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磁场及其对电流的作用
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1.[2019·上海市黄埔模拟]关于磁感线，下列说法正确的是( )
A．磁感线是实际存在于磁场中的线
B．磁感线是一条条不闭合的曲线
C．磁感线有可能出现相交的情况
D．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致
答案：D
解析：磁感线是为了描述磁场而引入的，它并不客观存在，故A错误．在磁体的内部，磁感线从磁体的S极出发到N极；而外部则是从磁体的N极出发回到S极，构成闭合曲线，故B错误．若两条磁感线可以相交，则交点处就可以作出两磁感线的方向，即该点磁场方向就会有两个，这与理论相矛盾，因此磁感线不能相交，故C错误．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致，故D正确．
2．[2019·湖北省葛洲坝中学摸底]下列关于磁感应强度的说法正确的是( )
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受的力的方向
B．小磁针N极的受力方向就是该处磁感应强度的方向
C．把长度为L、电流为I的电流元放入磁场中的A点，电流元在A点受到的力为F，则A点的磁感应强度为B＝
D．由B＝可知，磁场中某点的磁感应强度B一定与电流元所受的力F成正比
答案：B
解析：根据左手定则，某处磁感应强度的方向与一小段通电导体放在该处时所受的力的方向垂直，故A错误；磁场中某点的小磁针，静止时N极的指向就是该点的磁感应强度方向，故B正确；当一长度为L、电流为I的电流元在磁场中某一位置所受的力为F，当B与I垂直时可以利用公式B＝求出磁感应强度的大小，若B与I不垂直时，则不能用此公式计算，故C错误；磁感应强度由磁场本身决定，是反应磁场本身性质的物理量，与定义式B＝里面的量F、I、L无关，故D错误．
3.
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[2019·内蒙古赤峰二中诊断]如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2则( )
A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1xc
C．xa>x0＝xb>xc D．xa>xb>xc>x0
答案：C
解析：
由于条形磁铁外部的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在a处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，由左手定则可判断导线在a点受斜向右下方的安培力Fa，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力Fa′的方向是斜向左上方，Fa′有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知导线在b点时弹簧的伸长量不变；同理可知导线在c点时弹簧的伸长量减小，则xa>x0＝xb>xc，C正确．
9.
如图所示，质量m＝0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝
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1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)．右侧回路中，电源的电动势E＝8 V、内阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为( )
A．2 T B．1.73 T
C．1.5 T D．1 T
答案：C
解析：电动机M正常工作时的电流I1＝＝2 A，电源内阻上的电压U′＝E－U＝8 V－4 V＝4 V，根据欧姆定律得干路中的电流I＝＝4 A，通过导体棒的电流I2＝I－I1＝2 A，导体棒受力平衡，有BI2L＝mgsin37°，得B＝1.5 T，只有选项C正确．
10.
如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间变化的关系为I＝kt(k为常数，k＞0)，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是( )
答案：B
解析：因为开始时金属棒PQ加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，故A错误、B正确；根据牛顿第二定律得，金属棒PQ的加速度a＝，f＝μN＝μFA＝μBIL＝μBLkt，联立解得加速度a＝g－，与时间成线性关系，故C错误；t＝0时刻无电流，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D错误．
二、非选择题
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11．[2019·山东日照模拟]如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨ab、cd相距L，导轨平面与水平面的夹角为θ.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现将一质量为m、电阻为R的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某时刻后两灯泡保持正常发光．求磁感应强度的大小．
答案：
解析：设小灯泡的额定电流为I0，有P＝IR.
由题意可知，金属棒沿导轨下滑的某时刻后小灯泡正常发光，则流经金属棒MN的电流I＝2I0，
此时金属棒MN的重力沿着导轨向下的分力与安培力和摩擦力平衡，速度达到最大，则
mgsinθ＝μmgcosθ＋BIL，
联立以上各式解得B＝.
12．[2019·山东济南联考]如图所示，长度L＝25 cm、电阻R1＝3 Ω的金属滑杆ab的中点连着一劲度系数k＝50 N/m的轻质弹簧(弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内)，垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度为25 cm的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如图所示，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，闭合开关S，稳定后弹簧伸长Δx＝4 cm，求：
(1)稳定后滑杆ab所受安培力的大小F；
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B.
答案：(1)2 N (2)4 T
解析：(1)稳定时弹簧弹力大小为
F弹＝kΔx，
由平衡条件有F＝F弹，
解得F＝2 N.
(2)由闭合电路欧姆定律有I＝＝ A＝2A，
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又F＝BIL，
解得B＝＝ T＝4 T.
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