8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
1．下列计算正确的是 ( )
A．x3．x2＝2x6 B．x4．x2＝x8 C．(－x2)3＝－x6 D．(x3)2＝x5
2．下列运算正确的是 ( )
A．x3．x2＝x5 B．(x3)3＝x6 C．x5＋x5＝x10 D．x6－x3＝x3
3．(1)① ＝_______，②(a5)6＝_______，③[(－8)3]2＝_______；
(2)①(x3)2n＝_______，②(a2)n．a3＝_______，③(a2)4．(－a)3＝_______；
(3)①x12＝( )6＝( )4＝( )3＝( )2，②(a2)( )．a3＝a11．
4．(1)若 ax＝2，则 a3x＝_______；
(2)若 a、b 为正整数，且 3a．9b＝81，则 a＋2b＝_______．
5．已知：2＋ ＝22× ，3＋ ＝32× ，4＋ ＝42× ……若 10＋ ＝102× (a、b
为正整数)，则 a＋b＝_______．
6．计算：
(1)(103)5 (2)[(－a)3]2 (3)[(x2)3]7；
(4)(－a3)2．(－a2)3； (5)(a2)n．(a3)2n； (6)27a·3b；
(7)(x2)n－(xn)2； (8)a2．a4＋(－a2)3； (9)(a2)3－a3．a3＋2(a3)2．
7．下列运算正确的是 ( )
A．－a4．a3＝a7 B．a4．a3＝a12 C．(a4)3＝a12 D．a4＋a3＝a7
8．(－ak－1)2 等于 ( )
A．－a2k－1 B．a2k－2 C．a2k－2 D．2ak－1
9．若 3×9m×27m＝311，则 m 的值为 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
10．(1)(x4)3＝_______，(－y2)3＝_______，(am)2＝_______；
(2)x30＝(_______)6＝(x3．_______)2＝[x．(－x3)．(_______)3]3．
421
3
2
3
2
3
3
8
3
8
4
15
4
15
a
b
a
b11．(1)若 2a＋3b＝－2，，则 9a．27b 的值为_______；
(2)已知 4x＝2x＋3，则 x＝_______．
12．计算：
(1)(－a2)3．(－a3)4； (2)a4．a4＋(－a2)4－3(a4)2；
(3) (－a2)3．a3＋4(－a)2．a7－5(a3)3； (4)a5 ． a7 ＋ ( － a4)3 － 2a2 ． (a2)5 ＋
3[(a3)3．a3]
13．求值：
(1)若 xm．x2m＝－2，求 x9m 的值； (2)已知 am＝－2，an＝3，求 a3m＋2n 的值．
14．(1)已知 m 为正整数，且 4×8m×16m＝48，求 m 的值；
(2)已知：x＝3m－2，y＝5＋9m，用含 x 的代数式表示 y．参考答案
1．C 2．A 3．(1)① ②a30 ③86 (2)①x6n ②a2n＋3 ③－a11 (3)①x2,x3,x4,x6
② 4 4．(1)8 (2)4 5．109 6．(1)1015 (2)a6 (3)x42 (4)－a12 (5)a8n
(6)33a＋b (7)0 (8)0 (9)2a6
7．C 8．C 9．A 10．(1)x12－y6 a2m (2)x5 x12 －x2 11．(1)3－2
(2)3 12．(1)－a18 (2)－a8 (3)－2a9 (4)a12 13．(1)－8 (2)－72 14．(1)2 (2)y
＝5＋(x＋2)2
幂的乘方与积的乘方(2)
1．计算(ab)2 的结果是 ( )
A．2ab B．a2b C．a2b2 D．ab2
2．下列计算正确的是 ( )
A．a3．a2＝a6 B．a2＋a4＝2a2 C．(a3)2＝a6 D．(3a)2＝a6
3．(1)①(－2x)3＝_______，②(－4a2b3)4＝_______，③(anbn＋1)3＝_______；
(2)①(3×102)3＝_______，②－(－4×103)2＝_______；
(3)①0.027x9y6＝( )3，②－32a10b15＝( )5，③a6nb18n＝( )6n．
4．(1)( )100×(－3)100＝_______； (2)(－ )100×2101＝_______．
5．若 xn＝3，yn＝－2，则(xy)n 的值是_______；(x2y3)n 的值是_______．
6．计算：
(1)[－3(－xn)]3； (2)(－1.5a3)2．(－4a)3；
(3)a5．(－a)3＋(－2a2)4； (4)(0.125)2012×(－8)2011；
(5) (－2a)3－(－a)．(3a)2； (6) (a2)3－3a3．a3＋(－2a3)2．
1
2
81
3
1
37．计算(－2x2)3 的结果是 ( )
A．－2x5 B．－8x6 C．－2x6 D．－8x5
8．已知(ax．ay)5＝a20 (a>0，且 a≠1)，那么 x、y 应满足 ( )
A．x＋y＝15 B．x＋y＝4 C．xy＝4 D．y＝
9．计算(－2)100＋(－2)99 所得的结果是 ( )
A．－2 B．2 C．－299 D．299
10．(－2x2y)3＝_______；(－0.5mn2)3＝_______；(－anbn－1)6＝_______．
11．若(ambnb)3＝a9b15，求 2m＋n 的值是_______．
12．计算：
(1) ； (2) (－x4)3．(－x3)3；
(3)2(2a3)2．a3－(3a3)3＋(5a)2．a7； (4) a3．a3．a2＋(a4)2＋(－2a2)4
(5) ； (6) ．
13．若 x2n＝5，求(3x3n)2－4(x2)2n 的值．
14．一个正方体的棱长为 5×103mm，求这个正方体的表面积和体积．
4
x
3
5 22
3
na b −
( ) ( )2012
2011 20112 1.5 13
− × × −
( ) ( )8 250.125 2× −参考答案
1．C 2．C 3．(1)①－8x3 ②256a8b12 ③a3nb3n＋3 (2)①2.7×107
②－1.6×107 (3)①0.3x3y2 ②－2a2b3 ③ab3 4．(1)1 (2)2 5．－6 －72 6．(1)27x3n
(2)－144a9 (3)15a8 (4)－0.125 (5)a3 (6)2a6
7．B 8．B 9．D 10．－8x6y3 －0.125m3n6 a6nb6n－6 11．128
12．(1) (2)x21 (3)0 (4)18a8 (5)－ (6)－2
13．1025 14．1.5×108mm2，1.25×1011 mm3
15 68
27
na b− 2
3
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