小学奥数6-1-6 和差问题（二）.学生版

6-1-4.和差问题（二） 教学目标 1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数； 2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备； 3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题． 知识精讲 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有 些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下： (两数的和－两数的差)÷2 = 较小的数 较小的数  两数的差=较大的数 (两数的和  两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数 例题精讲 【例 1】 学学和思思共有 87 颗糖果，学学给了思思 5 颗后，思思比学学还多 3 颗，原来学学有 颗糖 果，思思有 颗糖果． 【例 2】 有大、小两个油桶，一共装油 24 千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩 9 千克和 5 千克．问： 原来大、 小两个油桶各装油多少千克？ 【例 3】 小华和小敏共有铅笔 25 枝，如果小华用去 4 枝，小敏用去 3 枝，那么小华还比小敏多 2 枝，小华 和小敏原来各有多少枝铅笔？ 【例 4】 甲、乙两个笼子里共有小鸡 20 只,甲笼里新放 4 只,乙笼里取出 1 只,这时乙笼还比甲笼多 1 只,求甲、 乙两笼原来各有鸡多少只? 【例 5】 周明和王刚两人数学成绩的和是 182 分．周明如果多考 5 分，就比王刚多 3 分．周明和王刚的数学 各考了多少分？ 【例 6】 兔妈妈拔了 29 个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑 兔 5 个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出 1 个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少 个萝卜吗？ 【巩固】豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108 粒，豆豆给了苗苗10 粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8粒， 原来苗苗有（ ）粒玻璃球。 【巩固】甲乙两个仓库共存大米 56 包，从乙仓库调 8 包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙 两个仓库原有大米各多少包？ 【巩固】两箱图书共有 66 本，甲箱如果借出 10 本，就比乙箱少 4 本．甲、乙两箱原有图书各多少本？ 【巩固】方方和圆圆共有图书 70 本，如果方方给圆圆 5 本，那么圆圆就比方方多 4 本．问：方方和圆圆原来 各有图书多少本？ 【巩固】甲、乙两校共有学生 864 人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校 32 名同学，这样甲校学生还 比乙校多 48 人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 【巩固】小猴和小熊到动物商店一共买了 30 块糖，小猴把买的糖给了小熊 10 块，还比小熊多 2 块．小熊比 小猴少买几块糖？ 【例 7】 二年级原来女同学比男同学多 25 人，今年二年级又增加了 80 个男同学和 65 个女同学，请问：现 在是男同学多还是女同学多？多几人？ 【例 8】 第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛）甲校原来比乙校多 48 人，为方便就近入学，甲校有若干人转入 乙校，这时甲校反而比乙校少12 人．甲校有多少人转入乙校？ 【巩固】 甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多 19 千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果 比甲筐的多 3 千克？ 【例 9】 哥哥今年 14 岁，妹妹今年 8 岁，当兄妹俩岁数的和是 42 岁时，俩人各应该是多少岁？ 【巩固】 兄弟俩现在年龄和是 28 岁，3 年前哥哥比弟弟大 2 岁，兄弟俩现在各多少岁？ 【巩固】 今年小玲 6 岁,她父亲 34 岁,当两人年龄和是 58 岁时,两人年龄各多少岁? 【巩固】 今年小强 7 岁，爸爸 35 岁，当两人年龄和是 58 岁时，两人年龄各多少岁？ 【例 10】请根据图 7 中的信息计算，白兔原有胡萝卜 个，灰兔原有胡萝卜 个。 图 7 【例 11】有三块布料一共 190 米，第二块比第一块长 20 米，第三块比第二块长 30 米．每块布料各长多少米？ 【巩固】甲、乙、丙三个数的和是 105，甲数比乙数多 4，乙数比丙数多 4，求丙数． 【巩固】有 3 条绳子，共长 95 米，第一条比第二条长 7 米，第二条比第三条长 8 米，问 3 条绳子各长多少米？ 【巩固】学而思学校新进 99 本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了 2 本，四年级比五年级 多分了 5 本，三个年级各分得多少本书? 【巩固】 草地上有黑兔、白兔、灰兔共 27 只，黑兔比白兔多 2 只，灰兔比白免少 2 只．黑兔、白兔、灰兔 各有多少只？ 【巩固】 小琴、小静、小莲三人年龄和是 20 岁，小琴比小静大 1 岁，小莲比小静小 2 岁．三人的年龄各是 几岁？ 【巩固】 三个小组共有 180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人，第一小组比第二小组少 2 人， 求第一小组的人数。 【巩固】 一个三层书架共放书 108 本．上层比中层多放 11 本，下层比中层少放 5 本，上、中、下三层各放 书多少本? 【例 12】四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多 14 张，小华得到的选票比小玲多 8 张。如果这 3 人共得选票 54 张，那么他们各得选票多少张？ 【例 13】星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：“我摘的苹果最多了，比你们俩摘的苹果总和还多 1 个。”小明回答说：“是啊。你比我多摘了 l0 个，但我比小佳多摘了 l0 个。”那么他们三人共摘了 个苹果。 【例 14】甲的书比乙多 9 本，比丙多 2 本，乙、丙共有书 47 本．问：甲、乙、丙各有多少本书？ 【例 15】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共 90 岁，大象和猴子共 70 岁，老虎和猴子共 40 岁，请你算一算，三只动物各多少岁？ 【巩固】 小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是 50 千克，小强和中强一起称是 49 千克，三个人 一起称是 76 千克．三人的体重各是多少千克？ 【巩固】 甲乙共储蓄 32 元，乙丙共储蓄 30 元，甲丙共储蓄 22 元，三人各储蓄多少元? 【巩固】 大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是 55 千克，大明和豆豆一起称是 49 千 克，小荣和豆豆一起称是 56 千克．三人的体重各是多少千克？ 【例 16】老师桌上有一大叠作业本，其中有 162 本不是一班的，143 本不是二班的，一班和二班的共有 87 本．那么二班的作业本共有 本． 【例 17】某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多 4 人，四年级一班比四年级二班少 5 人，三年级比四年级少 17 人，那么三年级一班比四年级二班少 人． 【例 18】四年级有 4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是 131 人；不算丁班其余三个班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，问这四个班共多少人？ 【巩固】 地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二 （2）班、二（3）班三个班共捐书 300 本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多 60 本，如果二（3）班拿出 20 本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？ 【例 19】老师出了 200 道题让王亮、李涛、张清三人做．三人每人都作对了 120 道，且每道题都有人作对．如 果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多 道。