字．问 甲、乙两人每分钟各打多少个？ 【例 12】长方形操场的长与宽相差 80 米，沿操场跑一周是 400 米，求这个操场的长与宽是多少米？ 【例 13】学校水果店运来苹果和梨共 40 千克，苹果比梨多 2 袋，苹果和梨每袋都重 5 千克，则水果店运来 苹果和梨各多少袋？ 【例 14】小华每天写 8 个大字，比小军每天多写 2 个．小华和小军一星期一共写多少个大字？ 【巩固】 商店里每天卖出电脑 10 台，卖出的彩电比电脑多 5 台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 【例 15】图书馆的书架上、下两层共存书 220 本，如果从上层拿出 10 本放入下层，则两层书架上书数相等．求 原来上、下层各存书多少本？ 【例 16】一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒钟。在同样的风速下，逆风跑 70 米也用了 10 秒钟。问 在无风的时候他跑 80 米要用多少秒？ 【例 17】如右图，4 个一样大的长方形和 1 个小正方形拼成了 1 个大正方形。大正方形的面积是 64 平 方分米，小正方形的面积是 4 平方分米，问长方形的宽是几分米？ 【例 18】某公园规定门票价格如下图，现有人数相差 28 的两个旅游团合起来买票，共花费 1008 元。 问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？ 【例 19】姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用 48 分钟，比妹妹做英语练习多用 42 分钟，妹妹做算 术、英语两门练习共用了 44 分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？ 【例 20】甲、乙两校共有学生 1050 人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校 20 人，这样甲校比 乙校还多 10 人，求两校原来有学生多少人?