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实验:探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 验证力的平行四边形定则
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1.[2019·湖北省黄冈模拟]某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时,将轻质弹簧竖直悬挂,弹簧下端挂一个小盘,在小盘中增添砝码,改变弹簧的弹力,通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x,实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m关系的图象如图2所示,取g=10 m/s2.回答下列问题.
(1)某次测量如图1所示,指针指示的刻度值为________cm(刻度尺单位为:cm);
(2)从图2可求得该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留两位有效数字);
(3)另一同学在做该实验时有下列做法,其中错误的是________.
A.实验中未考虑小盘的重力
B.刻度尺零刻度线未与弹簧上端对齐
C.读取指针指示的刻度值时,选择弹簧指针上下运动最快的位置读取
D.在利用x-m图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据
答案:(1)18.00 (2)24 (3)BC
解析:(1)刻度尺的最小分度为0.1 cm,故读数为18.00 cm;(2)由题图可知,图象的斜率为图象斜率的倒数为弹簧的劲度系数,故k= N/m=24 N/m;(3)本实验中可采用图象进行处理,故小盘的重力可以不考虑,A正确;读数开始时刻度尺的零刻度线应与弹簧上端对齐,才能准确测量,B错误;在读指针的位置时,应让弹簧指针静止之后再读取,C错误;当超出弹性限度时,图线将变成曲线,不再符合胡克定律,故应舍去,D正确.
2.[2019·河南省焦作市博爱一中检测]某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上.然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上,当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度值记作l0,弹簧下端每增加一个50 g的砝码时,指针示数分别记作l1、l2、…、l5,g取9.8 m/s2.
(1)下表记录的是该同学测出的5个值,其中l0未记录.
代表符号
l0
l1
l2
l3
l4
l5
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刻度值/cm
3.40
5.10
6.85
8.60
10.30
以砝码的数目n为纵轴,以弹簧的长度l为横轴,根据表格中的数据,在如图所示坐标纸中作出n-l图线;
(2)根据n-l图线,可知弹簧的劲度系数k=__________N/m;(保留两位有效数字)
(3)根据n-l图线,可知弹簧的原长l0=________ cm.
答案:(1)如图所示 (2)28 (3)1.70(1.65~1.75均可)
解析:(1)根据表中数据采用描点法得出对应的图象如上图所示;(2)充分利用测量数据,弹簧弹力与伸长量Δx之间的关系图象的斜率代表弹簧的劲度系数:k==28 N/m;(3)图象与横轴的交点的横坐标为弹簧的原长,故由图可知,原长约为1.70 cm.
3.[2019·安徽省滁州模拟]在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,小明同学用甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验,由实验得到弹簧伸长量x与弹簧受到的拉力F的关系如图a所示,由图求得弹簧乙的劲度系数为________N/m.若要在两根弹簧中选用一根来制作精确程度较高的弹簧秤,应选弹簧________;用制作好的弹簧秤来测量物体的重力,如图b所示,物体重________N.
答案:200 甲 4.0
解析:
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注意该图象中纵坐标为伸长量,横坐标为拉力,斜率的倒数为劲度系数,由此可求出k乙= N/m=200 N/m,由于甲的劲度系数小,因此其精度高.若要在两根弹簧中选用一根来制作精确程度较高的弹簧秤,应选弹簧甲.用制作好的弹簧秤来测量物体的重力,物体的重力为4.0 N.
4.[2019·江西师范大学附属中学模拟]橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都表明k=Y,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量.
(1)在国际单位制中,杨氏模量Y的单位应该是________.
A.N B.m
C.N/m D.Pa
(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值.首先利用刻度尺测得橡皮筋未受到拉力时的长度L=20.00 cm,利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000 mm,那么测量工具a应该是________.
(3)作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的关系图象如图乙所示,由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=____ N/m.
(4)这种橡皮筋的Y值等于________.(Y的数值保留一位有效数字)
答案:(1)D (2)螺旋测微器 (3)312.5 (4)5×106 Pa
解析:(1)根据表达式k=Y,得Y=,已知k的单位是N/m,L的单位是m,S的单位是m2,所以Y的单位是N/m2,也就是Pa,D正确.(2)测得橡皮筋的长度L用毫米刻度尺,由读数精确到0.001 mm可知测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器.(3)根据F=kx可知,图象的斜率大小等于劲度系数大小,由图象求出劲度系数为k= N/m=312.5 N/m.(4)根据Y=,可得Y==Pa=5×106 Pa.
5.[2019·宁夏育才中学调研]某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时,主要步骤是:
A.在桌面上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A
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点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;
C.用两个弹簧秤分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记下O点的位置,读出两弹簧秤的示数;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两弹簧秤的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F′;
E.只用一弹簧秤,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧秤的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F的图示;
F.比较力F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论.
上述步骤中:
(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________;
(2)遗漏的内容分别是________________和_________________.
答案:(1)C E (2)C中未记下两条细绳的方向 E中未说明把橡皮条的结点拉到了同一位置O
解析:根据验证力的平行四边形定则的操作规程可知,有重要遗漏的步骤序号是C、E;在C中未记下两条绳的方向,而在E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.
6.[2019·四川省成都七中模拟]“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳.图乙和图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图.
(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是________.
(2)本实验采用的科学方法是________.
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)某次实验结果如图丙,图中α和β分别是F1和F2与AO延长线所成的角度,且α+β